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许多表面不具备一元一次方程的数学题,若能挖掘隐含信息,则可构造一元一次方程求解.本文将归类举例说明在七年级知识范围内利用定义构造一元一次方程的常用方法,供同学们复习时参考.一、利用一元一次方程的定义构造例1已知一元一次方程12x3a 2=5,求a.解:由一元一次方程的定义,得3a 2=1.解得a=-13.练习:已知12x2a-1 4x=2a-5是关于x的一元一次方程,则a=.二、利用方程的解的定义构造例2已知关于x的方程3a-x=x2 3的解是4,则(-a)2-2a=.解:由方程的解的定义得3a-4=42 3,解得a=3.因此(-a)2-2a=(-3)2-2×3=3.练习:若x=2是关于x的方程2x 3k-1=0的解,… 相似文献
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邓光莉 《中学课程辅导(初一版)》2004,(11)
一元一次方程是初一教材的重点内容之一,构造一元一次方程可解决许多问题,其构造方法主要有以下六种: 1、根据一元一次方程的定义构造例1:已知方程2x3m 3 7=0是一元一次方程,求m解:由一元一次方程定义,得3m十3=1,解得m=-2/3 相似文献
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同学们学习一元一次方程后．会遇到某些题目形式上似乎与一元一次方程无关．但仔细观察其特点,都可以通过构造一元一次方程的方法解决．下面举例说明。一、运用定义构造一元一次方程例1已知2x~(3-2k)+ 2k=4是关于x的一元一次方程,试求k的值,并解这个方程． 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(31)
一元一次方程是初中阶段最重要的基础知识之一,又是中考命题的热点.现选择几例2006年中考中的一元一次方程问题,供大家学习参考.一、已知方程的解,求方程中字母的值例1(吉林省)已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.分析:把x=2代入已知方程,a值可求,进而可求代数式的值.解:把x=2代入已知方程得3a-2=1+3,化简,得3a=6,所以a=2.把a=2代入所求代数式得(-2)2-2×2+1=4-4+1=1.练习1(广西钦州)若x=1是方程2x-a=0的解,则a=().(A)1(B)-1(C)2(D)-2二、列一元一次方程解应用题例2(陕西省)一件标价为600元的上衣,按标价8折销售仍可… 相似文献
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一、利用一元一次方程的定义
例1 若1/3x2m-3-6=0是关于x的一元一次方程,试求代数式1/2m2+3m-1的值.
分析:由一元一次方程的定义可以得到关于m的一元一次方程,求出m的值,进而可以求出代数式的值.
解:依题意,2m-3=1,解得m=2.
当m=2时,1/2m2+3m-1=1/2×22+3×2-1=7. 相似文献
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一元一次方程部分的竞赛题,主要考查的是方程的概念、等式的性质、系数中含有字母的一元一次方程以及可化为一元一次方程的含绝对值符号的方程的解法.现举几例供参考. 例1 已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k=__. (“五羊杯”数学竞赛题) 相似文献
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1.已知:关于x的方程3二一1~o的解与sx+2一O相同,则a则(2,若x一2 5的相反数的倒数是一3,则x一3.若关于x的方程m(x一m)+n(x+动~o有无穷多个解,(A)m一n一O,(B,m+n一。‘C,臀=0(D)”扮理一0方程}鲁阵1的解是 fQ}.若粤。2‘二‘。5与一4a“。3犷 [是同类项,则2 001十丫一 6.若m是负整数且Zx一1活O,则关于x的方程!Zx一1}一m一2一O的解是x- 7.若二(5x+1)一b(3尹十1)一。是关于x的一元一次方程,且x有惟一解,则x~ 8.已知(l kl一1)扩一(k+l)x+6一0是关于x的一元一次方程,求代数式200(Zk十工)(x一k)十2j走!的值. ,.关于x的方程(2一b)(二一1)一O的… 相似文献
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有关一元一次方程内容的竞赛题,主要考查的是方程的概念、等式的性质、含字母系数的一元一次方程以及含绝对值符号的一元一次方程.现举几例供同学们学习时参考.例1 已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么,满足条件的所有的整数k= . 相似文献
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陈德前 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(11):31-32
一元一次方程历来都是中考试题中的一个重要考点,主要考查以下知识点.一、考查方程解的概念例1(1)(2011年湖南邵阳中考题)请写出一个解为x=2的一元一次方程:;(2)(2011年广东湛江中考题)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为. 相似文献
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桑旺 《中学课程辅导(初一版)》2006,(11):29-29
