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有些题目的条件和结论非常相似 ,如果不加以认真分析对比 ,很可能会犯错误 ,下面举几个常见的例子加以说明 .例 1 已知函数f(x) =lg1+ 2 x + 4x·a3(其中a∈R) .( 1)若定义域为 ( -∞ ,1) ,求a的取值范围 .( 2 )当x∈ ( -∞ ,1)时 ,f(x)有意义 ,求a的取值范围 .辨析 问题 ( 1)中明确地指出了函数定义域就是 ( -∞ ,1) ,而问题 ( 2 )中只是说明 f(x)在 ( -∞ ,1)上有意义 ,隐含着 ( -∞ ,1)是其定义域的子集的意思 ,因此和问题 ( 1)不同 .解 ( 1)由1+ 2 x+ 4x·a3>0变形得122x + 12x +a >0 ,解得x 相似文献
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一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 )1.已知集合P ={ (x ,y) |y =k} ,Q ={ (x ,y) |y =ax+1} ,若P∩Q只有一个子集 ,则k的取值范围是( ) .A .(-∞ ,1) B .(-∞ ,1]C .(1,+∞ )D .(-∞ ,+∞ )2 .已知函数y =f(x) (x∈R)满足f(x +1) =f(x -1) ,且当x∈ [- 1,1]时 ,f(x) =x2 ,则y =f(x)与y=log5x图象的交点个数为 ( ) .A .3个 B .4个 C .5个 D .6个3.甲、乙、丙、丁四位同学对参加某届奥运会 110m栏的 4个运动员A、B、C、D作赛前预测 :甲说 ,“C或D将夺冠军” ;乙说 ,“D将夺冠军” ;丙说 ,“夺冠者应是C” ;丁… 相似文献
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应用数学公式解题时,不仅要学会直接应用,还应学会根据问题的需要,将公式加以变形而活用.下面通过例题来学习这种方法.一、完全平方公式的活用完全平方公式经过适当移项后得a2 b2=(a b)2-2ab.例1已知a、b为方程x2-3x 1=0的两根,求a2 b2的值.解:由韦达定理得a b=3,ab=1,所以a2 b2=(a b)2-2ab=9-2=7.例2分解因式x4 1.解:x4 1=(x2)2 1=(x2 1)2-2·x2·1=(x2 1)2-(2姨x)2=(x2 2姨x 1)(x2-2姨x 1).二、完全立方公式的变形完全立方公式经过移项后得a3 b3=(a b)3-3ab(a b).例3已知x2-5x 1=0,求x3 12的值.解:由韦达定理得x 1x=5,所以x3 1x3=(x 1x)3-… 相似文献
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一、选择题 飞.某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的一工一- a 1b 1 一1一的值 C 1 )。(A)1。(B)2(D)4。(C)3 2.,z程1990x一1989夕=1991的一组正整数解是().(A)x 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共25分)1.如果S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么,(CSM)∩(CSN)等于().(A)(B){1,3}(C){4}(D){2,5}2.已知a、b都是整数.命题甲:a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;命题乙:a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.则().(A)甲真,乙假(B)甲假,乙真(C)甲真,乙真(D)甲假,乙假3.若c、d是不共线的两个非零平面向量,则下面给出的四组a、b中,不共线的一组是().(A)a=-2(c+d),b=2(c+d)(B)a=c-d,b=-2c+2d(C)a=4c-25d,b=c-110d(D)a=c+d,b=2c-2d4.对定义在区间[a,b]上的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],… 相似文献
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程俊松 《少年天地(小学)》2002,(10)
一、完全平方公式的变形变形一:a2+b2=(a+b)2-2ab.变形二:(a+b)2-(a-b)2=4ab.变形三:|a-b|=√(a+b)2-4ab.例1在实数范围内因式分解a4+1.解:由变形一,得a4+1=(a2)2+1=(a2+1)2-2·a2·1=(a2+2~(1/2)a+1)(a2-2~(1/2)a+1)例2 已知x2-5x+1=0,求x2+1/x2的值. 相似文献
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2013年高考重庆卷文科数字第9题如下：已知函数f（x）=ax3＋bsinx＋4（a,b∈R）,f（lg（log210））=5,则f[lg（lg2）]=（）A.-5 B.-1 C.3 D.4解因为lg[log210]＋lg（lg2）=lg（log210×lg2）=lg1=0,且f（x）＋f（-x）=8, 相似文献
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1一对问题问题1已知f（x）＝34x2-3x＋4,若f（x）的定义域和值域都是［a,b］,求a、b的值。问题2已知不等式a≤34x2-3x＋4≤b的解集为［a,b］,求a、b的值。 相似文献
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《山西教育(综合版)》2002,(2)
一、填空题 :1.- 14的相反数是 ,| - 5 |的倒数是 ,立方得 2 7的数是。2 .若 - 13xm-1y和 4 x3 yn+ 2是同类项 ,则 m=,n=。3.多项式 3xy2 - x2 y+ x3 y3 - 5按 x降幂排列是。4 .2 .4 972取近似值 ,若精确到百分位是 ,此时它有个有效数字。5 .(a- b) - (c- d) =(a- c) - () ,(a- b) 2=〔- ()〕2 =(b- a) 2 。6 .有件工程 ,甲独干 a天完成 ,乙独干 b天完成 ,甲、乙合干一天 ,完成总工程的。7.已知公式 S=12 (a+ b)· h中 S=30 ,a=6 ,h=4 ,则 b=。8.某市居民用水量 x (立方米 )与应缴水费 W(元 )之间的关系如下表 :用水量 x(立方米 )水费 W(… 相似文献
