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在解算术应用题中,假设法是一种很巧妙的解题思路,它是用来解置换问题的有效方法。置换问题常以鸡兔为例,故置换问题也称鸡兔问题。用假设法解的鸡兔问题一般类型是:知道鸡兔的头数和与足数和,求鸡兔各多少只。假如知道鸡兔的头数差及 相似文献
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鸡兔同笼问题是我国著名的古算题,这部分知识的解法多种多样。教师应根据学生的特点,选择适合低、中、高三个学年段的教学方法。题目:一个农夫有鸡兔同笼若干,它们共有10个头、26只脚,问鸡兔各有多少只?一、适应低年级的教学方法低年级学生的思维属于表象思维,这个年龄段的思维要借助于直观的活动,所以鸡兔同笼问题可按如下两种方法进行教学。1.直观画图法。我们用小圆圈表示鸡兔的头和身,具体解法如下:(1)画出头和身。(2)画出鸡的脚。(3)脚差添兔上。(4)鸡兔知多少,即兔3只,鸡7只。2.鸡多兔少列表推算。分析与解:如果全是鸡只有脚10×2=20(… 相似文献
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钱守旺 《小学教学(数学版)》2011,(10):24-27
一、创设情境,揭示课题
师：关于“鸡兔同笼”问题,你们都知道些什么？
生：它描述的是笼子里有鸡也有兔,告诉我们有多少只脚和多少个头,要求鸡兔各几只。 相似文献
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解应用题有“算木头脑”与“代数头脑”这两种思考方法,请看例子: 例鸡兔同笼,数它们的头有20个,数它们的脚有52只,问鸡兔各有几只? “算术头脑”分析从问题的所求出发,进行逆向推理,如果 相似文献
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苏科版数学七年级下册《用方程组解决问题》中有一道应用题:现有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?这是一道经典的鸡兔同笼问题.这道题目安排在这个章节里,教材的意图是引导学生利用方程的知识来解决.然而,教学实际中的情形并非如此 相似文献
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肖智强 《小学生之友(智力探索版)》2006,(4)
一天,爷爷给出了一道数学题:“鸡和兔关在同一个笼子里,从上面看,有12个头,往下面看,有40只脚,问鸡与兔各有多少只?”爷爷告诉我,这种题目叫做“鸡兔同笼”问题,是我国古代的一种趣题。我从来就没做过鸡兔问 相似文献
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1．让学生说思考过程。说思考过程是当前数学教学中常用的方法,但作为反思的“说”更注重陈述自己解决问题的步骤的理由,即为什么这样做; 评价自己的思维过程,发现并诉说解题过程中不同的解决问题的思维方向,即这样做有什么好处和不足,还能怎样做。如我在指导学生练习中有一题:鸡兔共有足126只,鸡的只数是兔的只数的3倍,问鸡兔各几只？大部分同学用的是方程或列举法,但一位同 相似文献
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[题目]鸡兔同居一笼,不知其数。数之:有头35,有足110。各几何? [一般解法]我们一般用假设法来解鸡兔同笼问题。假设35只全是鸡,每只鸡有2条腿,则共有腿2×35=70(条),比实际的110条腿少110-70=40(条),这是因为把 相似文献
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应当根据学生的年龄情况、心理特征、可接受性原则以及问题本身的功能设计教学,这样才更有利于知识的传授、能力的培养、思维的训练和智力的开发。笔者就小学数学中的《鸡兔同笼问题》作如下教学设计以求探究。[题目]笼中有鸡和兔,头11只,脚28只,问笼中鸡兔各几只?一、低年级教 相似文献
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一个数学问题的解答应当根据学生的年龄情况,心理特征,可接受性原则以及问题本身的功能来处理,这样才更有利于知识的传授,能力的培养,思维的训练和智力的开发,而“鸡兔同笼问题的解答”,便是这方面的一类典型范例。 [题目]笼中有鸡和兔,头11只,脚28只,问笼中鸡兔各几只? 一、鸡兔同笼问题的低年级解法 低年级学生的思维处在具体表象思维阶段,这个年龄的思维特点主要是凭借事物的具体形象来进行思维活动的。因此,在低年学生中,鸡兔同笼问题可用如下两种解法: 1.直观图象法 我们用小圆圈表示小动物的头和身,解法分为下四步程序: (1)先画头和身:○○○○○○○○○○○; (2)再按鸡生脚:???Q?QQQQ歼:; (3)补足脚差数:?警警歼警:Q?警Q9; (4)鸡兔见分晓:鸡8只,兔3只 2.列表推算法 相似文献
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趣题今有鸡、兔若干,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各多少?这是著名的“鸡兔同笼”问题。美国数学家波利亚的解法是: 假设出现下面奇特的现象:所有的鸡都抬起一只脚,所有的兔都只有两只后脚着地站立起来,显然,此时鸡的脚数与头数相等;兔的脚数是头数的两倍,而脚的总数为原来脚数的一半,所 相似文献
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假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡… 相似文献