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陈显宏 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
有关复合函数问题是近几年高考试题的重点题型之一,也是难点之一,其中求复合函数的定义域问题一直困扰着同学们．本文对此类问题中的三种题型的求解思路作一剖析,旨在帮助大家轻松解题．一、已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域 相似文献
3.
肖凌贛 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):28-28
在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题．但在“已知f（g（z））的定义域,求f（x）的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差．因此,“已知f（g（x））的定义域,求f（h（x））的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免． 相似文献
4.
丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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本文通过实例分析,对探讨定义域问题谈点体会。一、复合函数定义域受其基本函数定义域的制约。在求一个复合函数定义域时,必须综合考虑函数定义域及其基本函数定义域两个方面。例1 已知函数f(x)的定义域为x∈(-2,2),求f(x~(1/2))的定义域。此时,除考虑-2相似文献
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一、已知函数的解析式 ,求复合函数的定义域例１ 求函数 ｙ＝ｌｇ ｘ的定义域．解 :中间函数的定义域是ｘ≥０ ,函数ｌｇｘ的定义域是ｘ＞０ ,所以复合函数 ｙ＝ｌｇｘ的定义域是既满足不等式ｘ≥０又满足不等式 ｘ＞０的ｘ值的集合 ,即不等式组ｘ≥０,ｘ ＞０,的解集．∴定义域是（０ ,+∞ )．二、用符号表示的函数的定义域对用符号表示的函数 ,应紧紧抓住中间变量这一关键环节 ,由已知的定义域 ,得出相应的条件组（不等式或不等式组）．如 ,已知 ｆ（ｘ）的定义域为ｘ∈〔ａ,ｂ〕 ,求 ｆ 〔φ（ｘ）〕的定义域 ,则由ａ≤ｘ≤ｂ ,可得ａ… 相似文献
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1．没有真正理解复合函数定义域的含义题目1:函数f(2x)的定义域为[-1,1],则y= f(log2x)的定义域______．错解:由题意得-1≤log2x≤1,解得定义域1/2≤x≤2．剖析:错解在于没有理解定义域的概念,复合函数的定义域从两方面考虑．①求任何一个 相似文献
8.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2010,(12):9-11
有些同学对简单函数的定义域都觉得难于理解,对于复合函数、抽象函数的定义域则更加感到茫然无措．本文对常见函数定义域的求法进行分类例析,希望能帮助同学们解除困惑． 相似文献
9.
朱贤良 《河北理科教学研究》2013,(5):1-5
人教A版数学教材中没有给出复合函数的明确定义（此定义可见于本文参考文献[2][3][7][8]及多种版本的高等数学或数学分析教材,本文不再摘录）,但关于复合函数定义域问题的争论常见于中学数学类的期刊杂志．一般地,我们常将复合函数的定义域问题分为三类： 相似文献
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求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现。本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法．一、已知函数,f（x）的定义域。求函数y=f[g（x）]的定义域方法：如果已知函数八菇）的定义域为[α,b],那么求满足不等式α≤g（x）≤b的x的取值范围,即为y=f[g（x）]的定义域． 相似文献
12.
才贵臣 《河北理科教学研究》2009,(6):18-18
高考对函数定义域的考查常常是通过函数性质或函数应用来考查的,且具有较强的隐蔽性,所以,在研究函数问题时必须树立起“定义域优先”的观点．许多同学就是因为忽视了函数的定义域而导致解题错误．本文就通过几个典型例题来说明遵循这一规则在研究函数性质中的重要性． 相似文献
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函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它的三要素为：定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则．其中对函数起决定性作用的是定义域和对应法则,由此可见函数的定义域在函数中所占的地位．在解决有关函数问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错解． 相似文献
14.
李哲慧 《数理天地(高中版)》2006,(12)
1．复合函数的定义域例1已知f(x)的定义域为(0,2),求厂(log2x)的定义域．分析许多学生认为在函数f(log2x)中log2x是自变量,因此,由f(x)的定义域(0,2)求出log2x的范围是(-∞,1),从而得f(log2x)的定义域为(-∞,1)． 相似文献
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对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x) 相似文献
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函数是中学数学的重要内容。对于没有具体给出函数解析式的问题,学生感到非常抽象、复杂多变、难以理解,解题时束手无策,本文将这一问题归为六类,下面举例介绍给读者。一函数的定义域问题当函数y=f(x)的自变量为φ(x)而使函数成为复合函数y=f[φ(x)]时,苦y=f(x)的定义域是[a,b](a 相似文献
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孙磊 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):25-26
研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用． 相似文献
18.
朱贤良 《河北理科教学研究》2014,(3):11-14
正复合函数的相关问题是高考和模拟考试中的一个热点问题,这类问题的解决往往涵盖函数与方程、数形结合、分类讨论及转化与化归等重要数学思想.本文通过实例对复合函数的相关问题作一归类和分析小结.1定义域问题复合函数y=f[g(x)]是由函数y=f(u) 相似文献
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函数本身就是一种对应,它是建立在数集上的特殊对应,即映射。因此对应思想是函数的一个基本数学思想,它是处理函数问题的一个有力工具。复合函数是函数中的一个难点,也是学生的一个易错点,因此在解决复合函数问题时应充分重视对应思想的应用。 一、利用整体对应思想,求解复合函数定义域 例1 若函数f(2x)的定义域为[1,2],求函数f(log2x)的定义域.解:∵1≤x≤2,∴2x∈[2,4],由整体对应知:2x的范围与log2x的范围相同。∴2≤log2x≤4,则4≤x≤16,∴f(log2x)的定义域为[4,16]。 相似文献