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1.
考虑非线性系统x′=A(t)x+f(t,x)有界解的存在性,其中线性系统x′=A(t)x满足指数型二分性.在f(t,x)关于x不满足Lipschitz条件的情况下,应用Leray-Shauder不动点定理和Arzela-Ascoli定理给出一个有界连续解存在的充分条件.即若f(t,x)∶R×Rn→Rn连续;存在常数m>0及R+=[0,∞)上的连续递增函数g(t)满足limt→∞(g(t))/t=0,使得|f(t,x)|≤m+g(|x|),(t,x)∈R×Rn,则该系统x′=A(t)x+f(t,x)存在有界连续解. 相似文献
2.
杜睿娟 《兰州石化职业技术学院学报》2013,13(1):78-80
在障碍带条件下研究三阶时滞微分方程边值问题xm(t)=f(t,(τ),x'(t),x”(t)),t∈[0,1]x(t)=0,τ≤t≤0,x'(f)=x'(1)=0,f∈[0,1)解的存在性,其中τ≥0;f:[0,1]×R3→R为连续函数. 相似文献
3.
证明了一类Duffing方程x¨+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期g:R→R具有下列性质:当x≥d0时,g(x)是次线性的,d0是一正常数;当x≤0时,g(x)是线性的. 相似文献
4.
5.
余国栋 《贵州教育学院学报》2002,13(4):5-8
用单调迭代法给出二阶非线性微分方程组x″i(t) +fi(x1 ,… ,xn,t) =0 ,i=1 ,2 ,… ,n(其中 fi(x1 ,… ,xn,t) :Rn×R→R连续 )存在周期解的充分条件。 相似文献
6.
证明了一类Duffing方程x^- g(x)=e(t)的Lagrange稳定性，其中e(t)以1为周期g：R→R具有下列性质：当z≥d0时，g(x)是次线性的，d0是一正常数；当x≤0时，g(x)是线性的． 相似文献
7.
讨论了四阶两点常微分方程边值问题{x^（4）（t）-λx^m（t）=f（t,x（t）,x″（t）） x（0）=x（1）=x″（0）=x″（1）=0’的解的存在性,其中f：[0,1]×R→R连续,λ〉0为常数。利用上下解方法给出了解的存在性结果。 相似文献
8.
于丽君 《忻州师范学院学报》2009,25(2)
文章主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果.u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0,1]×R1→R1连续,η,ξ∈R1,λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论,并满足条件:(H0)ξ＞0,η≥-4π2,则当λ落入某具体区间时,上述边值问题有多个解. 相似文献
9.
设f:RN×R ×RN→R 和g:R →R 连续.本文研究形如△u f(x,u,V u)g(u)=0,x∈RN(N≥3)的拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有有界的正整体解的若干充分条件;同时,为了求其上、下解,我们以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性. 相似文献
10.
研究一类含时滞反应扩散方程δu/δt（x，t）=δ^2u/δx^2（x，t）＋u（x，t）（a＋bu（x，t—τ）-c^2u^2（x，t—τ））的波前解，其中x∈R，t≥0，a〉0，c≠0，b∈R，通过构造合适的上下解，证明了当时滞充分小时，方程存在波前解，用线性化方法，给出了存在波前解的τ值的一个估计。 相似文献
11.
12.
张永军 《合肥联合大学学报》2013,(3):1-6
利用不动点定理讨论了一类具有分布时滞的退化中立型微分系统：E（t）d/dt[x（t）＋∫0-τB（s）x（t＋s）ds]=A（t）x（t）＋∫（t,x（t-r（t）））的周期解。得到了周期解存在的充分条件． 相似文献
13.
文章在弧连通集S真包含R^n上的实值函数f：S→R是弧连通函数的定义下,给出相关的广义弧连通函数定义。这类函数是凸性的推广,它们满足确定的局部一全局极值性。反过来,在某些条件下,满足局部-全局极值性的函数必是这些广义函数类之一。在广义弧连通的假设下建立了约束规划（ACP）minx∈Sf（x）,s.t.g（x）≤0的最优性充分条件。 相似文献
14.
对于线性非齐次微分方程L（y）=f（x）,当函数,（x）=ame^ms＋am-1e（m-1）x＋…＋a2e^2x＋a1e^x＋a0（m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m）时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L（y）=f（x）化为方程L（y）=amt^m＋am-1t^m-1＋…＋a2t^2＋a1t＋a0直接求其特解。 相似文献
15.
方蓉 《广东广播电视大学学报》2010,19(2):92-93,101
本文研究二阶非线性超前型差分方程△τ（α（t）（△τx（t））＋p（t＋τ）f（x（t＋τ））=0一切解为振动的充分条件,推广了已有文献中相关结果。 相似文献
16.
设M是（n＋1）-维单位球面中不含脐点的超曲面,在M上可以定义所谓的Mbius度量,Mbius第二基本形式,Blaschke张量和Mbius形式,它们都是M在（n＋1）-维单位球面中的Mbius变换群下的不变量.对称的（0,2）张量D=A＋λB也是Mbius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中λ是常数,仿Blaschke张量的特征值称为仿Blaschke特征值.本文对满足条件（1）Φ=0;（2）D平行且具有三个互异的常特征值的超曲面进行了分类. 相似文献
17.
利用重合度理论,研究一类线性项前系数可变号的高阶中立型泛函微分方程的周期解存在性问题,得到了其周期解存在唯一性的新结果.有趣的是系数β（t）可变号,推广和改进了已有文献的相关结果. 相似文献
18.
陈仕洲 《韩山师范学院学报》2014,(3):1-7,29
运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件. 相似文献
19.
黄先勇 《广东教育学院学报》2010,(5):40-45
运用广义Riccati变换及均值技巧,建立了二阶中立性微分方程[a（t）（x（t）｜x（t）｜α-1＋p（t）x（τ（t）））′]′＋F（t,x（g（t）））=0解的振动性质,推广及发展了现有的成果. 相似文献