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《中学生数理化(高中版)》2015,(10)
<正>一、前言高中数学是一门逻辑思维严谨的学科,十分注重推理过程的理性思维和逻辑思维的运用,对推理得到的结果始终抱着认真严谨的态度.不过,在数学不断向前发展的历史进程中,我们可以看出单纯依靠演绎推理是不能解决所有问题的,我们还要运用类比等合情推理的思维方式.只有在高中数学教学中重视合情推理,重视类比思想的运用,才能逐步培养学生科学严谨的数学思维,培养学生的创新能力和实践应用能力.近年来,随着新课改的不断深入和发展,高中数学的教学方式也发生了重大变革,一些创新的教学理念也逐渐被老师 相似文献
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一、波利亚合情推理反映出的数学素质教育思想1.培养学生思维的灵活性、广阔性。这一启示主要来源于“类比是提出问题和做出新发现的一个重要源泉”,“类比是归纳的基础”。思维的灵活性、广阔性,对未来社会公民而言,不论其从事何种职业,都是人们所必备的基本素质之一。2.培养学生的非逻辑思维能力。这一启示来源于“类比不仅可以被用于发现,而且也可以被用于对猜测进行检验。”在素质教育的新的观念下,我们期望通过数学教育认识到学校的任务不再是培养知识型人才,而要培养智能型人才。非逻辑思维能力是智能型人才所必备的一种基本素质。3.培养学生能够善于从具体事物归纳,敢于从特殊到一般进行猜想的能力。这一启示来源于“特殊化与一般化构成整个归纳过程的基础”,“而猜想又是合情推理最普遍最重要的一种,归纳也好、类比也好,都包含有猜想的成分”。二、培养学生的数学素质波利亚合情推理所反映出来的数学素质教育思想已涉及了数学素质的几个主要方面,这正是长期以来我们在培养学生创造能力中所忽视的几个方面,也是现在学生创造能力之所以贫乏的原因。综观现在我们所实施的素质教育,我认为要培养学生的合情推理能力应从以下几个方面入手。1.改变教学中重概念的灌输的做法,而是... 相似文献
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李高平 《语数外学习(高中版)》2013,(Z1):54-54
传统的数学教学中,数学常被看作一门系统的演绎科学,教师的注意力往往过于集中于严谨论证,以培养学生的严谨逻辑推理能力,而忽视学生合情推理能力的培养。在新课标下,《数学课程标准》给了合情推理以应有的关注。通过合情推理的学习,将有助于学生更完整、更准确地认识到数学不仅仅是演绎科学,还经常会用合情推理去猜测和发现结论,探索和提供思路;有助于对数学正确的认识;有助于学生培养创新精神,为将来合理地提出新思想、新概念、新方法奠定好基础。 相似文献
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数学中的推理包括演绎推理和合情推理.以往数学课中忽视合情推理.合情推理对培养学生的创新思维具有重要的价值.在教学中,通过整合教材的典型案例,让学生通过归纳、类比、猜想等合情推理方式让学生经历数学结论的发现过程,发散学生的思维,培养学生的创新能力. 相似文献
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《数学课程标准》指出:"数学教学要让学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息并进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。"因此,课堂教学中,教师要引导学生经历数学思考的过程,使他们感悟合情推理的方法,培养与发展学生的合情推理能力。 相似文献
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合情推理,是波利亚在30年代提出的概念,它是指“观察、归纳、类比、实验、猜想、矫正和调控的方法”,主要包括归纳推理能力和类比推理能力。怎样在小学数学教学中培养学生的合情推理能力呢？笔者认为,科学地创设情境,引导学生体验“事实－归纳”和“猜测－验证”的过程,感悟数学思想方法,是培养学生合情推理能力的有效途径。 相似文献
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初中数学新课程标准要求学生＂在学习中能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜想,发展初步的合情推理能力＂。每年各地数学中考都会出现＂找规律＂的题型,这些题就是要考查学生的合情推理能力。因此,在课堂教学中,教师应该注重对学生进行合情推理能力的培养,这不仅能够提高课堂教学质量,更重要的是有助于学生创新意识和创新能力的培养。培养学生的合情推理能力可从以下几方面着手。 相似文献
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1 数学史指出数学需要合情推理数学需要演绎推理,但从科学发现的角度来说,更需要合情推理.波利亚认为:"只要教学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应让猜想和合情推理占有适当的位置." 数学创新能力的培养靠的主要是合情推理.回顾数学自身的发展演变历程,改变数学进程的重要数学结论的发现和创新主要靠的是实验、观察、估算、类比、归纳、联想、想象、猜测等合情推理,而不是逻辑推理.数学家欧拉曾说过:"今天已知的数的性 相似文献
