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初中几何第二册第243页例5讲到三角形内接正方形问题.本文就三角形内接矩形的面积最值问题作一点探讨.这个问题要综合运用代数、几何的知识,同时在生活实际中也有实用价值,例如如何在三角形材料上剪裁出面积最大的矩形、正方形. 相似文献
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在网格上,可以对图形作几何变换,网格比平面直角坐标系更能直观地进行数与形结合.近几年来,正方形网格题中有关图形面积的计算,几何变换、猜想与证明等成为全国各地中考试题的考查热点.正方形网格与格点实际上是做数学实验的模板. 相似文献
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《 中学数学月刊》1997年第2期上介绍了第十一届江苏省初中数学竞赛试题及解答.其中第三道试题为: 设△ABC三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上,另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等.证明:△ABC为正三角形. 这里,笔者给出上述赛题的另一种证法. 证明 如图1,设一边在BC边上的内接正方形DEFG的边长为x.则由△AGF∽△ABC.可得上x/a=(h_a-x)/h~a,于是x= 相似文献
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有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,学生会感到无从下手,这时,教师可运用非等价变形题引导学生进行分析并解答。例1.一个面积为20平方厘米的正方形内有一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?分析与解答:题目中正方形的面积是个非完全平方数,如果要让学生求出圆的半径,然后再求出这个圆的面积学生是无从下手的。因此,可先出示这样一道比较题:“已知一个面积为1平方厘米的正方形内有一个面积最大的圆,求这个圆的面积。”因为正方形的面积是1平方厘米,学生能很快理解这个正方形的边长即为1厘米,因此面积为1平方厘米的正方形内面积最大的圆的面… 相似文献
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毛立武 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):21-22
2012年陕西省中考数学试题第25题,不但题型新颖,而且解题方法有所创新,对于开拓学生知识视野,促进思维的角度,丰富解题策略有积极的推动作用.原题是:如图,正三角形ABC的边长为3+31/2.（1）如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F’P’N′的面积最大（不要求写出作法）.（2）求（1）中作出的正方形E′F’P’N′的边长;（3）如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN 相似文献
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教学内容:义务教育五年制小学数学第五册第145页的例题及“做一做”的第1、2题,练习三十四的第1-3题。教学目的:通过“面积和周长的比较”的教学,使学生正确区别面积和周长的概念及计算方法,并能熟练地计算长方形、正方形的面积和周长。学具准备:直尺1把,手帕1块,1平方分米的正方形硬纸片20张,火柴棒16根。 相似文献
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上学期期末 ,我市小学统一命题进行检测 ,三年级第五册的加分题中有这么一道题 :“学校办公室地面长和宽分别是 6米和 2 7米 ,用边长为 3分米的正方形地砖铺满整个地面 ,需要多少块地砖 ?如果每块正方形地砖价值 2元 ,要用多少元 ?”据调查 ,全市区约 10 0 0学生 ,做对这道题的寥寥无几。有一所比较好的学校 ,三年级约 30 0人 ,做对这道题的只有一人。这个学生做对的原因是由于提前学习 ,懂得了长方形、正方形面积计算公式 ,用面积公式计算的 ,而不是用第五册以前学过的知识来解答的。老师们嚷嚷 :“第六册才学长方形、正方形面积计算 ,现… 相似文献
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<正>以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力.此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切入点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创 相似文献
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何福江 《数理化学习(初中版)》2005,(1):29-30
求阴影面积是中考中常见的题型,它主要巧妙地构造,转移、割补来考查学生的创新能力,下面举几例说明: 1.如图1,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形OCDE的边长为1,那么阴影部分的面积为____。 相似文献
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《中学数学杂志》2015,(6)
<正>1不等边三角形的内接正方形在文[1]中,杜斌老师指出,不等边三角形存在3个内接正方形,而且这三个正方形的大小不同,因此我们通过比较正方形边长的大小,来比较正方形的大小.下面以正方形的一边落在边c上的内接正方形为例研究说明.如图1,在△ABC中,设三边的长分别是a,b,c,且a相似文献