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1.
一、对教材的分析与思考
“点到直线的距离”是“坐标平面上的直线”一章的最后一节内容．作为直线方程和向量方法的应用，在上海教材中，点P（x0，y0）到直线l：Ax＋By＋C=0的距离公式的推导经过了以下过程：（1）作出点P到直线l的距离PQ；（2）利用向量的数量积以及｜PQ→｜=｜PQ→·n→｜/｜n→｜（其中｜n→｜是直线l的法向量），再利用Q点坐标满足直线l的方程，求出｜PQ→｜，得到公式d=｜ax0＋by0＋c/√a^2＋b^2｜．推导中有两个要点：一是应用数量积的几何意义计算两点之间的距离；二是应用“若点在直线上，则点的坐标满足直线方程”进行整体代换． 相似文献
2.
复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系. 相似文献
3.
受直线与圆的位置关系判断方式有代数法和几何法两种的启发,笔者从直线l:Ax+By+C=0与椭圆E:x2/a2+y2/b2=1相切的条件"a2A2+b2B2=C2"出发,通过代数式的变形,发现了有趣的几何意义,在此与大家共享.1结论 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2005,(4):13-14
文[1]就函数Y=（asinx＋b）/（ccosx＋d）y=Y=（asinx＋b）/（ccosx＋d）（2）（a,b,c为常数,a,c≠0）的值域,用解析法予以求解,并研究其几何意义,本文对这类函数作更一般的研究． 相似文献
5.
王为常 《中国数学教育(高中版)》2013,(8):9-11
讨论直线和椭圆位置关系利用传统的"代数法"计算繁杂.课堂上,一道课本例题探究了椭圆和圆的关系,进而得出将椭圆进行伸缩变换可得到圆,由此引发学生思考,层层深入进行探究,得到了讨论直线和椭圆位置关系的一种新方法——"几何法",前后知识联系,记忆方便,运用简单. 相似文献
6.
张永楼 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):26-27
文[1]中提到了直线与椭圆位置判断的几何方法.通过研究表明,此种方法不能称为真正的几何法,且不够简单.
命题1 直线与圆位置关系判断的几何方法为:
设点P为直线Z上的任意一点,圆C的圆心为C,半径为r,且PC的最小值为d,则
当d＞r时,直线与圆相离;
当d=r时,直线与圆相切;
当d＜r时,直线与圆相交. 相似文献
7.
王为常 《中国数学教育(高中版)》2013,(4):9-11
讨论直线和椭圆位置关系利用传统的“代数法”计算繁杂．课堂上,一道课本例题探究了椭圆和圆的关系,进而得出将椭圆进行伸缩变换可得到圆,由此引发学生思考,层层深入进行探究,得到了讨论直线和椭圆位置关系的一种新方法——“几何法”,前后知识联系,记忆方便,运用简单． 相似文献
8.
对不等式b＋m/a＋m〉b/a（其中a，b，m均为正数，b〈a）的证明，目前各杂志刊登了许多方法，如比较法、函数法、解析法、几何法等．本笔再提供两个简单的证明． 相似文献
9.
文[2]作为文[1]的续文，在直线方程x0x/a^2＋y0y/b^2=1的三种几何意义探讨启发下，给出了直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义．本文再给出直线方程y0y=p（x＋x0）的几何意义，以告对此类问题的探讨圆满解决． 相似文献
10.
在几何画板中，不能直接作出直线与圆锥曲线的两个交点以及过圆锥曲线上任一点的切线。本文试从解析几何中一道求点的轨迹的题目入手，探究用绘制辅助点法作直线与圆锥曲线的交点及过圆锥曲线上任一点的切线。 相似文献
11.
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是平面直角坐标系内以坐标法(解析法)的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等)的基础。通过"直线的倾斜角和斜率"的学习,可以帮助学生初步了解直角坐标平面 相似文献
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1引例——类比联想
例1几何模型：
条件：如图1，A，B是直线l同旁的2个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则PA＋PB=A′B的值最小（不必证明）． 相似文献
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高中新教材引入向量后,对处理几何问题带来了许多方便,从文[1]用向量内积法求两异面直线所成的角,便可略见一斑,两直线所成的角的问题,高考试题中多有涉及,我们通过对两向量夹角问题的深入研讨,探求得一有趣公式,用来求文[1]所 相似文献
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我们知道,将直线y=kx＋b向上、下平移m个单位就分别得到直线y=kx＋b±m;将直线y=kx＋b向左、右平移n个单位就分别得到直线y=k（x±n）＋b．下面以2007年常州市的一道中考题为例,说明上述知识的妙用． 相似文献
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“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的起始课．直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础．起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现“坐标法”的功能,更要闪烁“数形结合”的光芒． 相似文献
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在证明四条线段成比例时，我们常常会遇到要证明的四条线段在同一直线上的特殊情形。此时，由于在同一直线上找不到平行或相似三角形，这给证题带来一定的困难．代换法是解决这类问题的行之有效的方法．下面举例说明： 相似文献
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一、利用直线的方向向量求解 例1 求两直线l1：4x-3y＋2=0和l2：5x-12y＋19=0的夹角平分线方程． 相似文献
20.
华腾飞 《数理化学习(高中版)》2012,(6):2-4
求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难就难在不知怎样去找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.为此,下面举例向大家介绍几种求异面直线间距离的方法,相信对大家学好这部分知识会有一定的帮助.一、平移法解题思路:若能找到一条直线c,使c与异面直线a和b都垂直,但c又不是a、b的公垂线,这时我们设法将直线c平移到直线c’处,使c’均与a、b均相交,则c’夹在α和占之间的线段就是a和b的公垂线段.然后再根据平面几何和 相似文献