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1.
研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解. 相似文献
2.
已知定点p1（xx,y1）,P2（x2,y2）在直线l：Ax＋By＋C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1p=λPP2,则称λ为直线l分P1P2所成的比．当点P在线段P1P2上时,λ〉0,当点P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当点P在线段P1P2的反向延长线上时, 相似文献
3.
赵元翔 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):47-48
文[1]中提出了一个优美的猜想：设实数λ,x,y,z满足：-1〈λ〈1,λx,λy,λz都不等于-1,且xyz=1,则（x2）/（（1＋λx）2）＋（y2）/（（1＋λy）2）＋（z2）/（（1＋λz）2）≥3/（（1＋λ）2）笔者经过研究发现该猜想存在错误.利用极限检测法：当x-＋∞,y、z-0时, 相似文献
4.
证明当v≡0(mod3)时，存在（v,k,λ）－循环差集的必要条件是不定方程k-λ=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y．由此可以推出（i)当k-λ≡6或10（mod12)时，不存在（v,k,λ）－循环差集；（ii)当p≡1(mod3)是一个素数时，不定方程p=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y。 相似文献
5.
在二项分布B（k;n,p）中,当npn→λ时,它服从泊松分布;当n→∞时,（Un-np）/（np（1-p））-（1/2）-N（0,1）.在泊松分布X-P（λ）中,当λ→∞时,x-λ/λ-（1/2）-N（0,1）.二项分布的一个近似计算公式P{k1≤un≤k2}=Φ（（k2-np＋0.5）/（np（1-p））-（1/2）-Φ（k1-np-0.5）/（np（1-p））-（1/2） 相似文献
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7.
姚庆六 《周口师范学院学报》2011,28(5)
考察了非线性三阶三点特征值问题
{u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1,
u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ,
其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。 相似文献
8.
林应炬 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(3):225-228
设M^m∪→R^m＋1为紧致凸超曲面，m个主曲率0〈λ1≤λ2≤…≤λm满足：λm〈λ1＋λ2＋…＋λm-1，证明如果：Ф：M→N为稳定的指数调和映射，且｜dФ｜^2〈1/2λm^2mini{λi（m∑j=1λj-2λi）}，则Ф为常值映射。 相似文献
9.
研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p. 相似文献
10.
设A（x1,y1），B（x2,y2），点P（x,y）分有向线段AB所成的比为，即AP=λPB，（λ≠-1），则有x=x1＋λx2/1＋λ,y=y1＋y2/1＋λ,且当P为内分点时，λ〉0，当P为外分点时λ〈0（λ≠-1），当P与A重时，λ=0，当P与B重合时，λ不存在，这就是定比分点公式．应用定比分点公式，能使许多问题化难为易，化繁为简．有关该公式在几何中的应用，同学们已经比较熟悉．本文再给出该公式在非几何问题中的若干应用，使我们进一步体味数学解题的简洁美． 相似文献
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12.
1．人教社版高中数学教材（[1]）的第一册（下）第115页中指出：“设P1、P2是直线l上的两点,点P是Z上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数λ,使→P1P=λ→PP2,λ叫做点P分有向线段→P1P2所成的比,显然,当点P在线段P1P2上时,λ〉0;当点P在线段P1P2或P2P1的延长线上时,λ〈0.” 相似文献
13.
得到了分别与Littlewgod-Paley gλ^＊-函数和Lusin面积函数相应的参数型Marcinkiewicz函数μΩ^＊,h^·ρ,λ和μΩ^ρ,h,s的L^p（R^n）（2≤p〈∞）有界性,其中Ω∈L（log L）^1/γ（S^n-1）,h∈Hγ（R＋）. 相似文献
14.
文中证明了对任何p〉1,EM等于G上的有界可测函数集按广义Orlicz范数‖x‖M,p的闭包,并且Orlicz空间中点u到EM的距离dMp,（u,EM）=inf{λ〉0∶ρM（u/λ）〈∞}. 相似文献
15.
隆建军 《宜宾师范高等专科学校学报》2013,(6):8-11
对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若茹xi〉0,α〉0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μx^ti〉0（i=1,2,…,n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时,有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0,r—s〈a,n〉1时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（3）当r〉0,s〈0,r—s≤a时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^ti）^s）≤n^a＋s-r（n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。 相似文献
16.
本文将通过构造参数的平均不等式，来讨论下列三角函数的最值．解引入参数λ、μ＞0，并构造如下平均不等式：并经过整理后得现选择这样的参数λ、μ既能使（1）、（2）的等号同时成立，又能使（3）的右边第一个括号内sin~2x、cos~2x的系数相等，即λ、μ应满足对这样选定的λ、μ，有等号成立当且仅当（4）成立，即2求函数y=sinx~(1/3) cosx~(1/N)(a、b＞0，n∈N，x∈(O，π/2)）的最大值．解引入参数λ，μ＞0。并构造如下平均不等式：(5)×a (6)b并经过整理后得现选择这样的参数λ、μ，既能使（5）、（6）的等号同时成立，又能使a/λ~… 相似文献
17.
设Mn（n≥2）是de Sitter空间Snp＋p（1）中的紧致类空子流形.得到了Mn上Laplacian算子的第一特征值1λ的两个积分不等式.作为推论,若Mn是极大类空子流形,则有λ1≥n,等号成立当且仅当Mn等距于欧氏单位球面. 相似文献
18.
《数学通报》2004年第7期问题1504是:已知x,y,z∈(0,+∞),x+y+z=1,求1x2+y12+z82的最小值.我们将它一般化,得到定理设p,r,n∈N,n≥2,ai,xi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,∑xip=1(以下总略去求和限),则(∑xarii)min=(∑aαi)1α,α=pp+r.证引入参数λ>0,使如下平均不等式成立:aixir+…+xariip上+λxip+…+λxipr个≥(p+r)p+raipxipr·λrxipr.即(*)xairi≥p+p raip+prλp+rr-rλpxip(当且仅当xi=(aλi)p+1r,1≤i≤n时等号成立).由于∑xip=1,即∑xpi=∑(aλi)p+pr=1λp+pr∑aiα=λ-α∑aαi=1.从而(*)两边对i从1到n求和,有∑xarii≥α-1·λp+rr∑ai… 相似文献
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命题 设点B、C分别在由点A引出的两条射线上．则△ABC的外接圆恒过么A（0°〈∠A〈180°）内不依赖于点B、C的定点D的充要条件是,存在正实数λ1、λ2,使λ1AB＋λ2AC为定值． 相似文献
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点评 根据解法可知λ1＋λ2=0与抛物线的p值没有关系,所以对任意抛物线y^2=2px,满足条件（Ⅱ）的λ1,λ2,恒有λ1＋λ2=0．那么对于椭圆和双曲线是否也有类似的结论呢？下面给出探究． 相似文献