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合情推理是从已有事实出发,凭借个体经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果的思维方式。从本质上来说,合情推理就是发现。在数学教学中,培养学生的合情推理能力就是帮助学生学会数学发现。这对于培养学生的创新精神和发散性思维能力是相当重要的。 相似文献
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数学对发展推理能力的作用,人们早已认同并深信不疑．但是,长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力,忽视了合情推理能力的培养．事实上,数学需要演绎推理,更需要合情推理．科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想,然后再通过演绎推理证明其正确或错误． 相似文献
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数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出:“学生应通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”本文结合教学实践谈谈培养学生数学推理能力的教学策略。一、引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法提出数学猜想猜想,是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、类比、归纳后,根据已有的知识和经验进行的符合情理的推测性想象。提出数学猜想是发展合情推理… 相似文献
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“空间想象能力”在数学里是指对物体的形状、大小、位置的想象能力。关于空间想象能力的培养 ,在立体几何教学中 ,既是难点 ,又是重点。因此 ,加强对学生空间想象能力的培养 ,是贯穿在立体几何整个教学过程中的一项极其重要的任务。所谓合情推理 ,就是合乎情理 ,好似为真的一种推理。合情推理不是凭空想象 ,而是建立在观察、实验、分析、归纳、类比等基础之上的。因此 ,合情推理在数学教学中有很高的教学价值。本文仅就合情推理在培养空间想象能力中的教学价值作一简论 ,供教学中参考。一、重视合情推理 ,培养思维的主动性教学大纲明确指出… 相似文献
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长期以来,初中数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用。因此,在课堂教学中,教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。这样不仅仅能够提高课堂教学质量,更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。 相似文献
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一、不可忽视的合情推理全日制义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:“学生通过义务教育阶段的数学学习,发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理,是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理,其主要形式是归纳和类比。有的教育专家指出,现在的基础教育的数学教学,还保留着形式演绎的某些过分要求。反思我们的中、小学数学教学,确实普遍忽视了培养和发展学生的合情推理能力。实际上,合理推理是人们探索认识世界的主要方法。我们只有在认识个别事物的基础上进行… 相似文献
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新知识的掌握离不开合情推理的催化,在小学阶段培养学生的数学合情推理能力十分必要。文章通过分析当今小学生数学合情推理能力的教学现状,阐述了存在的问题,提出了通过深化教学认知与方法,提升学生学习兴趣;设置合理问题,促使经验整理类比归纳化;加强验证与猜想,引导学生探索知识规律三个途径,培养小学生的合情推理能力。 相似文献
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新课程理念下对合情推理的再认识 总被引：1，自引：0，他引：1
长期以来,数学教学十分强调推理的严谨性,遵循三段论式的演绎推理.演绎推理固然重要,但一切都依赖它显然是不够的.从数学发展史看,在数学的每一个重大发明过程中,除演绎推理外,还要进行大量的合情推理.因此,忽视合情推理而过分强调演绎推理,势必使学生的创造性思维受到抑制.从这个角度与意义上讲,在教学中,除培养学生的演绎推理能力外,还应注意培养合情推理的意识与能力. 相似文献