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张洪元 《中学数学教学参考》2004,(10):2-2
用一个平面去截一个几何体，确定截面的形状是一个难点，需要较强的空间想象能力和动手操作能力，正确判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置。 相似文献
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赵福文 《初中生学习指导(初三版)》2014,(7):89-90
亲爱的同学们,研究一个几何体经常需要我们用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,就像拿着刀切开水果一样,不同的切法,它的形状随之而改变．现在我们就来截一截正方体吧! 相似文献
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余芳 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。 相似文献
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祖暅原理:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积都相等,那么这两个几何体的体积相等. 相似文献
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自远程教育设施投入使用以来,农村教师正在摆脱传统的一本书,一块黑板,一支粉笔以及教师的一张嘴的教学方式的束缚。课堂变大了,教学变活了,学生学得有滋有味:本乡一位数学教师所上的一节数学课——《截一个几何体》就是一例。《截一个几何体》是初中《数学》(北师大版七年级上册)第一章第二节内容,是初中数学教材的新增内容。本课的教学目的是通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,让学生掌握空间图形与截面的关系,发展空间观念,发展几何直觉;通过让学生参与切截活动,经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,培养动手操… 相似文献
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1利用数学史。激励高中生爱国心和科学精神
在高中数学教学中,我们要适时向学生介绍我国古今数学领域的杰出成就和数学家的事迹,培养他们的民族自尊心和自豪感,增强热爱社会主义祖国的思想感情。例如：我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子在实践的基础上总结出著名的“等积原理”。（等积原理的内容是：夹在两个平行平面问的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等）。 相似文献
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原理1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的长度总相等,那么这两个平面图形的面积相等.推广1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的比总是一个常数.那么这两个平面图形的面积比等于这个常数.原理2(祖暅原理)夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等. 相似文献
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陈鹏辉 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。 相似文献
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我教北师大版实验教科书《数学》第一册第一章第三节《截一个几何体》时，用土豆萝卜制作正方体、圆柱、圆锥、棱锥等几何体教具，让学生在切截涂印实践中观察发现截面的形状，获取知识。 相似文献
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一、选择题(每题5分，共50分) 1.下列图形中，不可能围成正方体的是(呼气取益A B CD 2.用一个平面去截一个侧棱与底面垂直的四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，各种截法中，边数最多的截面形状是(). A四边形; C六边形; B五边形; D八边形3.已知半径为5的球的2个平行截面的周长分别为6二和8二，则两平行截面间的距离是(). l; l或7; 2; 2或6 BD AC 4.下列说法中不正确的是〔). A圆柱的侧面展开图是一个矩形; B经过圆锥的轴的截面是一个等腰三角形; C直角只角形绕它的一条边旋转1周形成的曲面围成的几何体是圆锥; D圆台平行于… 相似文献
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焦和平 《中学数学教学参考》1995,(12)
如图1,圆柱O_1O_2被一过底面的弦MN的平面所截,设截面与垂直于MN的轴截面ABB_1A_1的边AA_1交于一点P,则所截得的几何体P-AMN不妨叫做曲边三棱锥,其中,截圆柱底面所得的弓形AMN叫做曲边三棱锥 相似文献
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祖暅原理在高中“立几”中是以公理形式给出的,它指出:“夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何 相似文献
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陆珂 《中学数学教学参考》1995,(4)
一个平面与几何体的各面相交,由交线围成的平面图形叫几何体的截面。打个比方说,就是用刀将几何体“切”成两部分,“切口”就是这个截面。 截面对研究几何体有着重要作用。如平行于底面的截面,过高线的截面,过侧棱的截面,过锥体顶点的截面,旋转体的轴截面等。这些截面都是常用的截面,它们集中反映了几何体的元素间的位置关系和数最关系。作出和研究这些截面,是立体几何解题,把空间问题转化为平面几何问题的重要途径。 对于一般的截面,主要讨论如下三个问题,一是满足某些条件的截面的作法,二是截面形状的判定与面 相似文献