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2008年全国联赛山西赛区预赛题第14题：
如图1,以△ABC的一边BC为直径作圆,分别交AB、AC所在直线于点E、F,过点E、F分别作圆的切线交于一点P,直线AP与BF交于一点D．证明：D、C、E三点共线． 相似文献
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近几年的中考题有不少是由书本的例题、习题改编而成的郾这类题具有典型性,它源于教材,高于教材,活于教材.为此,认真研究教材的例题和习题是一种行之有效的学习方法.下面以华东师大版教材九年级(上)第76页第18题为例,分析以此题为背景的2005年的两道中考题.教材原题:如图1,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于点E、F.试说明:数学学习S H U X U E X U E X I39(1)AC、A D分别是⊙O1和⊙O2的直径;(2)AE与AF的比是一个常数.2005年三明市中考第23题:如图2,已… 相似文献
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2010年高考四川卷第20题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB、AC分别交直线l于点M,N. 相似文献
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2010年高考四川卷理科第20题：
已知顶点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2．不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N． 相似文献
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原题:已知锐角△ABC内接于圆O,如图1,设AB＞AC,点E在边BC上,连结AE并延长交劣弧(?)于点F,过E分别作边AB、AC的垂线,垂足分别是点G、H.连结FG、FH.求证:当AF经过圆心O时,S_(四边形AGFH)= S_(△ABC). 相似文献
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题 ("双胞胎"母子三角形面积不等式题) 在△ABC中,D为BC边上的定点,(BD)/(DC)=m∈R 为定值,G为AD(不含点A、D)上的点,BG、CG的延长线分别交AC、AB于点E、F,求不等式: 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2008,(3):12-26
典型题精讲
例1 如图①,在边长为8√2cm的正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个动点,它们分别从点A、点C同时出发,沿对角线以1cm／s的相同速度运动．过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H：过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G, 相似文献
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<正>笔者在研究2010年四川省高考理科数学第20题时发现:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=21,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.与双 相似文献
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笔者在阅读文[1]、[2]时,看到有两道赛题的三角证法非常漂亮.本文介绍这两题的另一种证法——几何证法.
题1如图1,设AD是△ABC的高线,以BC为直径与点A同侧的半圆分别交AB、AC、AD于点F、E、X,△DEX的外接圆与BC交于点L(与点D不重合),△DFX韵外接圆与BC交于点N(与点D不重合). 相似文献
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2010年第六届北方数学奥林匹克第二题:如图1,已知PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,过P点的割线与⊙O交于C、D两点,过点C作PA的平行线,分别交弦AB、AD于点E、F,求证:CE=EF.笔者通过探究,发现将该题中的⊙O换成圆锥曲线,其他条件不变,结论仍然成立. 相似文献
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2010高考数学四川卷理科第20题在结论探究上很有价值,现将探究过程整理如下:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F, 相似文献
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题如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB,AD于点F、E.(1)求证:DE=AF; 相似文献
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几何第三册P133第12题:如图1,⊙O_1、⊙O_2、⊙O_3…都经过点A和B,点P是线段AB延长线上任一点,且PC、PD、PE…分别与⊙O_1、⊙O_2、⊙O_3…相切于点C、D、E…,求证:C、D、E 相似文献
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本刊文[1]对如下问题: 题1:如图1,在△DBC中,CA⊥BD于A,F为AC上的点,BF,DF分别交CD,BC于E,G. 相似文献
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第一题 如图1，在△ABC中，设AB〉AC，过点A作△ABC的外接圆的切线l，又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D，交直线l于点E、F．证明：直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心． 相似文献