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1.
20 0 0年北京、安徽春季高考数学试题体现了以能力立意的命题思想 ,涌现出了许多考查能力的创新试题 .本文将对选择、填空题中的部分创新试题给出较简捷解法 ;对解答题中的把关题给出别解 ,并做简要评析 ,供大家参考 .选择题 ( 11) 解法 1(直接法 ) :∵z2 =( 2sinθ icosθ)·[cos( - 34π) isin( - 3π4 ) ]=( 22 cosθ- 2sinθ) - ( 2sinθ 22 cosθ)i,∴tgφ =- ( 2sinθ 22 cosθ)22 cosθ - 2sinθ=2sinθ cosθ2sinθ-cosθ.又∵ π4 <θ <π2 ,∴cosθ≠ 1,∴tgφ… 相似文献
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严碧友 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):18-19
我们知道 ,asinα+bcosα =a2 +b2 sin(α +φ) ,其中 φ角所在象限由a、b的符号确定 ,φ角的值由tanφ =ba 确定 ,这个公式称为辅助角公式 .该公式在解题中有广泛的应用 .一、求最值例 1 求函数 y =3sin(x +2 0°) +5sin(x +80°)的最大、最小值 .解 :令θ =x +2 0°,则y =3sinθ +5sin(θ +6 0°) =3sinθ+512 sinθ+32 cosθ =112 sinθ +52 3cosθ=7sin(θ +φ) .∴ y的最大、最小值分别为 7、- 7.二、求值例 2 若函数f(x) =sin2x +acos2x的图象关于直线x =- … 相似文献
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剖析 根据根式的性质可知,若一个字母或式子为正数时,将其平方后可移到根号内作为被开方式的一个因式.此题忽视了所给二次根式的隐含条件(被开方数的非负性)致错.由被开方数的非负性知-1/α-1〉0,即α-1〈0。故α-1不能直接移到根号内,必须反号后方能移至根号内. 相似文献
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数学解题中的调控指的是解题受阻时解题者能对解题思路进行疏通、调节和重新启动 .它对避免解题活动的盲目性 ,提高学生的解题能力是大有裨益的 .本文就中学数学中几种常见的调控方法作些探讨 .1 直觉调控 直觉调控主要表现为解题者能凭直观感觉对解题思路进行修正与调整 ,发现思路不妥之处 ,立即进行矫正 .例 1 化简 1- 2sin10°cos10°cos10°- 1-cos2 170°.分析 原式 =1-sin2 0°cos10°- 1-sin2 10°=1-sin2 0°cos10° -sin10°.至此 ,发现将分子化为 1-sin2 0° 不利于与分母相约 ,达不到化简… 相似文献
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《中学数学教学参考》试题研究组 《中学数学教学参考》2001,(8)
一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 )若sinθcosθ>0 ,则θ在 ( ) .A .第一、二象限B .第一、三象限C .第一、四象限D .第二、四象限解法 1 :定性分析法 由sinθcosθ >0 ,知sinθ与cosθ同号 (同正或同负 ) ,故选B .解法 2 :定量分析法 由sinθcosθ =12 sin2θ >0 ,得 2kπ <2θ <2kθ π ,k∈Z ,即kπ <θ <kπ π2 ,k∈Z .当k为偶数时 ,θ在第一象限 ;当k为奇数时 ,θ在第三象限 .故选B .解法 3:特殊… 相似文献
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《中学数学杂志》2003,(3)
一、选择题1.B 2 .C (新 )B 3.D 4 .A 5.B 6 .D7.C 8.B 9.A 10 .A 11.D 12 .B二、填空题13.x - 2 y +3=0 14 .x =2 15.16 13.(新 ) 12 0 16 .an =2 +( - 1) n 2n 或an =1 n为奇数3 n为偶数 或a =2 +sin2n +12 π三、解答题17.解 :tan2θ =2tanθ1-tan2 θ=- 2 2 ,解得tanθ =-22 或tanθ =2因为 2π <2θ <3π ,所以π <θ <3π2 则tanθ >0 ,所以tanθ =- 22 (舍去 ) ,所以tanθ =2 .原式 =cosθ-sinθcosθ +sinθ=1-tanθ1+t… 相似文献
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刘延炳 《山西教育(综合版)》2000,(4)
二次根式是初中阶段必须掌握的基础知识之一,学习这部分内容应注意以下几个要点:一、根号里面代数式的取值必须使式子有意义。如在式子1-x x-1中,应有1-x≥0且x-1≥0,即x≤1且x≥1,因此x只有取1式子才有意义。二、化简二次根式的结果应是非负数。二次根式是一个非负数,在化简二次根式时,必须正确运用公式a2=|a|=a(a≥0)-a(a<0)确定符号。如当m相似文献
9.
由正、余弦的三倍角公式sin3θ =3sinθ- 4sin3 θ ,cos3θ=4cos3 θ- 3cosθ ,可得衍生公式 1sin3 α =14(3sinα -sin3α) ,cos3 α =14(3cosα +cos3α) .衍生公式 1的优点是 :对正弦、余弦的三次乘方形式可直接降幕 .例 1 (1994年全国高考题 )求函数y=1cos2 2x(sin3xsin3 x+cos3xcos3 x) +sin2x的最小值 .解 由公式 1,原函数变为y=1cos2 2x[sin3x· 14(3sinx-sin3x) +cos3x· 14(cos3x+ 3cosx) ]+sin2x=1cos2 2x(34sinxs… 相似文献
10.
换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.一、化简二次根式1.整体换元例1化简:((2+31/2)1/2-((2-31/2)1/2分析本题若从常规方法入手是考虑用(a±2b1/2)1/2的方法处理,显然这样比较麻烦,因此换一个角度考虑,不直接化简这个式子,而是求它的平方. 相似文献