共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
李光红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):21-21
首先让我们来看一道例题:例:解分式方程2x 1 x-31=x26-1①.解:方程两边都乘以(x 1)(x-1),得2(x-1) 3(x 1)=6.解这个整式方程,得x=1.检验:当x=1时,(x 1)(x-1)=0,∴x=1是增根,故原分式方程无解.从解方程的过程可以看到:为解分式方程,需要在①的两边都乘以最简公分母(x 1)(x-1),达 相似文献
2.
周奕生 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):20-20
解可化为一元一次方程的分式方程时,常常出现这样或那样的错误,主要有以下几种情况.一、确定的公分母并非最简例1.解方程4x-3-x3=3-8x.错解:方程两边同乘以x(x-3)(3-x),去分母,得4x(3-x)-3(x-3)(3-x)=8x(x-3),整理,得x2-2x-3=0,分解化为(x 1)(x-3)=0,故x=-1或x=3.经检验,x=3是增根,原方程的根是x=-1.剖析:最终答案无错,但在去分母时,由于没有注意到分母x-3与3-x可以统一化为x-3,即有3-x=-(x-3),致使公分母比最简公分母多了一个因式(3-x),从而出现了增根,造成了不必要的麻烦;另一方面,如果确定的公分母不是最简的,那么在化为整式方程后往往会… 相似文献
3.
1.去分母时漏乘项.
例1.解分式方程5-x/x-4+1/4-x=1
错解:两边同时乘以最简公分母(x-4)得:5-x-1 =1
即:x=3
检验:x=3时,x-4=3-4=-1≠0
所以:x=3是原方程的根.
错因分析:最简公分母是(x-4),方程的两边同时(x-4)时,右边的1漏乘了(x-4),所以是漏乘项导致错误. 相似文献
4.
解分式方程的基本方法是在方程两边都乘以各分式的最简公分母,约分后化为整式方程而求解.但对于有些分式方程,若根据其结构特征,采用某些特殊的解法,可以使解题过程变得更简捷.下面我们来看几个具体的例子.一、移项合并法例1解方程6=x-x.x-6x-6解:移项,得x=x-6,即x=x-6.x-6x-6x-6因为x-6,所以x=1.≠0经检验,是原方程的根.x=12 x=x-2.x练习解方程x-2(答案:1)二、分子相等法例2解方程4=5.x 32x 3解:原方程可化为20=20,即5(x 3)4(2x 3)5(x 3)=4(2x 3).解得x=1.经检验,是原方程的根.x=1练习解方程2=3.x 12x 3(答案:-3)三、等式性质法例3解方程x-… 相似文献
5.
6.
7.
8.
安义人 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):22-22
解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程,常用的转化途径是在方程的两边都乘以最简公分母.对于某些问题,利用拆项方法,可使解分式方程的过程巧妙、简捷.例1.解方程xx-5=xx--62解:不难发现,xx-5=(x-x-5)5 5=1 x-55,x-2x-6=(x-x6-)6 4=1 x-46∴1 5x-5=1 x-46∴x-55=x-46∴5(x-6)=4(x-5)解之,得x=10经检验,x=10是已知方程的解.例2.解方程x-4x-5-xx--65=xx--87-xx--98解:已知方程化为(1 1x-5)-(1 x-16)=(1 x-18)-(1 x-19)∴1x-5-x-16=x-18-x-19∴-1x2-11x 30=x2-1-71x 72∴x2-11x 30=x2-17x 72解之,得x=7.经检验,x=7是已知方程的解.例3.解… 相似文献
9.
金立村 《少年天地(小学)》2002,(5)
(2001年临沂市中考数学试卷中第23题)九年义务教育三年制初级中学《代数》第二册第97页的例2:解方程解:方程的两边都乘以x-2,约去分母,得 1=x-1-3(x-2). 解这个整式方程,得 x=2. 检验:当x=2时.x-2=0,所以2是增根,原方程无解. 相似文献
10.
解分式方程时,由于方程两边同时乘以的最简公分母未知是否为零,故所求出的解可能使分母为零,即为增根。据此可知,分式方程要有增根,未知数的取值必是使最简公分母为零。由此可判断有增根的分式方程其增根是多少,或在知道某一增根的条件下求出分式方程中其它字母的值。例1 若方程2x-1x-1=1+x-ax(x-1)在实数范围内无解,求a分析:此方程无解,有两种情况:其一是化为整式方程后整式方程无解;其二是整式方程的解是分式方程的增根。解:方程两边同时乘以x(x-1)化为整式方程得:x2-x+2-a=0(1)当△<0时方程无解即(-1)2-4×1×(2-a)<0解得a<74(2)当分式… 相似文献
11.
12.
