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1.
刘祥波 《中学数学教学参考》2014,(11):58-60
1问题
在多年的高三复习教学中,笔者一直有个困惑：课本中导数的定义,当△x→0时,f（x0＋△x）-f（x0）/△x→l（l为常数）,通常记作lim△x→0 f（x0＋△x）-f（x0）/△x=l,把l称为f（x）在点x0处的导数,记作f^1（x0）。学生能理解多少？学生能理解“趋近”吗？“无限趋近”在解题中有什么作用？带着这些疑问,笔者有意做了一些积累,现与同仁分享交流,若有不当,敬请指正。 相似文献
2.
周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x, 相似文献
3.
微分学是微积分学的重要的组成部分,而导数是微分学的基本概念之一,因此学生在学习微积分的内容时要时刻抓住导数概念这个关键。通过教学实践及对学生练习中错题的错因分析,笔者认为在理解导数概念时学生需注意以下问题:(一)充分理解导数定义的形式已知函数y=f(x)在点x=x0处可导,那么导数的定义式可取不同的形式,常见的有以下三种:f'(x0)=△lix→m0f(x0 △△xx)-f(x0);f'(x0)=lhi→m0f(x0 hh)-f(x0);f'(x0)=lxi→mx0f(x)-f(x0)x-x0。在这三种常见的形式中要注意1、弄清在怎样的变化过程中求极限,如△x→0,h→0或是x→x0,变化过程不同则分式… 相似文献
4.
高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.…… 相似文献
5.
周晖杰 《贵州教育学院学报》2009,20(9):51-54
文章从导数定义“limx→x0 f（x）-f（x0）/x-x0”的形式出发,由内到外,分别对函数y=f（x）的理解、极限limf（x）x→x0的求解、洛比达法则的运用、切线的概念到导数的定义等一些误以致用的地方加以剖析。 相似文献
6.
分析易错选（C）,其原因是没有理解零点的概念,“顾名思义”地认为零点就是一个点．正确的理解应当是：对于函数y=f（x）,满足f（xz）=0的实数x称作函数f（x）的零点．因此零点并不是顾名思义的,（f）=0时的点,其表示形式也不是（x,0）,而是f（x）与x轴交点的横坐标312． 相似文献
7.
本文介绍一个关于三角形面积问题的结论,供读者参考．
结论：若P是△ABC内的一点,且xPA^→＋yPB^→＋zPC^→=0^→,（x,y,z∈R）则S△BPC：S△APC：S△APB=x：y：z,且S△BPC PA^→S＋△APC PB^→＋S△APB PC^→=0^→。 相似文献
8.
潘伟云 《吕梁高等专科学校学报》2010,26(2):4-6
设z=x＋iy,w=u＋iv,则w=f（z）=u（x,y）＋iv（x,y）,所以一个复变函数w=f（z）相当于定义两个二元函数u=u（x,y）和v=v（x,y）,讨论一个复变函数的极限与连续性就相当于讨论两个二元函数的极限与连续性.所以复变函数与二元函数在某些概念、结论上有一定的相似之处,因此有必要比较复变函数与二元函数的某些分析性质. 相似文献
9.
《湖北广播电视大学学报》1996,(12)
第一章函数与极限一、复习要求1.理解函数概念,掌握求函数定义域与求函数值的方法,知道函数的简单性质。2.理解反函数的定义,会求函数的反函数,理解复合函数,初等函数的概念,熟练地进行函数的复合与分解。3.了解数列和函数的极限定义,理解无穷小量无穷大量的定义与性质,熟练掌握求变量极限的各种方法。4.了解函数连续与间断的概念,会判定函数的连续点和间断点。5.理解几种常用的经济函数定义及解析式,会建立经济应用问题的函数关系式。二、有关结论1.设有三个变量 u,v,w.u≤v≤w,且 limu=limw=A.则 limv=A2.lim f(x)=A(?)lim f(x)=lim f(x)=Ax-x_0 x→x_0~ x→x_0~-3.初等函数在其定义域内一定是连续函数 相似文献
11.
