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1.
朱兰花 《伊犁教育学院学报》1999,(3):64-66
反三角函数的求值运算是代数中重要内容之一,在进行此类运算时,一般根据反三角函数定义把它看作主值区间内的角,就可由三角变换公式对它进行三角运算。各类反三角函数都有其取值范围,计算时应严格注意运算的范围,使其在规定范围内进行运算,若反三角函数是一个特殊角,则可以归结为特殊角三角函数求值,若反三角函数值是一个非特殊角的值,可设它为一个辅助角,进而据定义化为三角函数的求值问题,此解法为课本中反三角函数求值的一般方法。但采用这种方法求值,将有一个相当冗长繁琐的过程,而学生往往在运算过程中出现错误结果,从而… 相似文献
2.
侯守一 《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
三角函数是单位圆中用来表示三角函数值的有向线段,它的长度表示三角函数值的绝对值。它的方向表示三角函数值的符号(与x轴或y轴同向为正,反向为负).用三角函数线表示三角函数值,直观、形象,它是数形结合的产物,用三角函数线处理有关三角函数问题,有它独到之处.现阐述如下,供读者参考. 相似文献
3.
在反三角函数教学中,关于反三角函数的三角运算,除了正确利用反三角函数定义、性质、概念进行,还可以引用公式arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1)进行反三角函数的求值、化简、证明恒等、解三角方程等,巧用它来解题,可以使学生牢固地掌握反三角函数有关知识,提高学生对于反三角函数运算速度和能力。现从教学实际中举出数例来说明arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1) 相似文献
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教学目标 会由已知锐角求它的三角函数值;会由已知三角函数值求它对应的锐角. 教学重点 已知锐角用计算器求它的三角函数值及已知三角函数值用计算器求它对应的锐角. 教学难点 对用计算器求出的三角函数值取近似值,已知三角函数值(特别是余切)用计算器求它对应的锐角. 相似文献
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王峰 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):35-37
函数的周期性是函数的重要特性,它能刻画周期函数的函数值的变化规律,在现行教材中关于周期性研究最多的是三角函数,而对非三角函数的周期性未加提及,从而导致了不少学生错误认为只有三角函数才谈周期性,非三角函数没有周期性.其实不然,因为一些非三角函数如果既具有对称性又具有奇(偶)性,也可使得这类函数具有周期性.纵观近年的各类考试题,关于函数周期性的考查屡见不鲜,考查的对象并不只是局限于三角函数,涉及非三角函数的周期性试题并不少见.为了使学生对函数周期性有一个进一步的了解和认识,本文就高中数学中常见的函数周期性问题例析如下: 相似文献
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单位圆是中学数学里最基本的内容之一。但是我们往往仅注意到它在推导三角函数的诱导公式和在三角函数图象中的应用,却忽视了对其潜在应用价值的挖掘。事实上,有的题(特别是有关三角函数、反三角函数和复数方面的),若能借助单位圆去解,则方法简捷、直观、巧妙。这样不但能使学生掌握用单位圆解题的方法,而且能激发学生的学习兴趣。现举例说明: 相似文献
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三角-函数是高中数-学中-重要的内容之一,而三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它的题型多,涉及的知识面宽,而且在解法上灵活多变,能较好地体现数学思想方法的应用,因而一直是高考的热点和重点.其出现的形式,要么是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;要么是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;要么在解决某一问题时,应用三角函数有界性使问题更易于解决(比如参数方程).求三角函数的最值问题,需要用到三角函数的恒等变形以及三角函数的定义域、值域和单调性等性质,通常具有一定的综合性、灵活性.现将三角函数最值问题的一些常用方法介绍如下: 相似文献
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<正>三角函数是初等数学的重要组成部分,既是高中数学的重点内容,又是从中学到大学继续深造学习的必备基础知识.三角函数除了具备一般函数的各类性质外,它的周期性及独特的对称性,再加上丰富的三角公式,使其产生的各种问题丰富多彩,层次分明,变化多端.围绕三角函数的考题总是以新颖的题型出现,在高考试卷上占据重要位置, 相似文献
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任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。 相似文献
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三角函数是初等数学的重要组成部分,既是高中数学的重点内容,又是从中学到大学继续深造学习的必备基础学科.三角函数除了具备一般函数的各种性质外,它的周期性及独特的对称性,再加上系统丰富的三角公式,使其所产生的各种问题丰富多彩,层次分明,变化多端,围绕三角函数的考题总是以新颖的题型出现,在高考试卷上占据重要位置,成为高考命题的热点. 相似文献
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齐航 《数理化学习(高中版)》2014,(12):18-19
在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？ 相似文献
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三角函数除了具有一般函数的各种性质外,它的周期性和独特的对称性,再加上系统的丰富的三角公式,使其产生的的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端.围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现,在高考试题中占据重要的位置,成为高考命题的热点.2005年高考从三角函数的图象、周期性、奇偶性、单调性、最值、求值及综合应用等各个方面全面考查三角知识.一、2005年高考三角函数题型归类1.直接考查三角函数的基本概念与基本运算.例1(1)湖南文2.tan600°的值是().A.-!33B.!33C.!23D.!3解析:本题直接考查三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值.… 相似文献
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汤铁锋 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):94
三角函数是我们所熟悉的,反三角函数与三角函数的关系其实就像是指数函数与对数函数的关系一样.反三角函数的问题虽然在高考中不会遇到,但在平时的学习中,我们还是需要掌握有关反三角函数的知识的.与三角函数不一样的是,反三角函数是一个多值函数,它只有在主支上才 相似文献
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三角函数除了具有一般函数的各种性质外，它的周期性和独特的对称性，再加上系统的三角公式，使三角问题丰富多彩，变化多端．围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现，在高考试题中占据重要的位置，成为高考命题的热点． 相似文献
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思格斯在《自然辩证法》中谈到对数概念时曾指出:“……而这种从一种形式到另一个相反形式的转变,并不是一种无聊的游戏,它是数学学科的最有力的杠杆之一。如果没有它,今天就几乎无法进行一个比较困难的计算。”由三角函数到反三角函数的转变,也是这样。在初等数学和高等数学中都是不可缺少的杠杆之一。在中学数学里,反三角函数除直接应用于解三角方程外,在几何中应用反三角函数对于表示角(或弧)以及进行与角有关的计算都带来了很大的便利。它好象在几何里的线性量和角度量之间架起了一座宽大的桥梁,使其相互的转化可以 相似文献
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涂华清 《中国科教创新导刊》2011,(21):77-77
三角函数属于初等函数,它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。三角函数是以后进一步深入学习数学所必需的知识,三角函数值的求法是学习三角函数的重要内容,为了进一步学好三角函数,本文对三角函数值的计算方法进行了总结归纳。 相似文献