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设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px(x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13时有一对正整数点(x,y)=(144,6240). 相似文献
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圆锥曲线的一个统一性质 总被引：2，自引：0，他引：2
笔者在利用“几何画板”数学软件探讨圆锥曲线切线性质时,发现如下结论：已知过点E(m,0)的直线交抛物线y~2=2px (p＞0)(或椭圆(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a＞b＞0,m≠0)或双曲线(x~2)-(y~2)/(b~2)=1(a＞0,b＞O,m≠0))于A、B两点,过点A、B且与抛物线(或椭圆或双曲线)相切的两直线为l_1、l_2,l_1与l_2的交点轨迹记为C,在C上任取一点M,则AM、EM、BM的斜率成等差数列． 相似文献
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定理椭圆ax22 yb22=1上任意一点P,A为椭圆的右顶点,∠AOP=θ,设OP=r,则1r2=coas22θ sibn22θ.证明:设点P的坐标为(x,y),则x=rcosθ,y=rsinθ.代入椭圆方程得:(rcoas2θ)2 (rsibn2θ)2=1.所以r12=coas22θ sibn22θ.推论1椭圆xa22 yb22=1,经过原点且互相垂直的两射线与椭圆交于两点P、M,设OP=r1,OM=r2,则r112 r122=a12 b12.证明:设A为椭圆的右顶点,∠AOP=θ,∠AOM=β,由引理得:r112=coas22θ sibn22θ,1r22=coas22β sibn22β.因为OP⊥OM,所以cos2θ=sin2β,sin2θ=cos2β.所以r121 r122=a12 b12.类似可以证明.推论2双曲线xa22-by… 相似文献
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胡晓苹 《绵阳师范学院学报》1997,(Z1)
讨论下述课题;中心在原点,焦点在X轴上的椭圆方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1设点p(x,y)是椭圆上的一点;且随圆(1)的顶点排除在外,很显然,任意选择椭圆中的两个顶点,并与点p(x,y)连结,都能构成三角形,指出这些三角形面积的性质.同样的,对于共轭双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1,-x~2/a~2+y~2/b~2=1也有相应结果. 相似文献
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何乃忠 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
48.已知椭圆C_1:x~2/4+y~2/3=1,抛物线C_2:(y-m)~2=2px(p> 0),且C_1、C_2的公共弦AB过椭圆C_1的右焦点.是否存在m、p的值,使抛物线C_2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明 相似文献
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正考题(2012江苏·19)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,3/2~(1/2))都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率. 相似文献
8.
《中学理科》2004,(7):21-24
一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.复数 1-i1 i1 0 的值是 ( ) .(A) -1 (B) 1(C) -3 2 (D) 3 22 .tan 15° cot15°等于 ( ) .(A) 2(B) 2 3(C) 4(D) 4333 .命题p :若a、b∈R ,则 |a| |b| >1是 |a b| >1的充分而不必要条件 .命题q :函数y =|x -1| -2的定义域是(-∞ ,-1]∪ [3 , ∞ ) .则 ( ) . (A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真(C)p真q假 (D)p假q真4.已知F1 、F2 是椭圆的两个焦点 ,过F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点 ,若△ABF2 是正三角形 ,则这个椭圆的离心率是 ( ) .(A) 33 (B) … 相似文献
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正文[1]、文[2]分别介绍了椭圆、双曲线的如下性质:命题1设点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a0,b0)上的任一点, 相似文献
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一种椭圆曲线有序数字签名方案 总被引：1，自引：0，他引：1
于桂海 《安阳师范学院学报》2006,(2):38-39
讨论了一个基于椭圆曲线的有序数字签名方案。由于椭圆曲线的同种不改变椭圆曲线离散对数问题,借助于椭圆曲线同种理论,给出了椭圆曲线的同种序列,进而讨论一种有序数字签名方案。 相似文献
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皇甫国庆 《渭南师范学院学报》2001,16(2):8-10
本文通过讨论，得出了振幅不等的线偏振光迭加形式的椭圆偏振光也可经过坐标旋转变成振幅相等的两线偏振光迭加而成。分析了两个坐标系下位相差之间的联系。并在此基础上得出了椭圆长轴为任意方位时相位差的测量公式，并利用几个特例对此结果进行了验证。 相似文献
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用V=π∫baf2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1 k2)3/2∫ba[kx-kx0-f(x) y0]2|1-kf'(x)| dx求得. 相似文献
14.
