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题目1（07年四川理科11）如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是（ ）． 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2008,(1):1-3
2007 年四川高考理科数学(11),(12)分别是: (11)如图1,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3,间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1,l2,l3上,则△ABC的边长是 (A)2√3 (B)4√6/3(c)3√17/4 (D)2√21/3 相似文献
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1问题提出题目1(四川卷理11)如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是()A.23B.436C.3417D.2321题目2(全国卷Ⅰ理16)已知一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,若正三棱柱的底面边长为2,则该等腰直角三角形的斜边长为.这是一对开放、创新的“姐妹题”,题1是在二维平面内的三条平行线上放置一个正三角形,而题2是在三维空间内的三条平行线(正三棱柱的三条侧棱)上放置一个等腰直角三角形,题2是题1的拓展与延伸.这两道… 相似文献
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包伊娜 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):22-23
最近参加了一次数学教师解题比赛,比赛试卷中有许多形式新颖、内涵丰富的试题,赛后笔者对一道填空题进行了深入研究,和各位同行分享如下:试题:如图1,直线l1、l2、l3相互平行,且l1、l2间的距离为l,l2、l3间的距离为2,等腰△ABC的三个顶点分别在三条平行线上,AB=AC,∠BAC=120°,则等腰△ABC的腰长是<sub><sub><sub>.1.试题解法研究历程. 相似文献
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贾中亚 《中学数学教学参考》2009,(8):67-68
定理：点P是△ABC所在平面上任意一点,M1、M2、M3分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,G是△ABC的重心,过M1、M2、M3分别做PA、PB、PC的平行线l1、l2、l3,如图1所示,则l1、l2、l3共点于Q,且P、Q、G三点共线．（推广欧拉线） 相似文献
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在试卷讲评课上,教师对小题(填空题、选择题)往往不作详细分析,或仅仅核对一下答案.笔者认为,有些小题虽然难度不大,但它是复习所学基础知识,训练学生思维的极好素材.因此在教学中,要引导学生研究这些小题的解法,理解它的本质,探究它的变式及拓展.本文以2014年6月我校九年级数学独立作业中的一道选择题为例,做一些探索.一、题目呈现题目:如图1,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为 相似文献
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在三角形的不等式中，有一类是关于三角形内部任意一点到三边距离的．近年来，已有一些新的这类不等式出现（参见[1]—[4]）．本文给出与此类不等式相关的一个等价性定理，并阐述它的应用．一、定理及其证明定理设P为△ABC内部任一点，P到边BC，CA，AB的距离分别为PD，PE，上的高分别若有关于次不等式：则此不等式等价于证对于△ABC内部任意P点，显然有恒等式由此即知，存在着小于1的正数λ_1,λ_2,λ_3使以下三式同时成立：由以上三式分别可得代入（l）中即得不等式（2）．反之，在不等式（2）中取则又易得出不等式综上，不等式（l… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空4分，共48分）：1．在△ABC中，若A：B：C＝3:4:5，则上A一、，fB一、，iC一；2．若三角形两边的长分别是2和9，且第三边的长是偶数，则第三边的长为；3．若等腰三角形两边长的比是11：5，周长是54，则它的底边长是、，腰长是、；4．在凸ABC中，ZC—90”，zA：zB—l：2，周长为15＋5／了，则AB一，BC一，AC一；5在凸ABC中，若其重心到顶点A的距离是8，则重心到BC边的中点的距离是；6．在凸ABC中，若I是内心，且ZIBC230o，互ICB235．，则ZIABZ；7．在凸ABC中，若0是外心，且ZOAB—30o，ZOAC—40o，则… 相似文献
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.....卜口扭口阅.﹄.r洲..1白.................一、选择. 1、如图，△ABC鉴△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB二6cm，AD二4em刀D二scm那么刀C的长是() 6、如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中.和△ABC全等的图形是() D~广气A-B A、4Cm B、sem C、6cm D无法确定A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙2、如图，在△ABC中，乙A:乙ABC乙AcB二3:5: 10，又△A，B℃’鉴△ABc，则乙BcA，:乙BcB，=() c澎，舀么乙a乙丙A、l:2 B、l:3 C、2:3 D、l:4 7、三角形ABC的三条内角平分线为AE、B八cC… 相似文献
