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分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于教学中常出现偏差 .现就分段函数的教学介绍一些有关知识 ,供参考 .1 分段函数的概念在我们现行的教材 (人教社高级中学代数上册 )中 ,有关分段函数内容只给出了一道例题 (第 33页 )和一道习题 (第 37页 ) ,还是未调价前的邮资问题 .新教材 (人教社试验本 )第一册 (上 )第 6 5页给出了两道例题 ,同时给出了定义 .新教材的两个例题是这样的 :例 1 在国内投寄平信 ,每封信不超过2 0 g付邮资 5 0分 ,超过 2 0 g而不超过 40 g付… 相似文献
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《高中数学教与学》2003,(10):21-23
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.若函数f(x) ,g(x)的定义域和值域都为R ,则 f(x) >g(x) (x∈R)成立的充要条件是 ( ) (A)有一个x∈R ,使得 f(x) >g(x) (B)有无穷多个x∈R ,使得 f(x) >g(x) (C)对R中任意的x ,都有 f(x) >g(x) +1 (D)R中不存在x ,使得 f(x)≤ g(x)2 .在国内投寄平信 ,每封信不超过 2 0g ,付邮资 80分 ,超过 2 0 g而不超过 40g ,付邮资160分 ,依次类推 ,每封重xg(0 相似文献
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左淑梅 《延安教育学院学报》2014,(6)
高等数学中的主要研究内容是函数,而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数,是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广,分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用,掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础,并有助于发现实际运算中的规律,有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨,并对二元分段函数的微积分问题进行浅析,并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。 相似文献
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现阶段的中学数学课本中,例题、习题中出现的一些数据,或因地区不同而与当地实际不符,或因年代久远,与现实相差甚远。如“每封信不超过20克付邮资50分”、“电费每度0.38元”、“旅社客房每间租金20元”…。 为此除了有待将教材作一番修正外,尚须 相似文献
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乔占周 《中国科教创新导刊》2014,(13):73+75-73,75
函数作为高等数学中最为重要的研究对象,是高等数学的基础,其研究思想和方法在整个高等数学学习过程中都会涉及到.分段函数是函数中一类特殊的函数,相对于其他函数具有一定的难度.本文以分段函数为研究对象,结合例题就其相关问题进行分析,从而为分段函数的解题提供方向,突破高等数学中分段函数问题上的难点. 相似文献
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题目：先阅读下面一段文字，然后解答问题。
某运输公司规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a〈18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过8千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需要付c元之超重费。 相似文献
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在微积分教学中，极限、连续、导数的概念是关系到学生能否学好微积分的极其重要的、最基本的概念，教好这三个概念，让学生、深入领会这三个概念，并检测这三个概念的重要手法之一是使用分段函数．分段函数不是初等函数，但在实际生活中，却是最常见的函数，如邮资计算问题、运输费计算问题等．又如2004年广东高考卷单选题第3小题： 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在高中课本中虽没有给出其定义及详细介绍,由于它能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,特别是2000年全国高考题中出现一小一大两题,占17分.本文将结合近年高考题,对分段函数的类型及解法加以叙述,供参考.一求自变量的取值范围求自变量的取值范围常用方法是利用解析式代人求解法及估算法.例1 (2000年全国高考题)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算: 相似文献
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1.在确定函数中自变量的取值范围时,要注意些什么? 答:(1)在解决某些问题时,函数中自变量的取值范围是已知的。 例如,一根弹簧的原长是12厘米,它能挂的重量不允许超过15千克,并且每挂重1千克就伸长1/2厘米,写出挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系式,并且画出它的图象。 相似文献
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分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。 相似文献
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所谓分段函数,是指在其定义域中对于自变量的不同取值范围,对应法则也不同的一类函数.由于分段函数问题能较深刻地考查函数概念、符号及性质等知识,而且在现实生活中具有极广泛的应用,又是高等数学中 相似文献
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鲍培文 《当代教育理论与实践》2013,(9):65-67
以分段函数为主线,总结归纳了分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性,例析分段函数的微积分计算、幂级数展式和微分方程求解,突破高等数学教学中的难点,整合高等数学中分段函数的典型问题为一体。 相似文献
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高等数学解题中常见错误的分析武丽霞在高等数学的教学中笔者发现学生在解题中容易出现错误的主要问题是：对基本概念学习的忽视及对一些定理、公式的应用条件、适用范围的忽略。一、概念模糊得出错误结果。如学完函数的连续性一节时有这样一题：判断命题“分段函数必有间... 相似文献
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许生友 《语数外学习(初中版)》2007,(11Z):33-34
分段函数是指在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不相同的函数。分段函数的应用问题通常被设计成包含两种以上情况的形式，解答它们需分段讨论。下面列举两例进行说明，供同学们学习时参考。[第一段] 相似文献
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王玉霞 《中国科教创新导刊》2008,(26)
函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点,尤其是分段函数在分段点处的可导性问题。本文以洛必达法则推得一个由导函数判断分段函数分段点处可导性的新方法。 相似文献