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1.
在技校制图教学中,轴测图中椭圆的画法虽不是重点,但难度较大,学生学习较为困难。一是椭圆用菱形法作图繁;二是椭圆长、短轴方向确定难。笔者在教学中采用:“以原圆直径画椭圆,画椭圆柱(孔)高 相似文献
2.
众所周知，在轴测图中经常会遇到画椭圆及椭圆弧的问题。椭圆从短轴端点到长轴端点的曲率逐渐变大，曲率半径逐渐减小。这就使精确地画出椭圆十分繁琐。为了简化作图，同时又能使所画扁圆贴近椭圆，且圆弧连接光滑。目前各教材普遍采用了四段圆弧构成的扁圆近似代替椭圆。但是，由于在各种类型轴测图中椭圆因其长短轴的比率不同，就出现了菱形法、四心法、计算法等等同画法。笔者结合自己的体会，收集了一些椭圆及椭圆弧的近似画法。 一、画法及结论 １．基圆法作正等测椭圆（图１） ①画轴测轴Ｏ１Ｘ１、Ｏ１Ｙ１，长短轴ＡＢ、ＣＤ； ②以… 相似文献
3.
丁国华 《长江工程职业技术学院学报》1987,(2)
在画法几何里,我们已学会了用同心圆法、四圆心法、八点法、平行弦法等方法画椭圆,这些方法各有优劣,但都没能解决这样一个基本问题,即:已知椭圆的共轭直径,怎样画出它的长、短轴.众所周知,椭圆的长短轴是确定椭圆大小形状的关键参数;因此,解决这一问题对画法几何理论的应用是有着广泛的实际意义的.下面就试用射影几何理论阐述解决这一问题的方法,并介绍一种面椭圆的新技法. 相似文献
4.
黄志 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(4)
三、圆的轴测投影 我国去年颁布的《机械制图》国家标准中规定:机件内与各坐标面平行的圆(直径是),在各种轴测图中分别投影为椭圆(斜二测的正面投影仍为圆),其长轴和短轴的方向及其简化缩短率如图9、10、11。 相似文献
5.
圆的轴测投影(正的或斜的平行投影)是椭圆。对于同一个圆,按不同的位置或不同的投射方向,所作出的轴测图(直观图),可以是各种各样的椭圆。统 相似文献
6.
本文将给出用四心法作椭圆的近似曲线,并证明这曲线是平滑的。已知:椭圆的半长轴a与半短轴b,用如下方法近似作椭圆曲线。如图,取OA=a,OB=b(以OA表示线段OA的长,下同),连结AB,取BM=a-b作AM的垂直平分线分别交X轴、Y轴、AB于O_1、O_2和D,又取O_1、O_2关于原点的对称点O_3、O_4再分别以O_1、O_3为圆心,O_1A为半径;O_2、O_4为圆心,O_2B为半径画弧相交即可得近似椭圆曲线。 相似文献
7.
张淑萍在《中学数学教学参考》1999年第 9期《有心圆锥曲线的一组性质》一文中给出了有心圆锥曲经的一组性质 (如图 1所示 ) :性质 1:若双曲线 C1 的弦 PQ和实轴 A′A所在直线垂直 ,则直线 A′P与直线 AQ的交点的轨迹是以已知双曲线 C1的实轴为长轴 ,虚轴为短轴的椭圆 C2 (以下简称椭圆 C2 ) .性质 2 :若双曲线 C2 的弦 PQ和实轴 A′A所在直线垂直 ,则直线 A′P与直线 AQ的交点的轨迹是以已知椭圆的长轴为实轴 ,短轴为虚轴的双曲线 C1 (以下简称双曲线 C1 ) .性质 3:若双曲线 C1 上任意一点与两顶点 A′,A的连线与椭圆 C2 相交于… 相似文献
8.
陆恒江 《中学数学研究(江西师大)》2015,(8)
文[1]给出了如下定理:
定理1 若A,B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)短轴(长轴)的两个端点,P为椭圆上任意一点(不与A,B重合),直线PA,PB交长轴(短轴)所在直线于C,D两点,则椭圆在点P处的切线平分线段CD. 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>平时我画椭圆的准线都是随手而为,无法精确定位,而一篇名为《如何画椭圆的准线》的文章吸引了我的注意,文中介绍的方法如下:如图1,以长轴长为边长,竖边长中点为M(a,0),构造正方形ABCD,CD与y轴交点为G,连接G、F并延长,交BC于K点,以M(a,0)为圆心,MK为半径画圆,圆与x轴的右交点(即为准线与x轴的交点)。 相似文献
10.
