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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的.初中几何(人教版)第三册有这样一道题:题目如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.证明过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题)已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ.1 引导一题多解 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题) 已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ. 相似文献
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题目 如图 1,CB与⊙O相切于点B ,半径OA⊥OC ,AB、OC相交于点D .求证 :( 1)CD =CB ;( 2 )AD·DB =2CD·DO .( 2 0 0 1,江苏省连云港市中考题 )1 试题探源该题源于人民教育出版社 ( 1994年版 )《几何》(第三册 )第 117页B组第 2题 :图 2如图 2 ,OA和OB是⊙O的半径 ,并且OA⊥OB ,P是OA上任一点 ,BP的延长线交⊙O于Q ,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R .求证 :RP =RQ .2 试题的证法探索对于题目 ( 1)欲证CD =CB ,可根据已知条件和圆的有关性质 ,通过作辅助线 ,有很多不同的证法 ,其中以连结OB或过点A作⊙O的切线证明… 相似文献
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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的.初中几何(人教版)第三册 P.129例4有这样一道题:如图1,⊙O_1和⊙O_2外切于点 A,BC 是⊙O_1和⊙O_2的公切 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2005,(12)
中考几何命题改变传统格局,努力降低论证难度,注重在图形的运动(变换)中考查探究能力,已成为近年来中考命题的新特点.我们把这类试题称作几何探究题.现举典型试题说明其解法.一、探求图形在平移变换中的规律例1如图1,已知AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与CD交于F,则有结论AD2=AE·AF成立(不要求证明).(1)若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B点时,如图2,则AE·AF(查题何.的直E成与AF是否等于AG2?如果不相等,请探求AE·AF等于哪两条线段的积?并给出证明.(2)当CD继续向下平移至与⊙O相离时,如图3,在(1)中探求的结论是否… 相似文献
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1题目再现(2012年天津中考题)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA、OB与⊙O分别交于点D、E.(1)如图1,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA的长(结果保留根号);(2)如图2,连接CD、CE,若四边形ODCE是菱形,求ODOA的值.图1图22试题背景此题第(1)问源于人教版课本九年级上册,将第121页"复习题24"第4题的几何图形稍加变式,题目的条件和所求部分都未改变,而改变后的几何图形实际是第95页"直线和圆的位置关系"一节中的例1的图形.这样的题目设置,一方面,"基本图形"是同学们非常熟悉的,消除了同学们因考试而产生的紧张情绪; 相似文献
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焦春荣 《学生之友(初中版)》2004,(17)
全国各地中考数学题的最后1至2题一般是一道压轴题,它综合性强,难度大,区分度高,在很大程度上体现了一份试卷的选拔功能,2004年哈尔滨市中考数学第29题的图形是书上常见图形,本题人口宽,所涉及的知识多,又包含了了不少重要的基本图形,只要熟悉其中部分知识和图形,就很容易找到解题的突破口,并且有多种思考方法. 相似文献
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焦春荣 《数理化学习(初中版)》2004,(8)
第29题是一道压轴题,它综合性强,难度大,区分高,在很大程度上体现着一份试卷的选拔功能.今年的29题的图形是书上常见图形,本题入口宽,所涉及的知识多,又包含了不少重要的基本图形,只要熟悉其中部分知识和图形,就很容易找到解题的突破口,并且每个小题都有多种思考方法. 相似文献
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问题1.过⊙O直径AB的两端点作⊙O的切线AD,BC.在⊙O上任取一点E,过E作⊙O的另一条切线交AD于D,交BC于C. 求证:(1)以CD为直径的圆与AB相切; (2)AD·BC为定值. 这是一道常见题. 在问题1中,让A,B两点发生变化,可得: 问题2.A,B为⊙O的一条直径所在直线上的两点,且AO=OB.过A,B两点 相似文献
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2002年全国初中数学竞赛湖北赛区预赛试题第15题是一道考查学生能力的好题,本文想作一个简单的分析与演变.现附赛题如下:如图1:△ABC的三边满足关系BC=1/2(AB AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H.求证:(1)AI=BD ;(2)OI=1/2AE. 相似文献
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2002年全国初中数学竞赛湖北赛区预赛试题第15题是一道考查学生能力的好题,本文想作一个简单的分析与演变.现附赛题如下:如图1:△ABC的三边满足关系BC=1/2(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H.求证:(1)AI=BD;(2)OI=1/2AE. 相似文献
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近几年的中考题有不少是由书本的例题、习题改编而成的郾这类题具有典型性,它源于教材,高于教材,活于教材.为此,认真研究教材的例题和习题是一种行之有效的学习方法.下面以华东师大版教材九年级(上)第76页第18题为例,分析以此题为背景的2005年的两道中考题.教材原题:如图1,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于点E、F.试说明:数学学习S H U X U E X U E X I39(1)AC、A D分别是⊙O1和⊙O2的直径;(2)AE与AF的比是一个常数.2005年三明市中考第23题:如图2,已… 相似文献
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近年来 ,各地的中考试题中出现了一类证明圆中a2 ± b2 =cd型的试题 ,不少学生感到困难 ,苦于无从下手 ,只能望题兴叹 .为了找到证题思路 ,笔者认为采用分析法较好 .即化简待证式 ,明确证明目标 .其步骤是 :首先根据题设并结合图形找出待证式中某一项的等量 ,然后将等量代入待证式中化简 ,最后从化简的等积式中找出证题的突破口 .现举几例说明如下 :例 1 (2 0 0 0年内蒙古区中考题 )已知 :如图 1,P为⊙ O外一点 ,PQ切⊙ O于 Q,PAB、PCD是⊙ O的割线 ,且∠ PAC =∠ BAD,求证 :PQ2 - PA2 =AC . AD.分析 :由切割线定理 ,知 PQ2 =… 相似文献
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擂题(22) (赵振华提供,刊于1996年第5期) 如图PE、PF和PMN分别是⊙O的切线与割线,EF交MN于点H,⊙O的直径AB垂直于MN。HA、HB分别为⊙O_1、⊙O_2的直径。PE、PF分别交于⊙O_1、⊙O_2于点D、C。证明或否定:A、B、C、D四点共圆。 相似文献
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赵文娟 《数理天地(初中版)》2006,(10)
题如图1,已知锐角△ABC及其外接圆⊙O,AM是BC边的中线,分别过点B、C作⊙O的切线,两条切线相交于点X,连结AX．求证AM/AX＝cosBAC．(06年全国初数竞赛第13题)证明如图2,设AX与⊙O相交于点A_1,连结OB、OC、OA_1,OX．因为M为BC的中点, 相似文献
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