共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
张菊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):36-37
G·波利亚说:"类比和反例是获得发明的伟大源泉."通过类比使我们获得一系列的猜想,但当猜想实为谬误时,反例是最简捷的一种说明方法.反例和证明同等重要,一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别,因此,在数学教学中,反例也有着极为重要的意义.本文谈谈反例在数学教学中发挥的作用. 相似文献
2.
葛佳剑 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z6)
命题有真有假,要说明一个命题是真命题,并不是一件容易的事,有些命题的正确性只能靠实践来检验,并总结出来,有些命题的正确性可以靠逻辑推理来证明。而要说明一个命题是假命题只需要举一个反例足矣!所谓反例,就是它符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子。可以这样说:数学由两个大类——证明和反例组成,而数学发现也朝着两个主要目标——提出证明和构造反例来进行。举“反例”占了数学的另一半!就初中几何而言,如何证明几何题,教材、教师都予以了足够的重视,而利用构造反例来说明一个命题是假命题,就略显薄弱些。下面就来看看这几个反例… 相似文献
3.
4.
李凤平 《中小学教育与管理》2006,(7):40-41
在数学发展史上，反例和证明同等重要。一个数学真命题往往需要严密证明，而假命题则靠反例加以鉴别。但在中学数学教科书里，数学知识大多是准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理。因此在中学教学中，多年来形成了重严密的逻辑证明、轻反例鉴别的教学方法。而近几年的高考题的设计及标准答案无疑给中学数学教师上了一课。下面的三道试题均可从正面推理证明，但反例论证不但运算量小、直观、明显、说服力强，而且还在诱发学生的创造力、培养学生思维的深刻性上起了重要作用。 相似文献
5.
在数学发展史上,反例和证明同等重要．一个数学真命题往往需要严密证明,而假命题则靠反例加以鉴别．在中学数学教科书中,数学知识大多是准确的定义、严密的推理．因此在中学教学中,多年来形成了重视严密的逻辑证明,轻观反例鉴别的教学方法． 相似文献
6.
王锦 《江西教育学院学报》2011,32(6):15-17
举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。 相似文献
7.
反例是指用命题形式给出的一个数学问题,具有简明、直观、说服力强的优点,容易被学生接受。尤其适用于判断题和选择题。要判断一句话是否是错误的,只要举出一个满足命题条件,用结沦不成立的反面例子来否定这个命题。在数学发展史上,反例和证明同等重要。一个数学真命题往往需要严密证明,而假命题则靠反例加以鉴别。在中职数学教科书里,数学知识大多是准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理。 相似文献
8.
举反例是数学中的一种重要思维方式 ,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明 ,而对假命题的判定则靠反例加以鉴别 .数学反例与正面论证相比 ,具有特殊的威力 ,因为反例简洁而又极具说服力 .但数学反例的举证 ,需要扎实的数学功底和丰富的想象做支撑 ,一旦找到反例 ,则会云开雾散 ,对问题的认识进入一个新境界 .然而举反例并不是一件容易的事 ,有时甚至比证明一个命题是真命题更难 .本文结合实例谈谈构造反例的思考方向 .1 通过直观的几何图形构造反例例 1 已知一个二面角的 2个半平面与另一个二面角的 2个半平面分别垂直 ,则这2个二面角… 相似文献
9.
要肯定数学命题的正确性,就必须进行严格的数学证明或正确的数字运算;要说明一个命题是假的,只要举一个例子予以否定即可,这个例子就是所谓的反例.因此,构造反例同证明具有同等的重要地位．那么,构造反例有没有一般方法呢？如果有,它的一般方法又是什么呢？本文试图从几个不同角度予以分析、回答．所谓构造反例,就是要举一个例子说明条件命题“A→B”为假,在这个例子中,要求条件A为真,结论B为假,即由A真不能导致B真． 相似文献
10.
11.
12.
数学中的反例通常是指符合某个命题的条件 ,但又与该命题结论相矛盾的例子 ,也即指出某命题不成立的例子 .在数学的发展史中 ,反例和论证占有同等重要的地位 ,它促进了数学的发展 .常常有这样的情形 ,一个重要的猜想 ,数学家很长时间没能证明它 ,结果有人举出一个反例否定了这个猜想 ,使问题得到解决 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例有着极为重要的意义 ,它在认识和探究数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用 .1 利用反例加深对数学概念的理解例 1 学习三角函数中的周期函数及最… 相似文献
13.
数学中并非每个命题都为真.有的命题,虽从多方面进行了严密的推理,但仍不能得到结论.因此,很自然地,人们对这个命题的真伪产生怀疑,从而设法否定这个命题.怎样推翻一个命题呢?只要举出一个符合命题的条件而不符合该命题的结论的特例——反例,就可以说明问题.在数学的发展史上,反例与证明占有同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的证明,谬误则靠反例即可否定. 相似文献
14.
<正>我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够.尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语.但有些假命题的反例比较难找,还有些命 相似文献
15.
我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够．尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语．但有些假命题的反例比较难找,还有些命题的真假难以辨别．现将初中几何中几个常见的似是而非的假命题及反例列举如下,供大家参考． 相似文献
16.
反例依托于正例而存在,它既是数学学习的工具、手段,也是培养思维的途径,还是推动数学向前发展的动力.教师需要基于学术研究确定反例的内涵,明确其具有强化概念理解、发展严谨数学思维,检验真假命题、准确掌握数学事实,发现错误问题、有力强调隐含条件,克服思维定式、培养良好思维品质等功用.在具体教学中,教师要根据教学内容合理、灵活地构造并使用反例,引导学生从不同角度、不同思维去审视数学中的概念、定理与命题等,从而更好地感受与理解数学. 相似文献
17.
反例通常是指符合某个数学命题题设条件,但不符合该命题结论的例子.举出反例即指出某命题不成立的例子.美国数学家盖尔鲍姆指出:“数学由两大类——证明和反例组成.而数学发现也是朝着两个主要目标——提出证明和构造反例”.数学问题的探索中猜想的结论未必正确,正确的需要证明 相似文献
18.
在数学中，为了证实一个命题是正确的，必须经过严格的逻辑推理；而要说明一个命题是错误的，只须举出反例，教师在教学中，恰当地构造反例，能使学生更加全面地理解数学概念和定理，并能培养良好的思维品质，下面举例说明． 相似文献
19.
顾亦舟 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2007,(2):49-49,66
所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌… 相似文献
20.
在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识 相似文献