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不等式恒成立问题一直都是高考的热点.这类和综合解决问题的能力,因此很有必要让学生熟悉试题形式多样,设问灵活,且往往与函数知识、导掌握一些含参不等式恒成立问题的求解策略,以开数方法关联密切,主要考查学生的逻辑推理,运算拓学生解题思路,提高解题效率. 相似文献
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"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
含参不等式恒成立的问题主要集合了不等式、函数及三角和几何等内容,将高中的数学知识统一在一起,其中所覆盖的知识点非常多,并且还具有复杂性的特点,要求在学习中有比较强的综合能力。这种题型在高考中占据一定的比重,也受到了大家的关注,更是竞赛类试题命题人员的关注点。在解题过程中需要有较强的数学思维,考查对问题的综合分析能力。基于此,本文对含参不等式恒成立问题的解题策略进行分析,希望能够给大家一定的建议和启示。 相似文献
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<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的 相似文献
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在2010年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下5个方面阐述＂2010年高考恒成立＂的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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含参不等式恒成立问题是我们高考备考复习的重要内容,也是历年高考命题备受青睐的题型.由于参数的存在,导致分类讨论的产生,因此,对参数的灵活处理方法就是高考中最能体现考生数学思维能力的试金石.我们知道函数、方程、不等式这三者之间的相互联系与转化是: 相似文献
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陈荣芬 《数理天地(高中版)》2023,(3):16-17
不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究. 相似文献
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王佩其 《第二课堂(小学)》2014,(8):17-19
众所周知,含参不等式恒成立问题历来是数学高考的必考题型,更是全面考察考生综合素质的＂好素材＂,它主要涉及到一次函数、二次函数等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.那么,面对这类具有一定挑战性的数学问题,我们该怎么办？常言道：兵来将挡,水来土掩.本文亮几招,剑指含参不等式恒成立问题. 相似文献
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不等式恒成立问题频频出现于2007、2008年全国各地数学高考试题的综合性大题之中,其形式13渐多样化,但都与函数知识、导数方法密不可分,成为高考的重点和热点．解决不等式恒成立问题常见方法有参变分离法、判别式法、作差法、端点法等．下面仅以2007、2008年高考试题为例赏析这些方法在解题中的融会贯通,灵活转化． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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不等式恒成立问题是近几年高考和各种考试的热点内容,它综合考查函数、方程和不等式的主要内容,且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围紧密相连.本文结合解题教学实践举例说明几种不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者. 相似文献
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含参不等式恒成立问题,既考查了学生对不等式内容的掌握情况,又考查了函数的性质、函数的图象等。下面是笔者列举的几种关于此类问题的解题策略,供大家参考。 相似文献
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谷建成 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):40
不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易 相似文献
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楼方红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):33-34
在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析． 相似文献
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张文涛 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):82
不等式问题是数学中的重要内容之一,在数学的各个分支中都有广泛的应用,而含参数不等式恒成立问题又是重点中的难点.每年的各地高考都会出现"含参数不等式恒成立问题",因此对它的研究和学习已成为高中数学必修之课.含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何和导数等为载体,把不等式、函数、三角、数列、几何等知识紧密地联系在一起,它覆盖知识点多,综合性强,解 相似文献
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导数作为研究函数的重要工具,是高考数学考查的重点内容。纵观近几年高考题,与导数有关的含参问题备受高考命题者的"青睐"。本文就高考试题中与切线、单调性、极值、最值、不等式恒成立、两函数图像的交点个数等含参逆向求解问题进行分类解析,供同学们学习时参考。 相似文献