共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
九年制义务教育教材《几何》第三册P_(121)介绍了切割线定理及推论,本人对推论进行探究可得如下的一个重要推论。推论:如图1,已知⊙O的半径为R,过⊙O外一点作割线PAB,则PA·PB=PO~2-R~2 (*) 证明:延长PO交⊙O于E,则PE=PO R,PF=PO-R 由切割线定理的推论,得: PA·PB=PF·PE=(PO-R)(PO 相似文献
2.
3.
初中课本《几何》第二册 P112切割线定理:已知:点 P 是☉O 外一点,PT 是切线,T 是切点,PA 是割线,点 A、B 是它与☉O 的交点,如图.1,求证:PT~2=PA·PB.笔者这里写出其逆定理和它的应用. 相似文献
4.
王安海 《中学数学教学参考》2003,(10):50-50
相交弦定理、切割线定理反映的是两组与圆有关的等积线段或比例线段 ,这是再介绍一组 ,供同行参考 .命题 :三角形外接圆上任一点到三角形各顶点的距离与到各顶点所对边的距离之积相等 .此命题试证如下 :设△ABC内接于⊙O ,P是⊙O上任一点 ,连结PA、PB、PC ,分别作PA′⊥BC ,PB′⊥AC ,PC′⊥AB ,垂足分别A′、B′、C′.求证 :PA·PA′ =PB·PB′=PC·PC′ .证明 :( 1 )当点P与A、B、C三点中某一点重合时 ,由点与点 ,点与直线的距离的规定可知此时 :PA·PA′ =PB·PB′ =PC·PC′=0 .( 2 )当点P不与A、B、C三点中任… 相似文献
5.
教材:GX教材《几何》第三册.1 教学目标1.1 重难点 (1)相交弦定理、切割线定理的基本运用. (2)圆幂定理,相似三角形与圆有关的角等知识的综合运用.1.2 思维训练目标 培养学生发散思维能力,创新思维能力,让数学思维素质不断提高.2 教学指导思想 “GX”32字诀教学原则 积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质; 相似文献
6.
勾股定理是一个古老而又重要的几何定理 ,它在几何计算及证明中有着广泛的应用。本文将用勾股定理证明平面几何中的几个重要定理、公式 ,供参考。一、证明切割线定理已知 :点 P是⊙ O外一点 ,PT是切线 ,T是切点 ,PB是割线 ,点 A、B是它与⊙O的交点 (如图 1)。图 1求证 :PT2 =PA· PB。证明 :连结 OT、OP、OA,过点 O作 OC⊥ AB于 C。因 PT是⊙ O的切线 ,故OT⊥ PT。由勾股定理可得 :PT2 =PO2 - OT 2=PC2 OC2 - OA2 (因 OA=OT )=PC2 - AC2=( PC- AC) ( PC AC)=PA( PC CB)=PA· PB。图 2二、证明帕普斯 ( Pappu… 相似文献
7.
同学们在学习《圆和圆的位置关系》时,记住下面这几句口诀,有助于掌握本单元的定理及用这些定理来证明和计算相关的问题.口诀内容如下:圆集几何之大成,圆圆位置是关键:两圆相切作公切,画连心线过切点;两圆相交连公弦,连心线是中垂线;圆心若在别圆上,首先应把半径连.下面举例说明口诀的实际应用.例1如图1,两圆内切于点P.⊙O1的弦AB切⊙O2于点C,PC的延长线交⊙O1于点D.求证:(1)∠APD=∠BPD;(2)PA·PB=PC2+AC·BC.分析:因为两圆内切于点P,根据口诀(两圆相切作公切),过点P作两圆的公切线.证明:(1)过点P作两圆的公切线MN.因为MN切… 相似文献
8.
平面几何中有切割线定理:如图1,圆O的切线PA(A为切点)与割线PBC满足关系PA2= PB·PC;割线满足PA·PB=PC·PD;割线交于圆内 相似文献
9.
【教学内容】人教版小学数学第十二册总复习《量的计量》。【教学目标】1.情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。2.能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3.知识目标:使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象,牢固掌握单位之间的进率,并能熟练进行名数的改写。【教学重点】1.学生小组整理计量单位和进率。2.熟练进行名数的改写。【教学难点】使学生在头脑中… 相似文献
10.
