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向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",已成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,用向量这个工具可以简捷地处理数学中的许多问题.向量的坐标表示实际上是向量的代数形式,通过它可将向量运算转化为代数运算,从而实现 相似文献
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向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本 相似文献
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向量是近代数学中最基本、最重要的概念之一,它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能,是沟通代数、三角、几何等内容的桥梁之一.本文想通过几个例题谈谈发挥向量工具作用的几个问题.一、发挥平面向量在代数中的应用功能,使向量与代数水乳交融向量的概念是数量的概念在二维空间的拓展,向量的运算及其性质与许多代数内容之间有着紧密的联系,借助向量的知识解决代数问题,往往可以收到化繁为简、变难为易的效果.1.确定函数的值域或最值利用向量模的不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,可以十分简洁的求解一些较为复杂的、运用常规方法难以奏效的函… 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点.下面结合实例谈谈平面向量小题的求解策略.一、用平面向量的运算法则转化求解平面向量中向量的加法、 相似文献
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向量是数学和其他一些学科进行研究的重要且有利的工具,同时也是联结代数与几何的桥梁之一.灵活掌握向量的3种转化方法——向量法、坐标法、数形结合法,可以将几何问题和代数问题有机地结合,既可以通过代数运算得到几何不变量和几何量之间的关系,也可以给代数赋予几何直观. 相似文献
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向量具有几何形式或代数形式的双重性,向量的数量积的坐标表示,即数量积的代数化,又可将数量积运算转化为代数运算.故而向量在数学解题中占有重要地位.以下试举例说明向量在解决有关长度、角度、垂直等问题方面的应用.…… 相似文献
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【考点分析】向量兼具代数的抽象和几何的直观，是数形结合的产物，因此在向量的复习中要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．应用向量可以解决平面几何及代数中的一些问题，是高考重点内容。 相似文献
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张胜利 《华夏少年(简快作文 )》2013,(7)
代数中的好多求值域问题、不等式证明问题利用代数的知识解决很困难、很麻烦,但如果能把它和向量的知识结合起来,那解决起来就很简单了,通过一些例子介绍向量在代数中的应用。 相似文献
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2002年新大纲指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要",向量学习的目的之一是"重点培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力","顺应几何改革代数化的方向". 相似文献
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于会武 《数理化学习(高中版)》2007,(17)
由于向量沟通了代数与几何的内在联系,为我们提供了研究代数问题的一种方法.本文举例说明:如何在适当变形的基础上,灵活构造向量,利用向量的有关性质求解代数问题. 相似文献
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温月才 《中学生数理化(高中版)》2011,(2)
向量是数学中最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角内容的桥梁．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支都有着广泛的应用,是解决问题的重要工具．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数和形于一体． 相似文献
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高中数学新课程中的向量及其教学 总被引：3，自引：0，他引：3
吕世虎 《课程.教材.教法》2006,(1)
向量具有丰富的物理背景,向量既是几何的研究对象,又是代数的研究对象．是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想。增进对数学本质的理解。向量的教学应突出物理背景,注重向量的代数性质及其几何意义,关注向量在物理、数学、现代科学技术中的应用。 相似文献
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向量具有几何形式或代数形式的双重性，向量的数量积的坐标表示，即数量积的代数化。又可将数量积运算转化为代数运算。故而向量在数学解题中占有重要地位。以下试举例说明向量在解决有关长度、角度、垂直等问题方面的应用。 相似文献
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饶拥政 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):23-25
作为一种数学工具,在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数,并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究解决：使这样的一个思辨的过程转化为一种程序化的操作过程．向量的基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,它既是前面向量运算的延伸,又是后面平面向量坐标表示的基础．而向量的基本定理正是搭建向量运算和代数运算的桥梁,在向量知识体系中处于核心地位． 相似文献
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<正>在新一轮课程改革中,向量被引入了高中数学课程,这极大地丰富了高中数学的内涵,也拓宽了高中数学解题的思维空间.由于向量是既有大小又有方向的量,向量的各种运算既有代数意义又有几何意义,因此,以向量为工具可以沟通代数、几何的许多分支,建立起向量与代数、几何的多元联系.同时,由于向量自身具有一套优良的运算体系,运用 相似文献