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如图1,不含阴影部分的矩形有个.2·-|-m|2×2005是().(A)零(B)负数(C)正数(D)非正数3·若|-x|>-x,则().(A)x>0(B)x<0(C)x<-1(D)-10,a+b>0时,用“<”连接a,b,-a,-b四个数得.5·已知a相似文献
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年全国高中数学联赛组委会 《中等数学》2004,(6):20-24,30
一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.设锐角θ使关于x的方程x2 4xcosθ cotθ=0有重根 .则θ的弧度数为 ( ) .(A) π6 (B) π12 或5π12 (C) π6 或5π12 (D) π122 .已知M ={ (x ,y) |x2 2y2 =3} ,N ={ (x ,y) |y =mx b} .若对于所有m∈R ,均有M∩N≠ ,则b的取值范围是 ( ) .(A) - 62 ,62 (B) - 62 ,62(C) - 2 33,2 33 (D) - 2 33,2 333.不等式log2 x - 1 12 log12 x3 2 >0的解集为 ( ) .(A) [2 ,3) (B) (2 ,3] (C) [2 ,4 ) (D) (2 ,4 ]图 14 .如图 1,设点O在△ABC内部 ,且有OA 2OB 3… 相似文献
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甲比乙少20%,乙比甲多%.如果方程2二+1一O的解与方程2二一b一O的解相同,那么b一3.若x:一y一1,二2一Zy+3,且二,一2二:,则y一4.代数式旦干笠的值与代数式 ‘12二一5 6一1的值互为相反数,则二一5.若x一一1是方程3一mx 2+X一的解,则{Zm一素)1 999+1 9996.已知关于x的方程①1二万X-一乙,乙②5x一2。一。,③兰一15一0.若方程①的解比方程②的解大2,则方程③的解是7.若关于x的方程Zax+27一O与Zx+3a一0(a>0)有相同的解,则它们相同的解为8.已知一2是方程3}川一x一1一Zx的解,那么一9.当k-单项式一喜xZ,2走+1与卜斌掣洲是同类项. O任.给出分数合,… 相似文献
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《山西教育(综合版)》2007,(10)
一、解答不等式与函数的综合题【例1】已知函数f(x)=log5axx22 4x1 c(x∈R)的值域为[0,1].(1)求实数a、c的值;(2)求证:log57-1≤f(│x-41│-│x 14│)≤log523-1解:(1)当x=0∈R时,必有ax2 4x cx2 1>0,∴c>0.令u=ax2x 24 x1 c,又∵(f x)∈[0,1],∴u=[1,5].可化为(u-a)x2-4x (u- 相似文献
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1函数y=4x^2＋1/x的图象叫牛顿三叉戟线．y″=0得x=-1/3√4函数的定义域为（-∞,0）∪（0,＋∞）,Y′=列表： 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x|x2-4=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,则实数a的值为()A.1B.-1C.-1或1D.-1或0,或12.函数y=log21(x2-1)的定义域是()A.[-2,-1)∪(1,2]B.(-2,-1)∪(1,2)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)3.函数f(x)=x|x a| b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a b=0C.a=bD.a2 b2=04.5名身高互不相等的学生站成一排照像,要求从中间向两边身高依次降低,共有站法()A.10种B.8种C.6种D.以上都不对5.等差数列{an}的前n项和为Sn… 相似文献
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第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.否定结论“至少有两个解”的正确说法是().(A)至少有三个解(B)至多有一个解(C)至多有两个解(D)只有一个解2.点Pln2x+2-x-tan6π,cos2(x∈R)位于坐标平面的().(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知y=f(x)是定义在R上的函数.条件甲:y=f(x)没有反函数;条件乙:y=f(x)不是单调函数.则条件甲是条件乙的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4.已知sinθ+cosθ=31,θ∈-2π,2π.则θ的值等于().(A)-arccos219+1(B)-arccos219-1(C)-arcsin176+1… 相似文献
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例1 有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24 14x+10y+z=33 2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2 甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2… 相似文献
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一、选择题1.已知 I为全集 ,集合 M,N是 I的子集 ,若 M∪ N=N,则 ( )( A) M N ( B) M N ( C) M N ( D) M N2 .函数 y=( 12 ) |x|的值域是 ( )( A) ( 0 ,1] ( B) ( 0 ,1)( C) ( 0 , ∞ ) ( D) [1, ∞ )3.已知α是第三象限角 ,cos( 3π2 α) =- 35,则tan α2 的值为 ( )( A) - 3 ( B) - 2 ( C) 2 ( D) 34 .方程 x2 ( 6 2 i) x ( 9 6i) =0 ,则 ( )( A)方程无实根 ( B)方程的根为 - 3( C)方程的根为 - 3 ± 2 i( D)方程的根为 - 3和 - 3- 2 i5.不等式 a( x2 x) b>0 ,( a,b∈ … 相似文献