通过分析凸轮滑槽的组合曲线,写出各段曲线方程表达式,再算出各基点及相关X轴、A轴坐标,编制实现圆柱凸轮滑槽加工的数控宏程序。使用该方法编制圆柱凸轮加工程序的模式适用于带A轴联动的数控铣床和加工中心。 相似文献
15.
椭圆上某质点P的椭圆轨迹,其径向加速度恒指椭圆中心。而以椭圆轨迹运行的人造地球卫星,其径向加速度恒指向地球,但地球并非在该轨迹的中心,而是椭圆轨迹的焦点处,两者有相同之处,又有质的差别。本文将通过简单的微、积运算,分析其异同。 相似文献
16.
欧阳成 《湖州师范学院学报》1997,(6)
在局部微分几何中,圆柱螺线是很重要的一种曲线。作者总结了它与几类曲线的关系,解决了贝特朗曲线研究中存在的问题,并发现了特例:圆柱螺线的轴也是其贝特朗侣线。 相似文献
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加工汽车后桥螺旋锥齿轮，使用了美国Gleason №27磨齿机，该磨齿机只带来一块展成凸轮，而要满足该机功能需要壹套共42块凸轮。我们对原凸轮进行了分析，并对工作曲线部分的刀具轴线数学模型进行了推导，用该数学模型在加工中心上成功的加工了全部凸轮。 相似文献
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二次曲线一般理论是解析几何的一个重要内容,在教学过程中,由于课时的原因,往往需要压缩该部分的教学内容。文章讨论了在教学过程中如何压缩二次曲线一般理论的教学内容。在课时不足的情况下,我们提出了删除二次曲线切线及主直径内容的构想,并且,为了保证内容的连贯性和系统性,给出了如何利用移轴、转轴和配方的方法对教材中的简化方程定理进行证明。 相似文献
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设生长曲线模型为Yn×p=An×mBm×kCk×p＋En×p,E～N（0,σ^2In Ip）,当A^TA为病态时,令回归系数阵的最小二乘（LS）解和一类线性估计分别为B^=（A^TA）-A^TYC^T（CC^T）^-1和B^1（A^TA＋p∑）^-1A^TYC^T（CC^T）^-1,其中p〉0为常数,∑为正定阵,分别在A^TA和∑的可交换性未知和已知的情形下证明了在适当条件下B^1,在PC准则下优于B^,并将这一结论推广到A^TA和C^TC都是病态时的情况。 相似文献
20.
周思勤 《九江职业技术学院学报》2003,(1):55-58
在非线性条件下,需求曲线可以近似用函数Qd=kP-E表达,价格P取值在(0,e1/E)时,需求弹性Ed的大小决定需求曲线陡峭还是平坦.这时,Ed＞1的富有弹性的商品(奢侈品)需求曲线较平坦,而0＜Ed＜1的缺乏弹性的商品(必需品)需求曲线较陡峭,前者价格与总收益成反方向变动,即价格上升,总收益减少;价格下降,总收益增加.后者情形刚好相反.在线性条件下,只有两条需求曲线相交时(但不能相交于纵轴),需求弹性Ed的大小决定需求曲线陡峭还是平坦,Ed越大,需求曲线较平坦,Ed越小,需求曲线较陡峭.但价格与总收益的关系要分不同的情况具体分析. 相似文献