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1.
<正>一、题目呈现(2023年T8联考第8题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b> 0),直线l过原点O并交椭圆于P,Q两点(P在第一象限),点A是x轴正半轴上一点,其横坐标是点P横坐标的2倍,直线QA交椭圆于点B,若直线BP恰好是以PQ为直径的圆的切线,则该椭圆的离心率为()． 相似文献
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1．圆锥曲线的性质
性质 已知椭圆x2/b2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的一个焦点为F．相应的准线为直线l．若点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点,过点F作PF的垂线,交直线lf于点Q,则直线PQ与椭圆相切,且P为切点． 相似文献
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胡芳举 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
(2020年北京卷第20题)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点A(-2,-1),且a=2b.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q,求|PB|/|BQ|的值. 相似文献
4.
<正>(2011江苏高考第18题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x2/4+y2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限.过点P作x轴的垂 相似文献
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黄晓琳 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):25-27
1．问题的提出
试题：已知椭圆C：x^2＋4y^2=16,过点P（2,1）作一直线l交椭圆C于A,B两点,若点P为交点弦AB的中点,求直线l的方程． 相似文献
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<正>1.试题与解答题目(2022年1月北京市朝阳区高三期末)已知曲线■.(1)若曲线ω是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)当m=1时,过点E(1, 0)作斜率为■的直线l交曲线ω于点A, B (A, B异于顶点),交直线x=2于点P,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于点C,直线BQ交x轴于点D,求线段CD中点M的坐标. 相似文献
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1 题目呈现
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2 ,F1,F2 为椭圆C的左、右焦点,过F1且斜率不为零的直线l1交椭圆于P,Q两点,△F2PQ的周长为8.
(1)求椭圆C 的方程;
(2)设A 为椭圆的右顶点,直线AP ,AQ 分别交直线l2:x=-4于M ,N 两点,试判断以MN ... 相似文献
8.
2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)略;
(2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值.
2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q. 相似文献
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题目在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：X^2/3＋y^2=1,如图所示,斜率为k（k〉0）且不过原点的直线∫交椭圆C于A、B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C地点G,交直线x=-3于点D（-3,m）.若ㄧOGㄧ^2=ㄧODㄧ·ㄧＯＥㄧ, 求证直线∫过定点。 相似文献
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2010年北京东城1月份高三检测卷的一道题为:已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,2),且长轴长与短轴长的比是2.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证:直线AB的斜率为定值; 相似文献
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（2011江苏高考第18题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x2/4＋y2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点, 相似文献
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屠新跃 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
试题:(2012年浙江省高中数学竞赛试卷第19题)设P为椭圆x2/25+y2/16=1长轴上一个动点,过P点斜率为k的直线交椭圆于A、B两点.若|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与P无关,求k的值. 相似文献
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教学中,我们发现椭圆具有以下性质：
如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）． 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(5):4-5
题目 已知椭圆x^2/3＋y^2/2=1,点F是椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点,交椭圆的右准线于C,若^→AC=λ^→BC,其中λ〉1,求实数λ的取值范围． 相似文献
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19.
《中学生数理化(高中版)》2006,(12)
解答椭圆问题时,要挖掘里面的隐含条件,否则就容易出错.例1如右图,已知椭圆方程为x2/4 y2/3=1.过点P(-1,0)作直线l交椭圆于A、B两点,问:使|AB|=3的直线l是否存在?若存在,求出直线方程;若不存在,清说明理由． 相似文献
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文[1]中给出了如下一道关于椭圆的习题:过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)的直线交椭圆于M\ N两点,交y轴于P点,PM→＝λ1 MF→,PN→=λ2NF→,求证:λ1+λ2为定值(定值为2a2/c2-a2). 相似文献