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有时候,解一道数学题,用从条件到结论的定向性直接思维解题方法遇到困难,甚至不能解决,这时,通过联想,把题目中的已知关系重新组合成一种新的关系,使抽象或隐含的条件清晰地显示出来,把复杂的问题化为简单的问题,从而使问题较快地解出．这种方法称为构造性解题方法． 相似文献
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类比是一种逻辑推理的方法 ,它是以两个对象有某些相同或类似属性为前提 ,推出这两个对象另有某一相同或类似属性 .类比也是一种联想 ,要学好数学 ,要提高解决数学问题的能力 ,就要敢于联想 ,善于联想 ,联想利于找到解题目标 ,联想容易获得解题方法 ,联想可以开阔解题思路 .联想实际上是探究问题的一种方法 ,在解决一个问题之后 ,进行多方向的联想 ,可以加深对原来问题的理解 ,可以得到更为深入普遍的结果 ,这就是对问题的研究和探索 .图 1下面我们以一个几何命题为起点进行联想 ,以窥视类比联想在探索问题中的作用 .问题 正三角形一边上任… 相似文献
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美国数学家L．C拉松在谈“探索法”时,把“寻求一种模式”列为第一条,足见“模式”对解题的重要．所谓“寻求一种模式”,实际上就是一个联想的过程,它是以已知条件为基础,通过观察、类比、创新思考,把待解决的数学问题转化成某种数学模型,从而发现解题途径,制定解题策略．下面谈谈在解题过程中怎样进行模式联想． 相似文献
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联想是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，联想一些形式相同的，思考方法、结构特征类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移从而顿悟出解决问题的一种思路过程．而观察是联想的基础，在观察中认识数学题目的形式、结构、特征．每个数学题，无疑都要涉及一定的数学知识和数学方法，而要知道应当联系哪些知识来解题，则需要依据于题目的具体特征．数学解题经历着从现象到本质的认识过程，只有通过对题的数、式、形作全面、深入、正确的观察，透过现象认识各种本质特征，才能联想有关知识，制定解题策略．所以，解题应从观察入手． 相似文献
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数学问题的解题过程，实质上是一种思维活动的转化过程，所谓转化，就是在分析解决问题时．把那些待解决或难解决的问题，通过有意识的“联想一转化”使之变成已解决或易解决的问题，从而求得原问题的解． 相似文献
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闫玉新 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):20-21
许多同学对参考资料中的一些典型例题的优秀解法感到困惑；“作者是怎样想出来的?”其实作者在解题过程中，常常通过观察联想，恰当地构造出某些元素，使要解决的问题转化成新元素的问题，或转化成新元素之间的一种新的组合形式，从而使问题得到解决．这种解题方法，称之为“构造法”． 相似文献
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<正>所谓联想,就是由此问题的形态和性质等方面想到与之相近、相似的问题,从而找到解题方法的一种思维方法.在解题过程中,尤其是问题一时难以找到突破口或是方法较为复杂时,我们应该联想到与之相近、相似的问题.通过变形、转换使之变成容易解决的问题,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,这样就能够收到事半功倍的效果.本文试举几例来说明联想在解题中的妙用. 相似文献
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学生的问题解决能力与联想关系密切。实际上，问题解决的过程就是解题者不断联想的过程．不断将“陌生”化为“熟悉”的过程。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中谈到：“如果你不能解决所提出的问题．可先联想一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？……”改编题目，以熟悉化解陌生，是波利亚数学解题思想的精髓。 相似文献
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在处理一些有关自然数的问题时，根据题目提供的信息，通过联想，恰当地构造一个有助于解题的辅助数列，从而达到解题的目的，是一种很有用的解题方法．现举例说明之． 相似文献
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对于某些数学问题，从结构上的特点出发，在寻求命题的条件和结论间逻辑关系的思考过程中，由此及彼的联想(联想定义、定理、或学过、解决过的类似问题等)，常常能启发思维，找到解题的突破口．本文通过数例介绍几种常见的联想方法，供同学们参考． 相似文献
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在解题过程中,为了探求一种最佳解法,或者寻求一条摆脱困境的途径,经常通过观察、联想,恰当地构造一个与问题有关的辅助问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的,这种解题方法就是“构造法”。本文通过一些实例,说明构造法在证明不等式中的应用。 相似文献
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王新骇 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
在数学解题过程中,可以培养同学们的创新意识和创造性思维能力．合理运用联想,使问题创造性地得到解决,下面举例加以说明．一、接近联想接近联想是由命题的已知条件和结论的外表形态与结构特征,联想 相似文献
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构建直角三角形模型解决数学问题，是一种重要的数学思想方法．需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中，教师应注意引导学生根据题目的的特征，类比相关知识，通过构建直角三角形模型来探寻解题途径，以达到解决问题的目的．本通过实例从几个不同侧面探讨构建直角三角形模型来解题． 相似文献
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解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式． 相似文献
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构造一元二次方程解题是一种重要的解题方法.根据题设的特点,通过联想作出一个一元二次方程,使问题化难为易,顺利解决.由于题设的不同,构造方程的方法也不同.下面举例说明. 相似文献
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数学问题的暗示与解题的直觉思维 总被引：1，自引：0，他引：1
数学解题的直觉思维源于对数学问题的分析以及对数学问题中的条件与结论所表达出来的信息与结构特征的剖析而作出的直觉判断,这种直觉判断的基础就是联想与建构,它通过对数学式子的结构特征的暗示而联想到相关的数学知识、数学方法以及相关的解题策略．本文通过以下几个方面谈谈数学问题的暗示与解题的直觉思维． 相似文献