学习了一元一次方程后,同学们应联系前面所学的内容,挖掘题目中的隐含条件,构造一元一次方程解决问题,从而既沟通了知识之间的内在联系,又提高了同学们分析问题和解决问题的能力.现举例分类说明.一、利用方程的定义构造例1若(m-2)xm2-3=5是一元一次方程,则m的值是()A.±2B.-2C.2D.4(2003年四川江油市)解:由一元一次方程的定义,得m2-3=1,即m2=4,解之,得m=±2.又m-2≠0,即m≠2,所以m=-2.故应选B.二、利用方程根的定义构造例2(2004年四川眉山)小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作 x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3B.x=0… 相似文献
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应用一元一次方程的有关知识,可以解决一些相关问题,举例如下: 例1 已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根,则m的值是( )。 相似文献
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正许多看似与一元一次方程无关的问题,只要能根据题目的特点,利用数学中的相关知识,构造出一元一次方程,就能快速、准确地求解.1根据一元一次方程的定义例1己知:1/3*m~(2x-1)-5=0是m的一元一次方程求x的值. 相似文献
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求解答案不唯一的数学题时 ,一定要考虑周全 ,才能避免错误。下面举例说明 :例 1 三条直线两两相交有 个交点。图 1 图 2错解 :3个 剖析 :在一般情况下 ,三条直线两两相交有三个交点(如图 1 ) ,但有一种特殊情况 ,即三条直线相交于同一点 (如图 2 )。正解 :1或 3。例 2 当m为何值时 ,(m + 3)xm + 1+ 3x - 1 =0是关于x的一元一次方程。错解 :m =0 剖析 :只考虑到方程左边第一项未知数x的次数是 1次 ,而忽略了第一项为常数 ,方程也是一元一次方程。正解 :( 1 )当m + 1 =1 ,即m =0时 ,原方程为 6x - 1 =0是一元一次方程。( 2 )… 相似文献
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学习了一元一次方程以后，同学们可以利用它来解许多具有一定灵活性、综合性的题目，常见的有以下几种类型：一、解有关同类项问题树1已知和是同类项，那么x＝（山西省中考题）解由同类项的定义，得二、解有关代数式问题例2代数式与代数式的值相等，则止的取值为（A）7；（B）8；（C）9；（D）10．（湖南省中考题）k＝8应选（B）．三、解有关方程问题例3m为何值时，是关于x的一元一次方程．解要使是关于x的一元一次方程，只须，即，四、求方程中字母系数的植例4已知关于x的方程各的解为4，试求k的值．解由方程解的意义，把x＝4代太原方解… 相似文献
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一、经典试题
例1 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.已知反比例函数产k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,且△AOB的面积为1.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)在反比例函数k/x的图像上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.
解:(1)∵点A(2,m)在反比例函数y=k/x(k＞0)的图像上,且△AOB的面积为1,
∴1/2×2×m=1,解m=1.
∴点A的坐标为(2,1),∴k=xy=2×1=2. 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2005,(9)
●第一步关注一元二次方程一般形式ax2 bx c=0(a≠0)中“a≠0”的条件.“a≠0”是一元二次方程一般形式的重要组成部分,只有当a≠0时方程ax2 bx c=0才是一元二次方程.例1下列方程(1)ax2 bx c=0,(2)k2 5k 5=0,(3)(m-3)x2-x-1=0,(4)(m2 3)x2 樤３x-2=0是关于x的一元二次方程的是(只填序号).【分析】(1)、(3)不一定是一元二次方程,应分别添加条件a≠0,m≠3才行;(2)不是关于x的一元二次方程;(4)m2 3>0,是一元二次方程.答案:(4).例2已知关于x的方程(m 樤３)x2-1 2(m-1)x-1=0,m应取何值使方程为一元二次方程或是一元一次方程.【分析】此题要根据一… 相似文献
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一、习题3.1补充题1.下列各个方程中,属于一元一次方程的是().A.2x-3y=1B.x2 3x 2=0C.3x y=5D.3x 12=5x2.若x=y,m为有理数,且m≠0,则下列各式不一定正确的是().A.x m=y m B.10-xm=ym-10C.xm=ym D.xm=my3.若(m-2)xm2-3=5是一元一次方程,则m的值为.4.有以下式子:(1)y-63;(2)2x 1= 相似文献
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方程与不等式是两个不同的概念,但它们之间却有着千丝万缕的联系.尤其是在解含有字母系数的方程(组)时,常常需要通过解不等式来完成.举例说明如下:例1已知关于x的方程4x-m 1=5x-1的解是负数,求m的取值范围.解:解关于x的一元一次方程4x-m 1=5x-1得x=2-m.因为x<0,所以2-m<0.所以,m>2.例2已知(x-2)2 2x-3y-a=0中,y为正数,则a的取值范围是().A.a<2B.a<3C.a<4D.a<5解:由题设及非负数性质得:x-2=0,2x-3y-a=0!;解得x=2,y=4-a3"$$#$$%.因为y>0,所以4-a3>0.解得a<4.选C.例3设有方程组3x ay=5,x 2y=1!.问a为何值时,y<0?解:3x ay=5,(1)x 2y=1.(2!… 相似文献