【教学内容】人教版小学二年级第三册数学活动课《购物中的数学问题》【教学目标】1.使学生学会从数学的角度选择数据提出问题,并能利用所学知识解决问题。2.培养学生的数学应用意识以及解决问题的能力。3. 培养学生良好的学习数学的情感,让学生体会数学与现实生活的密切联系,了解数学的价值。【教学重点】学生能提出数学问题,并会运用所学的数学知识解决日常生活中简单的购物问题。【教学难点】学生能根据实际情况设计、选择购物方案。【教学准备】多媒体计算机、自制课件和游戏所需的各种实物(学习用品)。【教学过程】一、创设情境,激发兴… 相似文献
11.
12.
《华夏少年(简快作文 )》2014,(3)
<正>【案例背景】我本学期担任塘沽一中高二的数学教学,前段时间我们进行圆锥曲线的学习和研究。在学生进行完《椭圆》和《双曲线》学习的基础上,课前让学生再次研究人教版选修2-1,第47页例6,第59页例5。【课前预习提纲】1.在人教版选修2-1,第47页例6,第59页例5这两道有关求轨迹的例题的研究中,你有什么收获?有什么发现?能找到其中的规律吗?(让学生先学会思考,发现问题,尝试解决问题)2.学习完椭圆和双曲线,研究抛物线应从几个方面研究的?你 相似文献
13.
【教学内容】人教版数学一年级下册第78页例5及做一做。【教学目标】1.继续体现解决问题的一般步骤,丰富解题策略。2.清晰地认识连减同数的问题,积累解决此类问题的经验,为今后学习除法做好铺垫。3.让学生经历运用数学知识解决身边的数学问题的过程,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性,促进学生应用意识的形成并提高解决问题的能力。【教学准备】圆形纸片、纸袋、印有例题的作业纸。【教学过程】一、创设情境,导入新课1.仔细观察,发现信息。 相似文献
14.
【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第11页。【教学目标】1.认识质量单位吨,初步建立1吨的概念,知道1吨=1000千克。2.培养学生对物体质量的估计能力。3.在活动中体验数学的应用价值。【教学过程】一、汇报导入,初步感知同学们,课前老师让你们通过 相似文献
16.
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏教版)三年级下册。【教学设计】一、初步感知轴对称现象1.初步感知。(1)出示天安门、奖杯和飞机的图片,让学生说一说分别是什么物体。(2)引导学生思考并初步发现:这些物体的两边各自形状相同、大小相等。2.举例辨识。 相似文献
17.
【教学内容】课程标准实验教科书《数学》(人教版)一年级下册【教学目标】1.使学生初步学会计算两位数加一位数(进位)的方法,体验数学与生活的联系。2.培养学生动手操作、语言表达、解决问题及创新等能力。【教学过程】 相似文献
18.
2.1 一点对于一圆的幂我们先回忆一下欧几里德的两个定理:①圆的两条弦 AA′和 BB′相交于 P 点,则 PA×PA′=PB×PB′(图2.1A).②从圆外一点 P 向圆作切线 PT 和割线 PA(PA 和圆交于 A,A′两点)则有 PA×PA′==PT~2(图2.1 B).如果我们把切线看成割线的极限情况,则可以把这两个结果结合起来:定理2.11 如果过 P 点的两条直线分别和一圆交于 A,A′(可能重合)和 B,B′(可能重合),则 PA×PA′=PB×PB′. 相似文献
19.
一、教学内容的说明1.教材简析;2.学情分析;3.教学重难点。基于以上认识,我将本课的教学重难点制定为:【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义,用列举法等方法求最大公因数。【教学难点】能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。二、教学目标的确定依据《数学新课程标准》,为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实 相似文献
20.
【设计理念】把网络与作文教学整合,让学生在习作中学会选择、学会探究、学会合作、学会创新,从而获得习作成功体验,最后达到自能作文。【教学内容】《我是摇摇》诗歌写作【教学目标】1.引导学生运用网络获取与自己习作相关的信息;2.模仿诗歌《我是苹果》,在电脑上做诗;3.能从内容、形式、韵味等方面评价诗歌,并根据网上学习伙伴的建议修改诗歌;4.体验诗歌创作和合作学习的快乐。【教学重点】通过网络获取习作相关信息;在电脑上尝试并初步学会创作诗歌、评价诗歌。【教学难点】通过网络获取相关信息;在模仿的实践中感悟诗歌创作的一般技巧。… 相似文献