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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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廖永明 《中国数学教育(高中版)》2014,(12):60-61
对于含参恒成立问题,通常需要经过分类讨论才能解决,并且过程非常复杂.研究发现,对于一类恒成立问题,可以根据恒成立的条件得到函数极值点,进而利用函数极值点的性质,使问题得到巧妙解决. 相似文献
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本文以2014年江苏高考卷上与恒成立有关的4道题目为基本素材,对恒成立问题进行剖析.恒成立问题一直是高考中的重点、热点问题,今年江苏高考卷上还出现了以恒成立问题为背景的应用题,命题的新颖性与创造性进一步加强.恒成立问题综合性较强,常渗透着数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化等重要数学思想,有效地考查学生对数学思想方法的领悟程度,考查了学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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本文对近年的高考数学试题中的"恒成立问题"进行了初步的分类解析,供同行借鉴.(1)选择题、填空题中的"恒成立问题";(2)综合题中的"恒成立问题",该类又分为3小类.通过分析可知"恒成立问题"在高考试题中所占比例逐年上升,题目类型日益丰富,题目形式更加灵活,该类问题已成为有效考查学生数学素养的良好载体之一. 相似文献
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管良梁 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
导数中不等式恒成立问题,对于学生而言一直都是一个难点.处理此类问题一般有两种方法:分类讨论、参数分离.学生遇到“不等式恒成立”问题,首选的方法就是“参数分离”.本文简要呈现师生应用“参数分离”解决一道“不等式恒成立”问题的思考与解答历程,尝试对这类方法进行梳理,希望能起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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王红 《新课程学习(社会综合)》2010,(11)
不等式的恒成立问题在近几年的高考数学试题中常常出现.由于这类问题综合性强,难度大,能力要求高,很多同学望而生畏,无从下笔.下面就恒成立问题的基本类型总结如下,仅供参考. 相似文献
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正"恒成立问题"是高中数学中常见的问题,它不仅容易综合所学数学知识,而且通过解决这类问题,还能有利于培养学生的分析问题和解决问题的能力.在近年的高考试卷中,恒成立问题也屡见不鲜.正因如此,恒成立问题始终为高中师生所重视、所关注.由于恒成立问题时常有机地融汇了多个知识,因而极易让人有"无章可循"之感.本文将依托笔者的相关探究,例说五种常见的恒成立问题的解题方略,期待抛砖引玉.1与二次函数有关的恒成立 相似文献
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给出了求解含参数不等式恒成立问题的分离参数、分类讨论、变换主元和数形结合等方法或思想,并分别举例说明了这些思想或方法在处理含参数不等式恒成立这类棘手问题中的巧妙运用. 相似文献
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“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”，有不等式的恒成立、等式的恒成立，还有其他关系的恒成立．这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容，在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用，对思维的训练与发展有着不可低估的作用．但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手．本文给出解决这类问题的8种策略，期望同学们基于此，举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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由于恒成立问题能够很好地考查函数与不等式的相关知识以及分类讨论、数形结合等思想方法 ,因此这类问题倍受命题者青睐 .在高三数学的复习备考中 ,大部分教师也会针对性地进行讲解和训练 ,但学生仍然掌握得不是很好 .究其原因是很多学生对这类问题的实质并未弄清楚 .概括起来 ,有以下几方面 ,本文对此逐一剖析 ,以期能使学生对这一问题更加清楚、明白 .一、慎用“大于最大值 ,小于最小值”的方法处理恒成立问题例 1 已知x∈ ( -∞ ,1]时 ,不等式 1 2 x (a-a2 )· 4x >0恒成立 ,求实数a的取值范围 .分析 要求a的取值范围 ,如何构造关于a… 相似文献
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廖永明 《中国数学教育(高中版)》2014,(6):60-61
对于含参恒成立问题,通常需要经过分类讨论才能解决,并且过程非常复杂．研究发现,对于一类恒成立问题,可以根据恒成立的条件得到函数极值点,进而利用函数极值点的性质,使问题得到巧妙解决． 相似文献
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史赢 《数学学习与研究(教研版)》2012,(19):117-118
高中数学教学中,有很多值得探讨的热点、难点问题,"恒成立"问题就是一个很有魅力、很值得探讨的问题.本文以高中数学中"恒成立"问题不同的出现形式,来探讨一下函数与导数的关联问题,尽可能地详细表述这类问题的真谛. 相似文献
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本文以2011年全国和各省市的高考试题为基本素材,对"恒成立"问题进行剖析.2011年全国各地高考涉及的恒成立问题类型广泛,并且以恒成立问题为背景设计了新概念,命题的新颖性与创新性进一步加强.这类问题常常在知识网络交汇点设置,渗透着函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等重要思想,有效地检查学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力. 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用. 相似文献
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谷建成 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):40
不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易 相似文献