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“穷举法”是把所有相关数量或等式进行有序排列,使数量关系直观化的一种解题分析法。可分为数量穷举法和等式穷举法两种形式。它的特点是全面、有序、直观,是培养我们立体思维、逻辑思维等解题能力的有效方法之一。现把其具体妙用介绍如下。 相似文献
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在数学等式证明中，人们很少把等式中的数字或符号形象化、具体化，给等式建立起一个形象，直观的数学模型。而许多等式运用常规方法也难以证明或根本不能证明。更说不上给等式建立起数学模型。本从构建数学模型的基本思想出发，对某些特殊类型的等式通过构建概率模型，给出它们的一种概率证法。 相似文献
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于清宗 《数理化学习(高中版)》2003,(11)
有一类抽象函数问题,常把与抽象函数有关的等式作为条件,在试题中频繁出现.怎样利用这些等式是解决此类问题的关键,本文介绍几种解题策略. 一、利用递推关系把与抽象函数有关的等式看作递推式,利用其递推关系寻找新的等式. 相似文献
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刘刚勇 《华夏少年(简快作文 )》2005,(5)
数和形是数学研究的基本对象,数形结合作为一种重要的解题方法,它把代数式的精确刻画与几何图形的直观形象描述结合起来,有利于启迪思路,探求解题途径。数量关系如果借助图形性质,可使许多抽象问题直观而形象化。而有些涉及图形问题转化为数量关系问题,又可获得简单而快捷的解法。数和形是相辅相成的两个方面,充分利用数形结合思想来解题,往往可使解法别开生面。 相似文献
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计数问题常在初中数学竞赛中出现,由于这类问题的解题思想方法独特,学生常常感到无从下手.本文将就初中几何中的计数问题介绍几种常用解法. 一、穷举法穷举法就是把要求计数的所有事物一一列举出来,最后计算总数的方法。它是一种最简单、最基本的计数方法。例1 有一无盖立方体纸箱.若将其沿棱剪成展开图.问有多少种不同形状的展开 相似文献
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数形结合在中学数学中是一种很重要的思想方法。所谓数形结合解题策略．就是在解题过程中．把关于数学对象的精确描述和空间形式的直观表达结合起来．进行问题的转化．或者把数量关系转化为几何形象．或者把几何形象转化为数量关系。本文通过对一些常见习题的分析．浅谈中学数学数形结合的思想．进而培养学生分析问题、解决问题的能力。 相似文献
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2个复数相等的条件是:实部等于实部,虚部等于虚部,即 若a、b、c、d∈R,且a bi=c di,则{a=c,b=d. 复数相等的条件的实质是把复数等式转化为实数等式,从而去解决实数问题.理解了这一点,就得到了解决复数问题的一把钥匙--凡是给出了复数等式,就可以通过复数相等的条件把已知复数等式转化为实数等式,达到解题目的,用2个复数相等解题的一般步骤是: 相似文献
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赵烨 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):49-50
数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用. 相似文献
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线段图能把抽象的数量关系直观化、具体化,是引导学生审题、分析数量关系,寻找解题途径的有效辅助手段。一、用线段图表示条件和问题,使应用题的数量关系清晰显示,帮助学生确定解题思路和制定解题步骤。例如:运输队要运60吨货物,前4次每次运65吨,其余的5次运完。平均每次要运多少吨? 相似文献
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在数学问题的解决中．数形结合思想作为一种策略．必须依靠一些具体的方法才能发挥作用。具体说来．在解数学问题时．可以设法把条件、问题以及他们的数量关系反映在各种图或表格中．借助直观的图进行分析、推理，寻找解题途径。笔者下面的教学片段，就是借助长方形、正方形，来反映问题涉及的事物的数量关系。 相似文献
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姚桂山 《商情·科学教育家》2009,(3)
"数缺形时少直观,形缺数时难入徼."数形结合法不失为一种灵活巧妙的数学方法.其基本点在于把问题涉及的数与形结合起来综合考察.根据不同问题的不同特点,或者把图形性质问题转化为数量关系问题来研究;或者把数量关系问题转化为图形性质问题来研究.从而把复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到化难为易、培养创新思维的目的.在解题中学会以形论数,借形解数,数形结合,直观又入微.提高数形联想的灵活性,有助于思维素质的发展,有利于提高解题能力. 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，数与形相互影响，相互依存，统一于数学这门博大精深的科学中。由于数学这门学科具有这个显著的特点，人们研究数学问题就有了数、形结合的想法。它的实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以直观辅助抽象的思考，以抽象研究直观的细节。因此，在解数学综合题时，要恰当地运用数形结合思想方法，经过由形到数，由数到形地多次反复，寻求最佳的解题途径，以收到良好的解题效果。 相似文献
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教学说明 本课是<新数学读本>教材编委会进行的"图形等式推算与代数结构建构"实验教学内容之一,实验试图突破传统应用问题教学从局部入手的解题模式,探索引导学生整体把握问题的数量关系结构,并用含有图形的等式表征问题的数量关系结构,通过对图形等式的变换列出算式,推算出图形所表示的值--即所说的"图形等式推算". 相似文献
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贾新宝 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):96+98
数形结合是一种重要的数学解题思路,在初中数学教学中,它主要表现在运用图形的直观解决数量关系或利用数量关系揭示几何图形的性质,在解题过程中综合运用两种思维方法.解题要做到解法合理、简洁、答案准确,必须要学会巧妙运用数学知识和正确的解题方法.数学的解题方法多种多样,其中数形结合是一种在初中数学中应用得比较多的,也是学生提高解题效率的方法.著名数学家华罗庚 相似文献