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耿道永 《数理天地(高中版)》2002,(5)
题设动点P在直线x=1上,O为坐标原点.以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是( ) (A)圆. (B)两条平行直线. 相似文献
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张海生 《数理天地(初中版)》2010,(11):10-11
1．与圆有关的常规辅助线
（1）有弦,作弦心距．
例1如图1,以Rt△ABC的直角顶点A为圆心,直角边AB为半径的⊙A分别交BC、AC于点D、E,若BD=10cm,DC=6cm,求⊙A的半径r． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2008,(3):12-26
典型题精讲
例1 如图①，在边长为8√2cm的正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1cm／s的相同速度运动．过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H：过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G， 相似文献
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蔡忠平 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):32-33
<正>一、应用勾股定理探究图形面积例1如图1,在直线l上有三个正方形,面积分别为a,b,c,若a=5,c=11,则最大正方形的面积b是多少?思路点拨:根据“AAS”可证Rt△ABC≌Rt△BED,则BC=ED,由勾股定理易得b=a+c=16.变式1:如图2,以Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形BFC、等腰直角三角形AHC、等腰直角三角形AEB,面积分别为S1,S2,S3,则S1+S2=S3.(请同学们尝试证明) 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2016,(2)
<正>一、问题与困惑2015年版的文科数学《金版教程》(高考科学复习解决方案)P215例3(2):在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内任做一条射线CD与线段AB交于点D,则AD相似文献
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正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的 相似文献
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题目 如图1,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.（1）求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;（2）如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;（3）当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB上时,求AP的长. 相似文献
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引理 设Rt△ABC中 ,∠C =90° ,CD是斜边上的高 ;过B点作BE ⊥AB ,BE =BC ,连结AE ,过E点作EF ⊥AE交AB的延长线于F ,则DB =BF .证明 在Rt△ABC中 ,BC2 =AB·BD ,Rt△AEF中 ,BE2 =AB·BF ,因为BE=BC ,所以DB=BF .这个引理表明 :在两个直角三角形中 ,若第二个直角三角形的一条直角边在斜边上的射影与高分别等于第一个直角三角形的斜边与一条直角边 ,那么 ,其另一直角边在斜边上的射影等于与高相等的直角边的射影 .本文将用几何方法证明如下的代数不等式 :若x>y >0 ,则y <2xyx y 相似文献
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李靖 《数理天地(初中版)》2003,(8)
命题1 如图1,△ABC为等腰直角三角形,C为直角顶点,D1、D2、…、Dn-1是CB边上的n等分点,从C作AD1的垂线,分别交AD1、AD2、AD3、…、ADn-1、AB于点P1、P2、P3、…、 相似文献
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题目1（第20届希望杯初二决赛第22题）如图1，一次函数y=-√3x＋√3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。 相似文献
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题目 求证等腰三角形的两个底角相等．
常规证法作等腰△ABC作底边上的高AD（图1）,然后证明Rt△ADB≌Rt △ADC,从而证得∠B=∠C． 相似文献
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