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卫福山 《河北理科教学研究》2011,(3):32-34
文[1]讨论了含参数不等式恒成立问题中何时能运用主、辅元辩证转解题策略,何时不能;文[2]讨论了求解不等式恒成立问题时＂构造函数法＂是一个有效的方法,此外,含参数不等式恒成立问题的一般解法还有：最值法、参数分离法、数形结合法等.从教学实际来看, 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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<正>恒成立问题是高考近几年考查的热点问题之一.其主要考查方式是与函数、方程、不等式、三角、数列等高中数学中的主干内容相结合,运用的往往是函数的单调性、基本不等式、导数等工具,最后一般归结为求函数最值问题、值域问题.一、恒成立问题的几种常见处理策略策略1构造函数,直接求函数最值例1不等式x~2-ax+1≥0在x∈R上恒成立,求a的范围分析可以看作二次函数f(x)=x~2-ax+1的最小值大于等于0.由于二次函数开口向上,在对称轴处取 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时, 相似文献
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尹东 《数理化学习(高中版)》2014,(8):61-61
在高中阶段,不论是必修部分,还是选修部分,都有不等式的踪影,恒成立问题更是其中的一个难点,其考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的取值范围.不等式恒成立的问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何等知识进行了有机的结合,形式灵活、思维性强、具有不同知识点融会贯通的特点. 相似文献
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在不等式问题中,常会遇到“已知某个含参数的不等式的解集为R(或φ),而求所含参数的取值范围”的问题。对于这类问题,一些同学初次接触时往往不知怎样求解。实际上,解这类问题时,只要注意与二次函数的图象挂勾,且注意“解为R”就是不等式恒成立,而“解为φ”就是不等式恒不成立,那么就可顺利求解了。 相似文献
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含参数不等式恒成立问题是高考必考热点之一,而这类问题综合性高,技巧性强,令不少学子望而却步,一筹莫展.但若我们掌握解决恒成立问题的解题策略和思想方法,则还是能解决此类问题的. 相似文献
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不等式恒成立问题是近几年高考和各种考试的热点内容,它综合考查函数、方程和不等式的主要内容,且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围紧密相连.本文结合解题教学实践举例说明几种不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者. 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点．这类问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢？转化是捷径．通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往包含着多种数学思想的综合运用．下面就其常见类型及解题策略举例说明． 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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夏炳文 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):38-40
笔者所在的学校曾连续的两次调考中都考查了含参数不等式恒成立问题,在阅卷中发现学生处理此类问题时所采取的解题方法和方向基本上是没有问题的,但是由于在解题的过程中,解题策略不优化,导致不能够顺利得出正确结果,下面就恒成立问题处理的优化策略,笔者谈一下看法,与大家交流. 相似文献
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"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简 相似文献
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本文所谓的不等式恒成立问题指的是由不等式恒成立,求参数范围,此类问题往往涉及化归转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等思想方法,具有条件形式灵活,交汇性、思辨性强等特点,加强此类问题的教学有利于提升学生的综合能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著的作用,现将其常用解题策略归纳、例析如下。 相似文献
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正恒成立问题是历年高考中的一个热点问题,在数学研究中有着很重要的价值,在一次函数和二次函数中有着很重要的应用,涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着函数与方程、数形结合等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性。函数在给定条件的恒成立问题表现形式通常有以下几种:函数的定义域为全体实数R、不等式的解为一切实数、在给定区间 相似文献