毕保洪 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):23-23
分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围发生变化,有可能产生增根.因此,解分式方程必须验根,就八年级而言,分式方程有哪些验根方法呢?一、代入检验法.将解得的根代入原方程的左、右两边,若左、右相等,则此根为原方程根,否则,此根为原方程的增根.例1.解方程xx-5=xx--62解:方程两边同乘以(x-5)(x-6)得x(x-6)=(x-2)(x-5)解得:x=10检验:当x=10时,左边=xx-5=2右边=xx--26=2,左边=右边∴x=10是原方程的根.评注:此验根方法不仅能检验出原方程的增根,而且可以检验出所求得根是否正确.二、增根比较法.所谓增根即使分式的分母为零的数.因此,令方程… 相似文献
13.
在熟练掌握一元一次方程解法的基础上,若能抓住方程特征,并根据不同特征得到巧解。一、巧用乘法例1解方程0.25x=2.分析:因0.25×4=1,故两边同乘以4要比两边除以0.25简便易求。解:两边同乘以4,得x=8.二、直接加减例2解方程191z+72=92z-75.分析:常规方法是先去分母,注意到191z-29z=z,-75-27=-1,直接移项加减更快。解:移项,得191z-92z=-75-72,∴z=-1.三、巧对消例3解方程x-31[x-31(x-9)]=19(x-9).分析:从整体上观察方程两边,左边先去中括号有91(x-9)这一项,这可与右边的相同项对消。解:去中括号,得x-31x+91(x-9)=91(x-9),∴x-31x=0,故x=0.四、… 相似文献
14.
分式方程通常用去分母法转化为整式方程来解。解由分式方程转化为整式方程时可能会产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根,下面谈谈分式方程的增根及其应用,供同学们参考。一、增根产生的原因增根是怎么产生的呢?简单地说,就是在将分式方程转化为整式方程时,由于方程两边都需乘以最简公分母,这样往往会扩大未知数的取值范围,从而可能产生增根,如在方程1x-2=1-x2-x-3中,未知数x的取值范围是x≠2。解此方程时,需在其两边都乘以(x-2)将它化为整式方程1=x-1-3(x-2),解此方程,得x=2。因x=2不在原方程未知数的取值范围内,故它是原方程的增… 相似文献
15.
16.
楼文胜 《中学数学教学参考》2006,(22)
某出版社的义务教育标准实验教科书《数学》(七年级下册)“分式方程”一节中的例1如下:例1 解分式方程(x+3)/(2x-4)=3/4.解:方程两边同乘4(2x-4),得4(x+3)=3(2x-4).去括号,得4x+12=6x-12.移项,合并同类项,得2x=24.∴x=12.把 x=12代入原方程检验, 相似文献
17.
李庆社 《第二课堂(小学)》2005,(5)
怎样才能正确而迅速地解一元一次 不等式?现结合实例介绍一些技巧,供同 学们参考. 一、巧用乘法 例1解不等式0.25x>10.5. 分析 因为0.25×4=1, 所以两边同乘以4要比两边 同除以0.25来得简便. 解两边同乘以4,得 x>42. 二、巧用对消法 例2 解不等式2x/3-(x-3)/5>16+(6-2x)/10. 分析 因为(6-2x)/10=-(x-3)/5,所以两边 相似文献
18.
i︼z 一例1解方程sx一4Zx一4Zx+53x一6 错解方程两边都乘以6(x一2),得 3(sx一4)=2(Zx+5)一3(x一2). 解这个方程,得x一2. 所以,原方程的根是2. 剖析这道题求出解以后未检验.这是初学解分式方程经常出现的错误.正确的解法是求出x~2后进行检验.经检验,发现当x一2时,Zx一4一0.所以2是原方程的增根.原方程无解. 由此可见,检验对于解分式方程是何等的重要!例2解方程-生下+一2二一-.-,·,,-一x一5’x一9错解原方程两边通分,得 Zx一14 1 .1一一一一一下寸~-----甲二文—O止之:—匕Zx一14xZ一14x+45xZ一14x+48‘两边同除以Zx一14,得 1xZ一14x十4… 相似文献
19.
吴仙姣 《山西教育(综合版)》2000,(22)
分式方程是中学数学中的重要内容 ,解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程 ,其解法步骤是 :(1 )方程两边都乘以最简公分母 ,化分式方程为整式方程 ;(2 )解这个整式方程 ;(3)验根。以下是解分式方程中学生常出现的错误。(一 )最简公分母找不对例 :解方程 :1x2 - 7x 1 2 2x2 - 4 x 3=35x- x2 - 4 。分析 :解此题时如果还按照解分式方程的三步来 ,第一步找最简公分母在草纸上进行 ,由于有些同学平时写字潦草或在草纸上书写不规范 ,使得由于粗心导致错误 ,反过来检查又找不见原来写在哪里。为了防止这种错误做法 ,应在原有三步前再加一步… 相似文献
20.
<正>这里的"特定解"是指分式方程解的四种特殊情况,求"特定解"的分式方程中未知常数,应做到具体问题具体分析.现举例说明:1.无解型例1已知关于x的方程x/(x-5)=3+a/(5-x)无解,求a.分析分式方程的"无解"有两种情形:其一,分式方程化成的整式方程无解;其二,分式方程化成的整式方程虽有解,而此解使最简公分母的值为0,此时,分式方程也无解.解方程两边同乘(x-5),得 相似文献