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命题 设△ABC三边长、中线长分别为a、b、c,m_a、m_b、m_c,△为△ABC的面积,费尔马点到各顶点距离之和为l.则当max(A,B,C)<(2/3)π时, 相似文献
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定理1 设点P是△ABC内任一点，点P到△ABC的边上的点的最小距离与最大距离之比记为λ，则λ≤1/2。 相似文献
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<正>中考压轴题难度大,所占比重大、分值较高,但学生得分率不高,纵观今年全国各地中考数学试卷,其中一类基本模型成了考试的热点,笔者通过整理、归类,就其广泛的应用,进行了一番研究,形成了粗浅的策略,例析如下.基本模型一如图1,已知l1∥l1∥l2,△ABC的底BC不变,l2,△ABC的底BC不变,l1与l1与l2的距离越大,则△ABC的面积越大. 相似文献
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<正>球有很好的对称性,一些距离问题若转化为球面上的点与点的距离、与直线的距离或与平面的距离,可使问题变得简单明了.【例1】如图1,直线l⊥平面α,垂足为O,在直角三角形ABC中,BC=1,AC=2,AB=槡5.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动:(1)A∈l;(2)C∈α. 相似文献
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(接上期)定理3两条平行线,第三条直线和它们相交,则内错角相等.分析在图5中,直线l2∥l1,l3与l1,l2相交,要想证图5明∠1=∠2,根据基本事实2,只要能证明∠2=∠3就行了.证明因为∠1和∠3是,所以=().又已知∠2=∠3,所以=().定理4两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角互补.分析在图6中,直线l2∥l1,直线l3与l2,l1相交.∠1和∠2是同旁内角.要想证明∠1+∠2=180°,根据基本事实2,图6只要能证明∠2=∠3就可以了.证明因为∠1+=180°(),又已知∥,所以∠2=∠3,所以∠1+∠2=().定理5试证明:三角形ABC三内角之和∠A+∠B+∠C=180°.分析在图7中,CE∥B… 相似文献
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胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):33-37
...甩鹅翻摄曝堪叠凄履覆释卜||l鳄弊|1.|l|l|!|l||j|l||l|||l 一、选择题 1.复数 (2十21)2 (z一万i)3 等于( A.一1 B.i C.1一1 D.一1一 2.函数y一ZsinZf手+2二、一1是( \仕/ A.奇函数且最小正周期是二 c.奇函数且最小正周期是要 乙 B.偶函数且最小正周期是二 D.偶函数且最小正周期是要 ‘ 3.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，球心O到平面ABC的距离为 涯。*~卜。‘二、~。二~一如，。，，、、人~~。。~~_ 不歹，上工t够阴锹l川阴工举四】七匕两刊相守，纵U;送l~j冰四亚已渴寺寸L)， 口 A.晋B.晋C.晋D.奇 4.已知椭圆专+誓… 相似文献
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徐英新 《数学大世界(高中辅导)》2005,(10)
二册(上)17·3中例11(1):求点P(-1,2)到直线l:2x y-10=0的距离d.通过对点到直线距离的概念的理解会得到多种解法,其中本文给出以下几种.解法1:由点到直线的距离公式求解d=|2×(-1) 2-10|22 12=150=25解法2:由点到直线的距离的定义求解过点P作直线l的垂线,垂足为A,则直线PA的方程是:x-2y 5=0与2x y-10=0联立得x=3,y=4所以A(3,4)P到直线l的距离即为线段PA的长度PA=(-1-3)2 (2-4)2=20=25解法3:由点到直线的距离和两条平行直线间距离的关系求解过点P作l的平行线l′:2x y=0则P到直线l的距离即为l与l′之间的距离所以d=|0-(-10)|22 12=105=2… 相似文献
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袁拥军 《数理化学习(高中版)》2005,(13)
求点到平面的距离是高考热点问题,直线与平面间的距离,两平行平面间的距离,都可以转化为点到平面的距离来解决.下面介绍几种点到平面的距离的求法.一、直接法1.利用空间图形的性质寻求垂足的位置,直接向平面引垂线,构造三角形求解.例1已知ΔABC,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,ΔABC所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14,求点P到α的距离. 相似文献