函数的连续性是“数学分析”中的一个重要概念，在教学中务必高度重视，本文就连续性概念的理解与应用谈点肤浅体会．1关于连续性的定义1.1函数y＝f（x）在x0连续的五种等价定义：不管是哪种形式的定义，都指明了f（x）在x0近分性态变化的实质；当面X～D时，凸）～乙．定义（1）包含了／（x）在x。连续的三个条件：J（X）在x。有定义；lhf（x）存在（有限值〕且”－4limf（x）一f（x。）．只要缺少其中一个条件，则称x。为间断点，据此，间断点可分为两类：”－icJ＿＋。＿。Vko＋0）一／（x。－U一f（x》）可去间断点’“’“’—”‘－… 相似文献
12.
首先指出,当自变量x在点x_0处得到增量△x而变为x_0 △x时,函数u=g(x)的函数值就由u_0=g(x_0)变成u=g(x_0△x)。此时或有≠u_0,或有u≠u_0。记△u=u-u_0,则或有△u=0,或有△u≠0。记由增量△u引起的函数y=f(u)在u_0,处的增量为△y=f(u_n △u)-f(u_n)。由于u_n △u=u=g(x_n △x),u_n=g(x_n),得△y=[g(x_n △x)]-f[g(x_n)]。因此△y同时是函数y=f[g(x)]在x_0处由增量△x引起的函数y的增量。当增量△x使u=u_n时,有△y=0。 相似文献
13.
应用各向异性直角坐标系的概念，借助经典的定理E^→（x^→）=-△↓φ（x），导出了带电椭圆柱面、圆柱面、无限长直导线在线性各向异性均匀电介质中的场强表达式。 相似文献
14.
刘永智 《数理天地(高中版)》2013,(11):10-11
使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．从这个概念可知,函数的零点个数问题实际上就是求方程f（x）=0的实数根的个数． 相似文献
15.
一、导数概念及其经济意义 导数的定义:设y=f(x)在x_0点的某领域内有定义,极限(若存在)表示函数y=f(x)在x_0点的导数,记为f(x_0)。 又由极限性质可知:(→0时)所以,即x·△x比△x是高阶无穷小,于是可以用f(x_0)△x近似代替△y, 记△y≈f(x_0)△x 当△x=l时,△y≈f(x_0) 意即f(x_0)近似地表示在x_0的基础上自变量改变一个单位时,△y的改变量。 相似文献
16.
极限概念是贯穿整个微积分的最重要、最基本的概念,极限的理论是微积分的基础,极限的方法是微积分最基本的方法。正确理解和使用导数定义中的极限式,可以加深对极限概念的理解。请看下面的例题:设函数f(x)在x0处可导,则极限limh→0f(x0 h)-f(x0-h)2h=limh→0f(x 2h)-f(x)2h(令x 相似文献
17.
18.
何棋 《中小学信息技术教育》2008,(6):47-48
函数的周期性是函数的重要性质,概念比较抽象。因此,如果直接学习函数周期性的概念,学生难以理解和掌握,那么笔者就将它放到一个具体的周期函数（三角函数）中来学习。课程标准对这部分的要求是通过实例帮助学生学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用,会用三角函数解决一些简单的实际问题,理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。因此,教学中首先应该通过实例、图形（如心电图等）,让学生感受周期现象,体会研究周期现象的思路和方法,进而充分理解函数周期性概念的本质属性,同时也应该将函数的周期性概念纳入到一般函数的性质体系中来学习。学习函数周期性概念的难点是对概念的本质特征f（x＋T）=f（x）的得出、理解和掌握,因此我设计了如下探究性学习活动。（本次探究活动利用T1图形计算器进行。） 相似文献
19.
一、反比例函数的相关概念
一般地,形如）y=k/x（k是常数,k≠0）的函数叫做反比例函数.（1）反比例函数的表达式中,等号左边是函数y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式.如：y=1/（2x）,y=-（1/2）/x等都是反比例函数,而y=1/（x＋1）就不是反比例函数. 相似文献
20.
毕保洪 《语数外学习(初中版)》2010,(7):35-39
一般地,我们将形如y=k/x（k后为常数,k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数．理解定义时应注意：（1）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数; 相似文献