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数学教学的一个重要目的在于培养学生的思维品质 ,而思维品质的一个重要方面就是思维的深刻性(周密性 ) .几何“两解”题 ,在考察分类讨论思想应用的同时 ,锻炼了学生的思维品质 ,其开放性又培养了学生的创造能力 ,因此受到中考命题者的青睐 .本文以近年中考题为例 ,以几何各单元知识为主线 ,详细总结产生两解的不同原因 ,帮助初三毕业班老师同学复习备考 .1 叙述对象不明确当涉及到两类对象时 ,题目往往语言上没有具体指明哪一类 ,因此要分类讨论 ,出现两解 .1.1 未指明三角形中“一边”是底边还是腰、“左腰”还是“右腰”、斜边还是直… 相似文献
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高中数学新教材有这样两道习题 :题 1 已知 f(x) =lg1-x1+x,a、b∈ (- 1,1) ,求证 f(a) +f(b) =f(a +b1+ab) .(高一上册第 89页 )题 2 已知 ｜a｜<1,｜b｜<1,求证 :a+b1+ab <1.(高二上册第 2 2页 )文 [1]作者谈了题 1、题 2的 4点思考 :①题 1中 f(a) ,f(b) ,f(a+b1+ab)有意义是必须证明的 ;②题 1不属于“恒等式证明” ;③题 1在高一现有知识范围内可以有不同的证明方法 ;④题 2可以通过构造题 1的函数来证明 .笔者完全赞同这 4点 ,并愿意作 4点补充 :1 要积极挖掘函数值之间的关系 ,培养发现能力题 1中的函数值关系式 f(a) +f(b) =f(a+… 相似文献
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自我国实行九年义务教育以来,作为最基本的教学用书、初中数学教科书依据数学教学大纲的修订进行了两次修订,一共有三个版本,分别是1994年10月出版的<九年义务教育三年制初级中学教科书>(经国家教委中小学教材审定委员会审查试用,以下简称"试用本")、2000年4月出版的<九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本)>(以下简称"试用修订本")和2001年4月出版的<九年义务教育三年制初级中学教科书>(经全国中小学教材审定委员会2001年审查通过,以下简称"教科书").我们通过对比发现,代数第一册(下)"二元一次方程组"与"一元一次不等式"两章的应用题修订前后有较大的变动,本文借此谈谈对教科书修订思路的理解. 相似文献
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刘祖希 《中学生数理化(高中版)》2003,(12):18-19
解析几何中参数的选用普遍存在,常用的如斜率参数、截距参数、坐标参数,“角参数”大家则较为陌生.事实上,涉及三角形边与角、边与边的关系时,选取角作参数,会收到意想不到的效果,请看几个例子. 相似文献
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随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布,义务教育阶段学生数学核心素养的培养目标被正式确立．数学跨学科实践活动是义务教育阶段“综合与实践”学习领域的重要教学组织形式,既是素养导向下数学课程目标的达成方式,也是学生中心教育理念下高效的教学形式,还是表现性评价下学科活动发展的基本样式．数学跨学科实践活动的素材来源于社会生活与科学技术等现实问题,活动过程指向数学地分析与解决跨学科问题,注重问题分析与解决过程中的学生体验．在设计与实践跨学科活动过程中,需要拓展跨学科领域,增强学生的问题意识,注重研究规范,关注学生创新意识的培养．同时,要重视落实活动的设计规范、效率保障以及科学评价指标的制定． 相似文献
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有关“绝对值与二次函数、一次函数”问题 ,以下列这组习题最为典型、棘手 ,本文试进行多方位地探讨 ,得到几种有效、普遍的方法 已知f(x) =ax2 bx c ,当 ｜x｜≤ 1时 ,总有 ｜f(x)｜≤ 1.试证以下系列问题 :①求证 :｜c｜≤ 1,｜b｜≤ 1,｜a c｜≤1,｜a｜≤ 2 .②求证 :当｜x｜≤ 2 ,总有｜f(x)｜≤ 7.③求证 :当｜x｜≤λ ,总有｜f(x)｜≤ 2λ2-1(λ≥ 1) .④记g(x) =ax b ,求证 :当｜x｜≤ 1时 ,总有｜g(x) ｜≤ 2 .⑤g(x) =2ax b ,求证 :当｜x｜≤ 1时 ,总有 ｜g(x)｜≤ 4.⑥记g(x) =λax b ,求证 :当 ｜x｜≤1时 ,总有 ｜g(x)｜≤ … 相似文献
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图解教学法是一种由来已久的教学形式 ,可以誉为数学结构化思想的缩影 .图解通常呈现表格式、树图式、流程图式、统计图式、示意图式等 .图解法较多地出现在单元复习和本章小结 ,也零星出现在教科书正文部分 ,如实数分类、三角形四边形分类等 ,其主要目的是将零散的知识进行疏理、精简、概括、形式化、结构化 ,以助理解记忆 .是否可以突破目前图解对象仅仅限于数学基础知识的状况 ,将图解对象扩大为整个数学过程 ,包括认知规律、思想方法、学习技巧、操作要点 ,这是有待进一步探索的问题 .因式分解是数学教学的难点之一 ,技巧性极强 ,因此愈… 相似文献