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张从刚 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):34
向心力的物理意义天体(包括人造天体)由于运动的速度不同,它们的轨道形状分别为圆、椭圆、抛物线和双曲线这四种圆锥曲线.如图1,曲线上任一点都有曲率(描述曲线弯曲程度的量,曲率愈大,表示曲线弯曲程度 相似文献
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圆维曲线是圆、椭圆、双曲线和抛物线这四种曲线的统称.圆维曲线中各自的定义揭示了各自的性质及其几何特征,是建立各自曲线方程的基础.许多涉及圆锥曲线的问题巧用定义求解,往往能化繁为简,达到简练明快的效果. 相似文献
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利用Matlab画图软件和Taylor公式,研究了曲率圆和曲线弧的关系问题,并通过一个具体实例说明了用曲率圆弧段近似代替曲线弧是科学的。 相似文献
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太湖 《试题与研究：高中理科综合》2009,(8):8-10
【考点概揽】
圆锥曲线第一、第二定义,圆锥曲线的几何性质,圆锥曲线的离心率及相关结构参量,椭圆、圆参数方程及其应用,圆锥曲线（或圆）的切线方程（曲线上一点切线的几何意义）, 相似文献
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郑舟 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):33-34
圆锥曲线的离心率刻划曲线的曲率变化情况,通过对离心率的计算把握曲线的形状.解析几何中经常出现离心率的范围问题,下面结合实例谈谈对这一问题的处理方法. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2005,(24)
平面在圆锥面上所截得的曲线叫做圆锥曲线．如果截面不通过圆锥面的顶点,根据不同情况,所截得的曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线(其中的圆可看成椭圆的特殊情况)．通常把圆锥曲线作为椭圆、双曲线和抛物线三者的总称．这三种圆锥曲线还可以用下面的方法统一定义: 相似文献
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A new method in highway route design: joining circular arcs by a single C-Bézier curve with shape parameter 总被引：1，自引：1，他引：0
We constructed a single C-Bezier curve with a shape parameter for G^2 joining two circular arcs. It was shown that an S-shaped transition curve, which is able to manage a broader scope about two circle radii than the Bezier curves, has no curvature extrema, while a C-shaped transition curve has a single curvature extremum. Regarding the two kinds of curves, specific algorithms were presented in detail, strict mathematical proofs were given, and the effectiveness of the method was shown by examples This method has the following three advantages： （1） the pattern is unified; （2） the parameter able to adjust the shape of the transition curve is available; （3） the transition curve is only a single segment, and the algorithm can be formulated as a low order equation to be solved for its positive root. These advantages make the method simple and easy to implement. 相似文献
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蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2010,19(1):109-112
本文给出例子证明平面曲线曲率的传统定义不能唯一确定曲线,在此基础上借助于平面上的右手系么正标架的概念给出了平面曲线曲率的新定义。证明在曲率的新定义下,有相同曲率的曲线至多相差一个平面运动。特别地,常曲率曲线必定是圆。 相似文献
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用无穷小数法和增量极限法重新定义了空间光滑曲线在某点处的密切面、密切圆、切线、法线、副法线、曲率、曲率半径、曲率中心、曲率半径矢量以及自然坐标系.证明了质点沿空间光滑曲线运动的方向为该空间光滑曲线的切线方向. 相似文献
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空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。 相似文献
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通过解向量微分方程组的特解的方法，给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程，并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线，在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程． 相似文献
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给出了Willmore猜想的一个推广,说明平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率蓦∫M2H2dA≥4π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比。 相似文献
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Yu Yunman Zhang Min 《大连大学学报》1991,(1)
本文介绍了蜗杆步进机构中蜗形凸轮啮合的几个理论问题。主要有轮廓曲线要求分析。啮合曲面方程及曲率半径方程推导。曲面任意点压力角精确解和坐标方程。该理论已由实践证明是正确的。 相似文献
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黄化宇 《赣南师范学院学报》1994,(6):19-21
本文对凸闭曲线平行线的史坦纳（ｓｔｅｉｎｅｒ）公式的几何解释用无限细分法进行了直接的证明；再证明了凸闭曲线平行线曲率半径与原曲线曲率半径的关系，最后把史但纳公式推广到凸闭曲线内侧的平行线。 相似文献
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借助于可展曲面的分类方法,寻找到空间曲线的一种分类新方法,并对每一类曲线的曲率及挠率的特征进行研究,给出且证明了相应类型曲线用曲率及挠率的关系式表示的充要条件。 相似文献