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逻辑思维是数学思维能力的核心,在解题中存在的概念不明确、判断不恰当、推理不严谨等问题,主要原因是不能正确运用逻辑规律.下面对常见的、典型的逻辑错误进行剖析,以引起我们的注意. 一、未对问题的各种可能情况进行讨论,导致“偷换命题”例1平面上A、B两点到直线l的距离分别是5-3~(1/3)与5 3~(1/3),则线段AB的中点C到直线l的距离是多少? 相似文献
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互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)… 相似文献
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张慧颖 《成都教育学院学报》2001,15(5):57-57
在批改概率作业时,发现不少学生常犯一些同样类型的错误,分析其原因,发现主要是有关概念模糊不清,现取几例分析如下。 例1 100件产品有10件次品,从中任取两件(取后不放回),求第二次才取得次品的概率。 错解 令A=“第一次取得正品”,B=“第二次取得次品”,C=“第二次才取得次品”,P(C)=P(B|A)=10/99. 相似文献
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<正>许多教辅资料中都有这样一个命题"直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1和B1不同为0),直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2和B2不同为0),l1∥l2A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)."一学生运用上述结论解答2009年高考上海文科第15题时出现了错误.题目已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的 相似文献
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下面的例题及其错误解答常见于一些刊物和参考书中,为便于剖析,现摘录如下: 题两定点的坐标分别为A(-1,0)、B(2,0),点P满足∠PBA=2∠PAB,求点P的轨迹方程. 相似文献
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解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件.
1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n
首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n
2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件:
①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B)
②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式: 相似文献
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高中数学具有较强的逻辑性与规律性,我们解决问题时往往从正面人手,难免会遇到思维障碍或者困难.如果我们另辟蹊径,逆向思维,问题也许就迎刃而解.反证法就是一种典型逆向数学思维,在数学中应用较广.一、"反证法"概述一般情况下,反证法可以这样解释:证明:命题A成立.这时可以首先假设:此命题A不成立(命题A的条件不变),这时根据命题A.不成立,往往会得到一个反命题C(一个或者多个),由反命题C而推出结论B,结论B很显然是矛盾或者错误的(根据某个正确的定理或者结论). 相似文献
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李爱民 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
1原题呈现如图1,已知点A(1,2)、B(5,n)(n>0),点P为线段AB上的一个动点,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点P.小明说:"点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大." 相似文献
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学生在解答政治选择题时,不可避免地要出现各种错误,其原因既有智能因素也有心理因素。这里从心理因素方面作些分析。 一、分辨性错误。这种错误是由于相近概念的干扰而造成的。在学生感知信息时,有些题目迷惑性大,分辨度小,会使学生产生错觉。例如:①我国的人民代表大会制是:(A B)A.我国的根本政治制度;B.我国政权组织形式;C.我国的立法机关;D.我国的国家权力机关。②我国的人民代表大会是:(C D)A.我国的根本政治制度国;B.我国的政权组织形式;C.我国的立法机关;D.我国的国家权力机关。这两个题的题肢完全相同,题干仅有一字之差, 相似文献
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姚军 《语文学刊:高等教育版》2012,(23)
逻辑错误指证之法是用来反驳的,论证中常见的逻辑错误有推不出、偷换概念或偷换论题、自相矛盾和循环论证等.在写作学基础理论的教学中引入充足理由律、同一律、矛盾律等逻辑基本规律的内容、要求以及实例,既可以帮助学生了解普通逻辑的基本规律知识,也可帮助学生深刻理解逻辑错误指正之法,从而为他们撰写驳论文章打下理论基础. 相似文献
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王书合 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
问题1:已知直线l上动点P及两定点A、B,试求f=|PA| |PB|的最值.讨论:1.点A、B在直线l的异侧.如图一,当P取AB与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin=|AB|;f无最大值.2.点A、B在直线l的同侧.如图二,设A′为A关于l的对称点,当P点为A′B与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin|PA| |PB| 相似文献
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对现行人教版高中数学第二册（下）一道习题解法的商榷 总被引：1，自引：0，他引：1
问题 在电键 A、B 组成的并联电路中(如图),要接通电源,使电灯发光的方法有多少种? 错误解法 只要闭合上 A、B 中的任一电键、电灯即发光. ∴共有 2 种接通电源使电灯发光的方法. 错误原因 忽视了电键 A、B 同时闭合的情况. 电键 A、B 同时闭合,能否作为使电灯发光的第三种方法呢?答案是肯定的.笔者认为其理由有三:其一,它确实能使电灯发光;其二,它有异于单独闭合电键 A 或 B.因为此时通过电键 A、B 的电流就有异于单独闭合其中一键时所通过 A 或 B 的电流;其三,它是有意义的.当电灯的功率超过电键A或B的负荷时,单独闭合电键A或… 相似文献
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人类遗传病机率的计算,是生物教学过程的一个难点,尤其是两种遗传病混合遗传的机率计算,学生更是理不清思路,难以掌握正确的计算方法。为此笔者在教学过程中,引导学生将两种遗传病混合遗传的有关机率计算进行分析、归纳、总结,使其“公式”化,就可使复杂的运算变得简单易行。方法如下:1.根据题目已知条件,先确定遗传方式及相关个体的基因型。2.分别计算出两种病的发病率。假设患甲病的机率为P(A),患乙病的机率为P(B)。则有以下“公式”:(1)不患甲病(即对甲病正常的)机率为:1-P(A);(2)不患乙病(即对乙病正常的)机率为:1-P(B);(3)同时患两种病的机率为:P(A)P(B);(4)只患甲病的机率为:P(A)[1-P(B)]=P(A)-P(A)P(B);(5)只患乙病的机率为:P(B)[1-P(A)]=P(B)-P(A)P(B);(6)只患一种病的机率为:P(A) P(B)-2P(A)P(B);(即由(4)式加(5)式得)(7)患病(即患一种病或同时患两种病)的机率为:P(A) P(B)-P(A)P(B);(即由(6)式加(3)式得)(8)均不患病(即正常)的机率为:[1-P(A)][1-P(B)]。[例题]一个... 相似文献
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在直角坐标平面内点P(X_0,y_0),直线l:Ax By C=0,过 P 作 l 的垂线 PQ,设垂足为 Q(x',y'),显然直线 PQ 的方程为:B(x-x_0)-A(y-y_0)=0,令x'-x_0=λA,则 y-y_0=λB,又Q∈l,则有:A(x_0 λA) B(y_0 λB) c=0.解得:λ=-Ax_0 By_0 C/A~2 B~2,显然λ是由点 P 和直线 l 确定的常量.我们把它记作λ(P,l),有时简记为λ.显然,过 P 作 l 的垂线之垂足 Q(x_0 XA,y_0 λB);P 关于 l 的对称点 P'(z_0 2λA,y_0 2λB). 相似文献
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