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几何定理是文字语言、符号语言、图形语言三者完美的统一体。图形语言反映定理最直观、最简捷 ,学生接受起来最迅速 ;解答几何问题 ,也大都需要借助图形语言 ,可以说 ,图形语言是学生解题思维的起点。但是 ,许多教师在教学过程中 ,不注意图形语言与其他两种语言的有机结合 ,只是让学生死记硬背定理的文字语言或符号语言 ,结果学生在解答几何问题时 ,面对几何图形 ,看不出图中的几何定理 ,更作不出有用的辅助线 ,解题思维陷入困境。因此 ,注重几何定理中的图形语言教学 ,应是几何教学的一大突破。一、几何定理图形语言的初识阶段几何定理图形… 相似文献
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在初中平面几何里,一个几何概念、几何定理与几何图形是有着密切联系的,因为它的产生都是对平面图形所具有的某种共同属性的总结和论证概括。教材中用文字叙述的定义、公理、定理必然是平面图形的抽象.反过来,由于几何图形的直观性,只要我们充分利用图形的形象描述,就可促进学生正确理解概念、定理来解决几何问题,从而培养他们解决数学问题的才能。发展他们的智力.就我近几年运用平面几何图形进行直观教学的数例,与大家共同探索平面几何的教学方法. 在平面几何图形的直观教学小,我们把教学中的图形分为三类:一类是基本图形,即表达某些几何 相似文献
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冯德雄 《成都教育学院学报》1999,(3)
一个几何命题对应一类几何图形,我们通过感知图形,改变图形中的某部分,即命题的条件改变,结论不变,我们把此称为几何命题的拓变,它有助于寻找几何命题的证明途径,推广几何命题以及产生一类新的几何命题。 相似文献
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正几何证明是教学中的一个难点,也是提高学生能力的一大障碍.要突破这一难点和障碍,逻辑推理能力的培养是重点和切入点.一、关注定理、定义,夯实逻辑推理的基础学生进行逻辑推理时遇到困难的一个直接原因是对定理、定义掌握得不够好.定理和定义是几何逻辑思维的细胞,是进行逻辑推理的充分依据,是思维的基本材料.对定理、定义的掌握,重要的是对其三种语言的互化和对相关图形语言的敏感识 相似文献
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数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6. 相似文献
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在数学教学中,发展学生的思维能力,是培养能力的核心.数学语言是数学思维的工具,无论数学思维的成果或思维过程都要用数学语言来表达,而数学语言中的图形语言具有直观、形象等特点.它为抽象的数学概念、原理、定理、法则等提供丰富直观背景材料.它通过感性形象来反映和把握数学的思维活动。它以形象、表象等视觉形象为介质来传递信息.数学图形语言不只是文字语言等 相似文献
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几何是培养学生逻辑推理能力、论证能力的一门学科．初中几何的内容主要是基本的平面几何图形知识．学生通过各种几何图形的概念、性质、作图及运算等方面的学习,发展逻辑思维能力、空间概念和运算能力;通过论证与画图的学习,逐步培养严谨的科学态度．笔者根据多年的教学实践,谈几点几何入门教学的看法．1强化识图,进行几何语言的练习熟练掌握几何语言是几何人门的一个重要环节．几何语言叙述方式可分为文字叙述、几何图形、符号语言．文字叙述较多地用在定义、公理、定理的叙述,几何图形与符号语言常结合起来表示数量与位置的关系．… 相似文献
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几何教学,无时无刻不在与几何图形打交道。几何概念和几何定理,大都联系着一个基本的几何图形。这些基本图形不仅有着极其丰富的内涵,而且还有着不寻常的功能,蕴含着不少值得人们去深思、探索的问题。因此,教学中, 相似文献
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由定理或典型例题给出的几何图形称为基本图形．在几何复习中，如果能抓住基本图形的特征，掌握基本图形的变式，学会将一般图形转化为基本图形，则将有助于我们提高解题能力。 相似文献
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正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基 相似文献
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用运动的观点来探究几何图形的变化规律是培养学生空间观念和推理能力的重要途径,这类问题常常从学生最熟悉的几何图形出发,或对基本图形进行平移、翻折、旋转等操作,或将图形的基本条件加强、减弱,或添加新的条件,使之形成一系列的变式与拓展问题．下面笔者将结合学生熟悉的一个基本问题,谈一谈如何引导学生对一个几何图形进行旋转变化、条件变化,使之形成新的几何问题． 相似文献
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能够反映一个或几个定理的几何图形,叫做基本图形。在几何证明题中,根据条件和结论,找出适当的一个或若干个基本图形,进而应用这些基本图形的性质,使问题得到解决,这就是所谓的基本图形分析法。 例1 如图1,PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B、C两点,D为PC的中点,连AD并延长交⊙O于E.已知BE~2=DE·EA.求证: 相似文献
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吴永照 《数理化学习(初中版)》2012,(7):39-40
初中数学是让学生初步了解数学的基本原理和对数学思维的培养.《初中数学新课程标准》指出:让学生能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.在初中几何中,图形的变换主要有平移、对称、旋转三种形式,在具体的解体过程中,学生的运用并不能取得很好的效果.如果我们从现阶段遇到的例题来进行分析研究的话,可以看出这些题型都可以通过一定 相似文献
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周伟芬 《数学学习与研究(教研版)》2015,(2):19
初中几何是集逻辑思维、抽象思维和形象思维于一体的一门学科,知识涉及面广、知识点多,几何图形往往是纷繁复杂、千变万化的,学生在解题过程中难以抓住图形的本质和重点,找不到解决问题的突破口导致无从下手,这是造成学生觉得几何难学的主要原因.我在平时的教学中注重渗透基本图形的教学,让学生记住这些基本图形的性质和特点,就会在一些比较复杂的图形中,辨认出或者构造出这些基本图形,产生一种似曾相识的感觉,从而轻而易举地解决问题. 相似文献
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正几何是研究图形的学科,它包含丰富的内容。高中几何的一个重要教学目的是帮助学生掌握一些基本图形以及它们的性质。而在立体几何中,我们主要研究空间的基本图形,点、线、面的位置关系及度量关系,空间图形与平面图形之间的关系。在高中阶段立体几何问题的研究中,综合几何的方法、变换几何的方法、用代数处理几何问题的方法、函数的方法是主要的思维方法。而立体几何的重要教育功能,是帮助学生进一步学习用综合几何的方法认识几何图形。英国著名数学家M·阿蒂亚曾说 相似文献
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几何图形千变万化.但是它们大都是由基本图形构成.学好几何的诀窍之一要熟悉基本图形,掌握它的构成,形式及其性质.初中课本中有些例题和习题,蕴涵着极为丰富的内容,就其实用价值而言,它们往往不亚于常用的一些定理.如果在平时的教学和复习中重 相似文献
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《几何画板》软件是教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件 .它是一个适用平面几何、解析几何、射影几何教学的软件平台 .它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在联系的环境 .它以点、线、圆为基本元素 ,通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等 ,显示或构造出其它较为复杂的图形 ,它的特点是“动态”性 ,即可以利用鼠标拖动图形上的任一元素 (点、线、圆 ) ,而事先给定的所有几何关系 (即图形的基本性质 )都保持不变 ,这是其它软件所不能达到的优点 .本人从 1997年开始潜心钻研《几何画板》 ,… 相似文献