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易洪宝 《数学大世界(高中辅导)》2004,(1):42-45
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的方法，是一种特殊到一般的推理方法，人们常常运用归纳法，得出对某种一般性认识的推测性判断，即猜想，这种思想方法称为归纳猜想，归纳猜想在数学教育中的作用有： 相似文献
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任志兵 《中学生数理化(高中版)》2012,(2)
数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识． 相似文献
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猜想归纳法是初中数学教学中一种常用的方法,旨在帮助学生通过实例推断普遍规律,以提高他们的数学思维和问题解决能力.通过猜想归纳法,学生可以从具体实例中发现数学规律,并逐步建立数学概念和知识.文章介绍如何有效地引导学生运用猜想归纳法,培养逻辑思维、分析和解决问题的能力.同时,还会探讨如何在教学中注重数学证明和推理的过程,培养学生的严谨性和批判性思维.通过教学实践和创新,我们可以更好地应用猜想归纳法,提高学生的数学学习效果. 相似文献
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数学归纳法是一种很重要的证明方法,其实质就是递推思想．我们只要把握住递推关系,就能巧妙地对命题进行转换．数学归纳法在证明和计算与自然数有关的试题中往往行之有效,并常常用在恒等式、不等式、数列的通项与和、几何图形的证明中．而“归纳”“猜想”“证明”是数学归纳法所体现出的比较突出的思想． 相似文献
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归纳猜想是数学中极其重要的思想方法，在实践中有着广泛的应用，近年来在中考试题中也经常出现，其目的是考察学生通过对一些实际模型的观察、发现．揭示出模型所蕴含的内有规律，然后经过提炼，即用不完全归纳法进行推理，归纳出猜想，通过这样潜移默化的思维转换，不仅可以培养学生良好的数学素质，增强运用数学思想方法解决实际问题的意识，而且对于提高他们数学的创新能力，也是大有裨益的，象这样的实例非常多，下面不妨略举几例，以窥一斑． 相似文献
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在数学教学中,在培养学生演绎推理能力的同时要重视合情推理能力的培养,与之对应的是归纳、猜想的思想和数学归纳的方法·运用数学归纳法证明,能起到化繁为简的作用,有助于培养学生的观察、猜想与归纳的合情推理能力· 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>数学归纳法是高考考查的重点内容之一,类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想。抽象与概括,从特殊到一般是应用的一种主要思想方法。例1试证明不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*且a、b、c互不相等时,均有a*且a、b、c互不相等时,均有an+cn+cn>2bn>2bn。命题意图:本题主要考查数学归纳法证明不等式。技巧与方法:本题中使用到结论(an。命题意图:本题主要考查数学归纳法证明不等式。技巧与方法:本题中使用到结论(ak- 相似文献
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归纳猜想是数学中极其重要的思想方法,在实践中有着广泛的应用,近年来在中考试题中也经常出现,其目的是考察学生通过对一些实际模型的观察、发现.揭示出模型所蕴含的内有规律,然后经过提炼,即用不完全归纳法进行推理,归纳出猜想,通过这样潜移默化的思维转换,不仅可以培养学生良 相似文献
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数学在个体与社会的发展中发挥着不可替代的作用。尽管数学属于自然科学范畴，但数学与社会科学并不是对立的，它们之间有着千丝万缕的联系。数学中的诸如发散思维、抽象方法、数学归纳法、数学猜想等科学思想方法给大学文科生的学习和生活很多启示。可以说，数学在改善思维能力、提高解决问题能力及创新能力等方面影响着大学文科生。 相似文献
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高斯说过:“数学中许多方法与定理是靠归纳法发现的,证明只是补手续而已。”数学家波利亚指出:“为了取得真正的成就,……必须学习合情推理(猜想)”。枚举归纳法是合情推理中一个重要的思想方法,它是对同一事物作出试验,观察其重复出现的结论——产生猜想,然后再将猜想加于证明,这就是先试、后猜、再证的方法。下面我们以数列为例研究这个问题。 相似文献
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景成茹 《成都教育学院学报》2000,14(6):40-40,42
数学中的许多问题与自然数有关，这类问题的求解及证明贯用的方法就是数学归纳法，即首先考察特例，发现某种相似性，然后把这种相似性推广为一个可以明确表述的一般性命题，从而得到一个猜想，最后证明这个猜想，其中得到这个猜想是最关键的一步，然而有些问题的猜想不易得到，这就要求我们从多角度、多侧面灵活运用归纳法，改变仅对特例的结论进行归纳的常规思维，试着对其解法进行归纳，也许会出现意料不到的可喜结果。 相似文献
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<正>一、问题的提出数学归纳法是我们在学习解各类数学题中较为常见的一种方法,在解决数列问题中有广泛的应用.用数学归纳法解决数列问题看似复杂,其实它是通过"归纳——猜想——证明"这样的一个解题过程,先假设一个数列的前k项满足猜想的结果,进而对第k+1项进行证明,推出第k+1项也满足猜想的结果,进而给出结论.我们知道,数列无论在高考中还是在日常生活中都有至关重要的作 相似文献
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在数列这一章中，如何求数列的通项是一个重要的问题，同时又是学生需要掌握的难点．传统的方法是先猜想，然后应用数学归纳法进行证明．如果能不用猜想方法求得通项，那么无疑是一件很有益的事．下面就几种递推式类型介绍它的通项求法，以供参考． 相似文献
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数学归纳法是高中数学中一种常用的证题方法 ,应用极广 ,既是高考的一个热点 ,又是教学的一个难点 ,与其它证明方法相比 ,由于数学归纳法程式固定 ,常使学生看似简单易懂 ,实质又难以理解。如果一开始的启蒙教学不能讲得清楚 ,就有可能导致学生在应用中机械地生搬硬套 ,不能真正领会其数学思想。从教学角度看 ,教材中对数学归纳法的引进偏简单 ,基本上是一种概念性的导入 ,教学起来似乎只能从概念到概念 ,难以唤起学生的学习热情。从内容上看 ,本节教学集归纳、猜想、证明于一体 ,既抽象 ,又具体。只要教师启蒙得当 ,寓教于乐 ,就能激发学生… 相似文献
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刘晃寰 《和田师范专科学校学报》2009,28(3):181-182
猜想是数学发展的动力,文章探讨了产生数学猜想的几种方法：直观推断法,不完全归纳法,类比法,以美启真法：并提出了如何针对五年专．学生特点,在实际教学中培养学生的数学猜想能力的几条途径． 相似文献
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“数学情境与提出问题”教学模式强调创设激发学生思维火花的情境，师生和谐于一体，并围绕相关问题而探索，集思广益，共同提高．具体到讲授“归纳-猜想-证明”一课，可从讲述著名的哥德巴赫猜想的产生与发展历程引入，给学生以探索求真的感染力，同时揭示从特殊到一般的探索真理的思想方法及意义．适时提出探索性问题，让学生学习和体会数学归纳法在探索性问题求解中的运用，体会“归纳-猜想-证明”这一认识事物重要方法的意义． 相似文献