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设A(n)表示平面内任意一条闭折线A1A2…AnA1.由闭折线A(n)的任意m(1≤m≤n)个顶点组成的集合称为闭折线A(n)的顶点子集.把闭折线A(n)的所有顶点组成的集合Ω=A1,A2,,An(称为A(n)的顶点全集)任意分成两个非空集合Ω1、Ω2,则Ω1、Ω2称为闭折线A(n)的互补顶点子集. 相似文献
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满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
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本文由置换f的有向图G_f的定义得到了G_f的一个本质特征,从而得到了置换的轮换分解定理.定义了无向图(X,T),利用图论中“树”的结论,给出了置换的对换分解的一般定理.我们知道所有的n阶置换组成一个群S_n,称为n次对称群.设f∈S_n,可按下法定义一个有向图G:它的顶点集X={1,2…,n}的对于x,y∈X,当且仅当y=f(x)时,有从x指向y的弧(x,y).G_f称为置换的有向图.由于f是置换,所以在每一顶点i处,恰有一条出弧和入弧.反之任何一个n阶有向图G,如果每个顶点都恰有一条出弧和入弧也一定表示一个置换f:f(x)=y的充要条件是有x指向y的弧(x,y). 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事 相似文献
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本文在文[1]的基础上,探讨平面闭折线A(n)关于点P的k号心与它的一级顶点子集V j(1≤j≤n)关于点P的k号心之间的关系.定义从闭折线A(n)的n个顶点中任取一个顶点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个顶点组成的集合,称为闭折线A(n)的一级顶点子集,记为V j,即V j={A1,A2,L,A j?1,A j 1,L,An}. 相似文献
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全文约定,符号?(n)表示内接于球(球心为O,半径为R)的任意一个多面体,这个多面体的顶点为A1,A2,L,An.从多面体?(n)的n个顶点中任意除去两个顶点Aj和Am,其余n?2个顶点组成的集合,称为?(n)的二级顶点子集,记作Bjm(1≤j相似文献
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要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理. 相似文献
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姜亚琴 《常熟理工学院学报》2006,20(4):25-28,32
设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH。此分解称为A的广义极分解。本文给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界。 相似文献
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李修睦 《华中师范大学学报(人文社会科学版)》1960,(1)
设 A={a_1,…a_m)是任一集合,共元素各不相同,作 A 的子集的集合 S={s_1…s_m},在 s_1中各取一个元素做代表,做成一个代表系,若代表系中的元素各不相同,这个代表系称为相异代表系,简写为 SDR,P.Hall 证明了下面的定理[1]:“SDR 存在的充分和必要条件是 S 中任意 k(k=1,2,…n)个元素,其合集至少含 k 个相异元素” 相似文献
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一集合的有关结论课本中有关集合的概念和基本运算(并、交、补)要理解透和熟练掌握,除此以外,还应知道如下一些结论.幂集合:由集合 A 的所有子集构成的集合.称为 A 的幂集合,常用 P(A)表示:如 A=(1,2,3},则 P(A)={(?),{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.因 n 元素集的子集个数为 相似文献
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由平面内n个点A1,A2,…,An组成的集合V={A1,A2,…,An}称为平面有限点集．设O是平面内一定点,若点G满足等式OG=1/nn∑i=1OAi,则点G称为平面有限点集V的重心． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>"贴近生活用语"是指用我们日常生活中的一些常用语言,常见事例来理解数学知识,如数学中对映射的定义为:设A,B为两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任意一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射。文字理解能力差的学生,对这个定义就很难理解,如果引入一个生活中的一个例子:把集合A看成一群人,把集合B看成一个酒店,A到B的映射,就等价于 相似文献
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对于给定的一个n元排列,按照某一指定的排列规则(即置换)累次对其进行置换(重排),总可以使之还原成原来的排列。 关于如何计算n元排列还原的最少置换次数,本文首先介绍一种具有普遍意义的一般计算方法,然后针对“洗牌问题”给出计算n元排列还原的最少置换次数的另一种简便方法,从而解决了n元排列还原最少置换次数的计算问题。 相似文献
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我在给学生解答立几一些问题时,发现如用到集合之间的一个事实后,会使问题的解答很简单。下面先给出这个事实的内容: 设A、B是两个集合 A_1(?)A,B_1(?)B则 A_1∩B_1(?)A∩B用文字叙述即:两个集合子集的交集是这两个集合交集的子集。 相似文献
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设n是一个正整数,X是n元集合.用L（X）表示X的幂集.如果按集合的反包含关系来规定L（X）的偏序,L（X）记为LR（X）.设1≤m≤n-1,令LR（Xm）=｛A∈LR（X）｜｜A｜≤m或A=X｝,计算了LR（Xm）上的特征多项式. 相似文献
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Hanoi（汉诺）塔问题是一个必须用递归调用法才能解决的问题．在调用一个子程序的过程中又调用该子程序本身的编程方法,称为递归调用法．这样的子程序称为递归子程序．1Hanoi塔问题与题义分析Hanoi塔问题：有A,B,C3根针．A针上有n个盘子,盘子的大小不等,大的在下,小的在上．要把这n个盘子从A针移到C针上,在移动过程中,可以借助B针,每次只允许移动一个盘子,且在移动过程中,在3根针上都保持大盘在下,小盘在上．要求编程打印出移动步骤．将n个盘子从A针移到C针可以分解为以下3个步骤：①将A针上n－1个盘子借助C针先移到B针上… 相似文献
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设集合A为含有n个元素的有限集,文中证明了A的幂集2A与包含关系构成的偏序集〈2A,〉的Hasse图就是一个n维立方体,从而建立了偏序集〈2A,〉与n维立方体之间的关系。 相似文献