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数学的对称美使我们在解题中更简便，更有效在解题时，可以根据问题的特点去发掘潜在的对称关系或构造某种对称性，使问题得到巧妙快捷的解决，数学中绚丽多彩的对称美，给我们提供了种种奇妙的解法，同时也给我们带来美的享受在数学学习中要有意识地利州数学问题的对称性特征，去考察数学对象、思考数学问题，形成数学思维的对称方法和解题策略。 相似文献
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对称性是数学美的一个基本形式。在微积分计算中充分利用数学对象所蕴含的对称因素,挖掘其对称性,往往可以简化运算,提高解题效率,达到事半功倍的效果。 相似文献
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在数学新课标中,强调要让学生领会数学的美学价值,因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的.不等式教学是高中数学中比较重要的部分,利用数学美的对称性、简单性、统一性和奇异性能很巧妙解决不等式的有关问题. 相似文献
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在概率论中,我们可以运用古典概型、几何概型等来确定随机事件的概率.在古典概型和几何概型之中,起着根本作用的就是等可能性,而这种等可能性就蕴含着数学中对称的思想.由概率的公理化定义所得到的关于概率的诸多性质在计算概率的过程中起着重要作用.在处理某些概率问题时,配合运用"对称性"这一在微积分学、代数学、几何学等其他数学分支中常常提及的特性,会简化相关问题的求解,起到事半功倍的效果.本文列举了几个具有代表性的例子说明了对称性在求解概率论中相应问题的应用。 相似文献
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<正>函数是中职数学教学的主线,也是中职数学教学内容的核心,更是整个中职数学的基础。函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系广泛存在于数学问题之中,利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。函数的性质是中职数学对口高考的重 相似文献
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在数学新课标中，强调要让学生领会数学的美学价值，因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的。不等式教学是高中数学中比较重要的部分，利用数学美的对称性、简单性、统一性和奇异性能很巧妙解决不等式的有关问题。 相似文献
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对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支。对称美在数学解题中有重要的应用，在解题过程中注意到对称性，别可以以简驭繁，化难为易，提高解题效率，达到事半功倍的效果。 相似文献
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近年来对称性理论的发展达到空前的繁荣,尤其是对称性原理在量子理论中已经成为不可替代的指导性原理。我们通过对称性的发展来谈论物理学课程的创新与实践,有着两个方面的作用和意义。一方面,可以强调对称性在物理学课程的教学中的积极作用;另一方面,找出物理学课程中潜在的创新点,用来指导实际的课堂教学。 相似文献
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数学中的对称性是普遍存在的,不仅具有美感,而且具有价值。本文首先介绍一些数学中的对称、对称美,再探索对称美及其应用,如解题的应用。 相似文献
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在以纵轴为中心的平面直角坐标系中,针对出现对称图形与不对称图形的两种情形下,按照传统的数学解题方式与描述方法则是将两者区分开来,分别进行各自描述的两道数学解题。现提出将对称与不对称两种情况皆可融为同一道求解的数学模式。经论证结果表明：对称与不对称图形有其内在的紧密联系,而对称仅仅只是不对称解题中的特例。该方法在于须结合使用质数表（即素数表）,从数的整体性认识角度出发,通过确立了非整序数所对应的非整质数的合理取值方法,并与模式结构两者紧密配合,从而使对称与不对称两者统一起来,通过本文的介绍拓展了数学内容,有望专家们深入研究并获得应用。 相似文献
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Epple M 《Isis; an international review devoted to the history of science and its cultural influences》2011,102(3):481-493
In order to discuss the temporal structure of mathematical research, this essay offers four related definitions of a mathematical object from different times and places. It is argued that in order to appreciate the differences between these definitions, the historian needs to understand that none of them made sense in mathematical practice without a technical framework, referred to but not explained in the definitions themselves (an "epistemic configuration of research"); that the dynamics of the epistemic objects of mathematical research are secondary to the dynamics of these epistemic configurations as a whole; and that the dynamics of epistemic configurations of mathematical research do not follow law-like processes. Very different types of change may happen, and some of them link the dynamics of epistemic configurations with events and developments far beyond the bounds of the research field in question. These insights have historiographical consequences that require us to rethink the kind of temporality ascribed to mathematics. 相似文献
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基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量。结合偶数点离散傅立叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理，通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上。利用这个二维对称性原理，改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右。仿真测试结果证明了改进算法的正确性。 相似文献
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古希腊术语"对称—非对称"与数学中"可公度性—不可公度性"的发现有关,它们对于西方数学与演绎科学的诞生有密切关系。这些观念很快也在美学中显示了重要性,那就是成比例的与不成比例的。"对称"的拉丁化术语由于维特鲁威的建筑比例理论得以存留于世。到了17世纪,它又获得了新的数学含义,包括镜像、旋转、平移以及更一般意义上的不变性。对称的现代观念在晶体学、立体化学和理论物理中也有特殊的重要性,它在美学中则用来表达比例、平衡、韵律等。本文也讨论了从古希腊到现代的各种迷宫。关于克里特迷宫的希腊神话有多种版本,本文强调一种可能的克里特本土的观点。在考古学中,本文突出的是多中心发展的可能性而不是简单的单中心扩散理论。作者还借助大量实例讨论迷宫的历史,从克里特岛上的建筑直到中国皇帝在北京的圆明园。最后又对迷宫的数学作了详细的介绍,指出这一题材对现代数学和计算机科学发展的贡献。总之,对称与迷宫对于在艺术与科学的不同领域建立多种多样的联系渠道大有裨益。 相似文献
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文章在评论柯瓦雷、韦斯特佛和弗洛里斯·科恩等三位科学史家编史纲领的基础上,指出科学革命是一个有结构的动力学进程,该结构由数学化表征、本体论承诺和发现型实验三大主题交织而成。这三大主题之间的相互限制和相互促进,构成了科学革命的主线。自然的数学化只能从数学表征这个角度来理解,并且不能脱离其他两大主题而独立发展。数学化表征既依赖于我们关于物理实在的本体论承诺,同时又启迪着我们去修正原有的本体论承诺。 相似文献
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According to the mathematical classification of topological band structures, there exist a number of fascinating topological states in dimensions larger than three with exotic boundary phenomena and interesting topological responses. While these topological states are not accessible in condensed matter systems, recent works have shown that synthetic systems, such as photonic crystals or electric circuits, can realize higher-dimensional band structures. Here, we argue that, because of its symmetry properties, the 4D spinless topological insulator is particularly well suited for implementation in these synthetic systems. We explicitly construct a 2D electric circuit lattice, whose resonance frequency spectrum simulates the 4D spinless topological insulator. We perform detailed numerical calculations of the circuit lattice and show that the resonance frequency spectrum exhibits pairs of 3D Weyl boundary states, a hallmark of the nontrivial topology. These pairs of 3D Weyl states with the same chirality are protected by classical time-reversal symmetry that squares to +1, which is inherent in the proposed circuit lattice. We also discuss how the simulated 4D topological band structure can be observed in experiments. 相似文献
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综合运用了模糊数学理论和可靠性优化设计方法,建立起了三环行星传动的模糊可靠性优化设计的数学模型,对模糊变量和随机变量同时存在时的优化设计方法进行了探讨,并给出了设计实例。 相似文献