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发散思维又称辐射思维、求异思维.这是一种不受常规束缚,寻求变异,寻找多种途径解决问题的思维方式.其特点就是对一个问题从不同的角度、不同的结构形式、不同的相互关系去启发诱导学生,通过不同的思路去解答同一个问题,引导学生讲述各自解题思路从而得出某一问题的多种解法.在数学教学中,运用一题多解,启发学生寻求多种解题的方法,并从多种方法中发现最新颖、最独特的解法,是帮助学生从多角度、多方面、多层次认识事物,培养学生的发散思维的有效途径,是提高学生的变通能力和综合运用数学知识能力的行之有效的方法. 相似文献
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对＂解题思路＂进行的评价,是一种高级的思维活动,它是依据一定的评价标准,对若干解题思路进行剖析、比较而作出判断的复杂的思维过程.培养学生对解题思维的评价能力和习惯,可使学生不仅知其然,而且知其所以然.通过评价,不仅使学生多学到了一种解法,更重要的是使学生站在评价水平的高度上思考问题,优化思维过程,提高思维品质. 相似文献
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当学生在解题中出现多种错误解法时,教师应能帮助学生吸取每种解法的精华,从而得到多种解法.这样既纠正了错误,又进行了一题多解的教学,有利于保护学生的多向思维(特别是创造性思维)的积极性,可谓一举两得. 例1 已知正数数列{a_n}满足a_n~2≤a_n— 相似文献
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求异思维是一种创造性思维,它是引导学生从不同的方面、不同的角度探索问题的不同解法,鼓励学生提出个人独特见解,发挥自己独有的才能,力求创新的一种思维.其主要特点是:思维具有独创性、多向性、灵活性和批判性.解题教学是促进学生进行创造性思维活动的重要途径.作者在教学中注意选用某些限制解题方法的题目,用以训练学生的求异思维,培养创造能力,取得了一定的效果.一是限制解题方法,引导学生突破固有的解题模式,使思维具有独创性.二是限制解题方法,引导学生进行发散式思维,使思维具有多向性.三是限制解题方法,引导学生灵活地运用知识,使思维具有灵活性.四是限制解题方法,引导学生质疑问难,使思维具有批判性. 相似文献
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十年制学校小学课本《数学》第七册第101页第9题是这样一道思考题:“计算下面图形的面积,你能想出几种解法?”这道思考题有多种解法,如果教师在教学中能启发学生积极思维,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探索解题思路,这对开发学生智力,发展能力是有成效的。下面提供几种解题的思维方法,供同志们教学时参考: 相似文献
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孔胜涛 《河北理科教学研究》2020,(1):9-11
以一道高中经典的题目为例,介绍不等式"恒成立"参数范围题的几种常用解法:最值法、零点法、分离参数法、数形结合法.进而在一题有多种解法时,进行解法的最优选择,旨在帮助学生提高解题能力与解题速度. 相似文献
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高中物理教师进行习题教学时,如果给学生灌输一题多解的思想,通常学生只了解一种解法之后,多数便不愿意再行尝试.这样就会造成课堂上教师有多种思维而学生只有一种思维的教学割裂问题,解决这个问题的关键点在于针对学生进行思维监控,真正落实高中物理习题教学的三种策略.1多种检验方法并举很多学生回答完某一物理问题以后,就迫不及待地回答下一个,而鲜有时间回顾解题过程． 相似文献
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发展学生的思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,是教学的根本任务.而一题多解,则是培养学生思维能力的重要手段之一.一题多解是在学生认真审题的基础上,从不同角度、不同侧面去寻求同一题的多种解题方法.而且在学生解题后要让他们进一步思考解法特征与解题关键,并对不同的解法加以比较,区别优劣.在教学中,坚持对学生进行一题多解的训练,不仅可以提高学生解题的技能技巧,认识知识之间的联系与区别,而且还可以培养学生深入钻研问题的精神,激发他们强烈的求知欲望. 相似文献
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一题多解,可以开拓学生思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大有益处的。但是,有的老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三 相似文献
