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在数学中几何和代数是密不可分的：一些几何问题可以从代数角度来理解,也可以用代数的方法来求解;同样有些代数问题也可以从几何角度来思考,也可以利用几何来的知识求解． 相似文献
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陈晓东 《初中生世界(初三物理版)》2013,(10):30-32
绝对值是初中代数中的一个基本概念,一些比较复杂的数学问题,如果用常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,很形象直观,往往能取得事半功倍的效果．绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识．我们知道IaI的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离． 相似文献
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数与形的结合不仅是解几何问题的有力工具,而且也使许多代数问题获得了明显的直观的几何解释．作为数形结合的具体方法之一的解析法,它通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型,实现问题的化归,是运用数形结合思想的典范,在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果．下面举例探索解析法在解题中的运用技巧． 相似文献
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钟伟荣 《数理化学习(初中版)》2005,(2):2-4
几何题中的代数法,简单地说就是指用代数知识解决几何问题,具体地说,就是运用有关定理或公式,把几何问题转化为代数问题,然后借助于代数运算、解方程等,逐步推导出欲证结 相似文献
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何君青 《中国数学教育(高中版)》2014,(23)
数形结合是数学学习的一种基本思想方法,是中学数学教学的基本要求之一.在初中数学的解题教学中,很多代数问题都可以用几何方法解决,学生必须要有意识地将“数”和“形”有机地联系起来,从几何的角度看代数,提升学习数学的能力. 相似文献
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解析几何是高中数学中的一个重要内容，它用代数的思想和方法解决几何问题，其优点是形数结合，把几何问题转化为数、式的推演计算．反之，数、式问题也可以借助解析几何模型来处理．下面略谈它的应用． 相似文献
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曾安雄 《第二课堂(小学)》2011,(6):13-15
平面向量的核心思想是数形结合,融“数”“形”于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”．研究向量问题时,若解读出几何意义,恰到好处地构造“图形”,就可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观化． 相似文献
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王凯 《黔南民族师范学院学报》2006,26(3):58-60
根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,分析其代数含义,揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来,实现数量关系和空间形式的相互转化,即通过数形结合的基本方法,达到探求解题思路,解决问题的目的,体现解析几何方法在解题中的应用. 相似文献
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翟莹 《四川教育学院学报》2010,26(1):112-114
高等代数与解析几何是高等院校数学专业的基础课．根据师范院校高等代数与解析几何课程的教学目标,提出了在课程教学中突出师范特色的教学改革：注重数学概念的历史发展,注重教学思想方法的渗透,重视数学教学的直观化,重视与中学数学的联系。 相似文献
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Wallace Feurzeig 《Instructional Science》1986,14(3-4):229-254
For many students the ideas and methods of algebra appear obscure and mysterious, their sense and purpose unclear, and their applicability to anything genuinely real or interesting very remote. Students often fail to acquire an understanding of the key concepts, despite their inherent simplicity. Even when they gain the notion of variables, expressions and equations, students often lack the strategic knowledge required to motivate and direct the global planning and detailed execution of an attack on a problem. These conceptual and strategic difficulties are compounded by the needs for precise performance of the arithmetic and symbolic operations required in manipulating expressions. Extended operations like subtracting an expression from both sides of an equation or expanding a product of three terms, are very difficult for beginning students. Their buggy performance in carrying out the detailed manipulative work greatly confounds and frustrates their acquisition and assimilation of the most important and central ideas.In an effort to confront these difficulties and show how they can be overcome, we are developing a Logo-based introductory algebra course for sixth graders. Our approach has three major components: work on Logo programming projects in algebraically rich contexts whose content is meaning ful and compelling to students, the use of algebra microworlds with concrete iconic representations of formal objects and operations, and the introduction of the algebra workbench, an expert instructional system to aid students in performing extended algebraic operations.The algebra workbench will employ a set of powerful symbolic manipulation tools for performing the standard manipulations of high school algebra. It will have two main modes of use: demonstration mode, which uses an expert tutor program to solve algebra problems incrementally, explaining its strategy and its step by step operations in straightforward terms along the way; and practice mode, in which the student tries to solve a problem with the assistance of the tutor, which performs the operations requested by the student at each step and which can be called at any point to advise the student of the correctness of a step, to perform or explain any step, to evaluate the student's solution, or to perform a problem that she poses.These powerful aids make it possible to effectively separate out the difficulties in performing the formal and manipulative aspects of algebra work from those encountered in learning the central conceptual and strategic content. Distinctly different kinds of instructional tools and activities-Logo programming, expert tutors, or algebra microworlds-can thus be brought to bear where each is most appropriate and effective. 相似文献
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巧妙地构造向量可以很便捷地解决数学问题;反之,适当地将问题的向量条件转化为代数、几何、三角、解析几何条件也有利于数学问题的解决,而这一双向转化又是培养学生数学能力的有效途径。 相似文献
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研读王策三先生的《教学论稿》和李秉德先生的《教学论》,感悟是：读书没有捷径,却有窍门,即认真研读,吃透精神,才能与作者有效对话;带着问题读书,收获最大;要重视对目录的分析和编者的话等内容的研读,以尽快掌握全书概貌;要想方设法尽快运用,以检验成效;善于分析,敢于质疑将收获更多。在研究生学习的初始阶段,补短较之扬长更为迫切。 相似文献
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高师院校代数与几何课程改革的探索与实践 总被引：2，自引：0，他引：2
随着高师院校课程与教学改革的不断深入,代数与几何合并设课已成为高师院校课程与教学改革的选择方案之一.将两门课程整合起来合并设课,不仅能够体现高等代数作为解析几何的工具作用,而且能极大地丰富高等代数的几何背景和几何解释,关注代数思维,突出几何直观. 相似文献
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徐喜明 《江西教育学院学报》2004,25(3):83-84
平面解析几何是一门用代数方法解决几何问题的科学,在研究过定点作圆锥曲线的切线条数时,若仅用数形结合的方法(从图形直观)来判断,则不同具有科学的纯粹性和完备性。 相似文献
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马丽君 《南昌教育学院学报》2013,(10):130-131
高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。 相似文献
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宁丹 《通化师范学院学报》2008,29(8):36-37
克里福德是第一个提出物质与四维空闭存在逻辑关联的科学家,他给出的双曲虚单位对应狭义相对论的闵考斯基空闭．利用克里福德几何代数,可以给出闵考斯基几何空间具有时间正定性,这与热力学箭头的单向性相吻合． 相似文献
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线性代数教学体系的改革与实践 总被引：1，自引：0，他引：1
根据线性代数课程在教学内容和教学方法上存在着滞后于社会对人才需要的矛盾，对线性代数与空间解析几何教学内容和教学方法的改革进行了探讨。 相似文献