吴明德 《数学大世界(高中辅导)》2006,(9)
《数学大世界》2006年第3期《一类渗透数列观念的圆锥曲线探索性题型的解法(二)》一文中的例6解法有误·既然存在的条件是B、C关于短轴(y轴上)对称和AB⊥AC,则直线AB、AC的斜率应当为±1,由于a>1,在x轴上取两点B1(1,0)和C1(-1,0),它们必在椭圆内·连AB1和AC1,两直线与椭圆除A点 相似文献
11.
黄志 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(3)
在一些工农业机器的说明书中,常常画出机器和它的主要零件的直观图,以说明其用法,性能等事项。这种图有立体感,看起来明白易懂。在教学过程中,也常利用它来说明问题。为此,有必要掌握绘制直观图的原理和方法。直观图可分成轴测图和透视图。本文只介绍轴测图的绘制原理和画法。 一,轴测投影的一般概念 如果将物体与确定其位置的空间直角坐标系一起沿投影方向平行投影到某一平面(称轴测投影面)上,便可得到轴测投影图,简称轴测图。这种投影方法称轴测投影法。由于轴测图可以表达物体的三个主要面(即平行于坐标面的平面),因而它比正投影图(视图)富于立体感。轴测投影是以一定比值沿轴的方向进行测量,“轴测投影”这一名称就是由此而来。同时利用它也能确定出其物体的大小。 相似文献
12.
椭圆诊断检测一、选择题 1.F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则M点的轨迹是( ) (A)椭圆. (B)直线. (C)圆. (D)线段. 2. 椭圆x2/25+y2/9=1上的点P到左准线的距离为2.5,那么P到右焦点的距离为( ) (A)8. (B)25/6. (c)9/2. (D)15/8. 3.椭圆短轴长是2,长轴长是矩轴长的2倍,则椭圆中心到准线的距离是( ) 相似文献
13.
教会学生正确、合理、迅速地画出空间图形,是立体几何教学中的重要一环。部编教材介绍了常见图形的一般画法,正三、四,六棱柱(锥)的直观图比较容易画,正五棱柱(锥)按斜二轴测法画就比较繁复。本文介绍正五棱锥直观图的一种简易画法,也适用于画正五棱柱。 相似文献
14.
《中学数学杂志》2014,(3)
<正>用圆规画椭圆是《亨利·杜德尼的数学趣题》一书中的第184题,原文是:"你能不能在一张纸上用圆规画一下就画出一个椭圆来?当你知道了怎样画的时候,你会发现这是一件世界上最简单的事情".书后的答案是:"如果你把这张纸裹在圆柱形的瓶子的侧面上,那么用圆规画一下就能画出一个椭圆来".该方法打破人们在平面上用圆规画圆的思维定势,在曲面上操作,很有创新之意.但是画出的平面图形并非真正的椭圆,只是有些形似而已.下面笔者将给出解释.如图1,在半径为R的圆柱上,以O为圆心,b(b<槡2 R)为半径,用圆规画圆.以O为原点,过O的母线为y轴,过O与y轴垂直的圆弧为x轴,建立如图直角坐标系,当圆柱侧面展平之后,便是图3的平面直角坐标系. 相似文献
15.
于先金 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):16-17
[1]第671题: 若椭圆x2/a2 x2/b2=1上任一点M(但非短轴端点)与短轴两端点B'、B的连线交x轴于N和K,则ON·OK(O为原点)为定值a2. 相似文献
16.
陈育明 《黎明职业大学学报》2006,(4):44-46
针对传统绘制椭圆的八点法及四心圆法在绘制过程中步骤繁杂、精度不足及适用场合有限等缺点,提出一种新的椭圆画法———描点法,即基于AutoCAD利用平行投影的平行性和定比性将圆上的若干个点的轴测投影求出并用光滑曲线连成椭圆,这样能较好解决传统画法的缺点。 相似文献
17.
18.
钱照平 《河北理科教学研究》2015,(1)
文(1)给出了椭圆切线的一个性质:设A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),短轴(长轴)的两个端点,P为椭圆上的任一点(不与A、B重合),直线PA、PB交长轴(短轴)所在的直线于C、D,则椭圆在点P处的切线平分线段CD.
文(2)将此性质推广至双曲线,并将切线推广为割线,文(2)末还提出了一个猜想.本文证明这个猜想,并由这个猜想出发,进一步证明文(1)中的四个定理的更一般情形. 相似文献