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许杰康 《数理化学习(初中版)》2005,(5):2-2
同一道题从不同角度去审视,进行全方位的思维发散,探求多种解法,这既可提高学生的解题能力又可培养学生的创造性思维品质,实现知识与方法上的迁移.看下面的一道竞赛题: 求证:n是自然数时,n5-n能被30整除. 证法一:分类讨论法 相似文献
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人们常说,数学是开启科学知识的一把钥匙,培养学生创造性思维、发散性思维、逻辑性思维是提高学生智力的关键.数学也是训练思维的体操,然而究竟如何训练学生的数学解题思维,运用什么样的方法来训练一直是教师们比较苦恼的事情.笔者以一节初三数学总复习课为例,通过对一个数学问题进行多种解法的尝试,运用一题多解,谈谈对学生数学解题思维的训练. 相似文献
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数学是思维的体操.初中数学知识有机联系、纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使一次性解题合理正确,也未必是最优的解法.这要求我们在课堂教学中既要注意一题多解、一题多变、一题多问,又要注意多题归一.既要及时引导点拨,鼓励学生进一步探索不同的解法,拓宽学生的解题思路,使学生在解题中运用知识、权衡解法优劣,更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更趋优化,又要解题后认真总结,摸索规律,举一反三。这样,对提高我们的解题能力大有帮助．现举例加以说明． 相似文献
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解题后的反思是解题的重要一环,它比解题本身更重要.通过反思解题途径,题目特征和结论,探究新解法,探究题目演变和结论应用,可以培养学生的创造思维,唤醒学生的创新意识,本文就此谈几点体会. 1反思解题途径,探究最佳解法,培养创造思维 许多数学题都能从多角度、多方向探求解法.解完题后,要反思解题的思维过程,通过缩短思维回路,探究出最佳解法,从而打破思维定势,培养创造思维和创新能力. 例1 若抛物线22yx=上存在两点关于直线yxm=+对称,求实数m的取值范围. 学生通过查找资料,给出下列两种解法. 解1 设两点为11(,)Axy,22(,)Bxy,AB方程为yxb… 相似文献
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周杨 《中国数学教育(高中版)》2013,(5)
动态探究性几何问题是以动点或不定点的问题形式,通过对某一基本模型进行横向拓展或纵向延伸来构建梯度性的问题系统.教学中,我们可以通过对学生不同解法的分析来洞悉学生的解题思路,从多种解题思路的横向对比中可以了解学生对问题把握的不同角度与深度,从同一种解题思路的纵向对比中可以了解学生思维的灵活性与严谨性.这样的分析,有助于我们找到学生解题中共性的思维局限性与元认知薄弱点,进而改进和完善我们的解题教学. 相似文献
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本文对一道典型的不等式问题进行了深入讨论,得到它的7种解法、两种变式以及一种推广,展现了一题多解、一题多变在教学中的作用,有助于开拓学生的思路,训练学生的思维,提升学生的解题能力,开发学生的解题智慧. 相似文献
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众所周知,数学综合题是最具区分度的一类试题,通常有多种解法.但在求解过程中快速选择较为简洁的解法并非易事,它需要解题者具备良好的知识结构、丰富的解题经验和洞察题目本质的能力.根据笔者近年来的解题实践发现,在解题的初始阶段,哪些已知条件必须优先使用,哪些解题方法应该优先考虑,对解题者来说十分重要,它不仅保证了解题者思维起点的合理性,也优化了解题的过程.下面例析数学综合题求解时6种常用的优先思维策略,供研讨. 相似文献
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解题是初中数学教学的一个重要内容,有些学生往往满足于一个问题能找到一种解法,这样不利于数学素质的培养和能力的提高,如果教师在教学中能重视学生发散思维能力的培养,引导学生变换角度探寻解题思路,就能有效提高学生的思维品质和解题能力,现试对几个教学案例加以剖析. 相似文献
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本文这道几何题的多种解法,对提高学生的解题的.浓厚兴趣,拓广学生的思维,活跃学生的思维,培养学生的思维能力.均有很好的促进作用;同时,可使学生学习到添加辅助线的技能技巧,从而达到调动学生解题的积极性和灵活思维,创造思维的目的. 相似文献