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1.
在文[1]中阐述了用"三角形等积定理"(等底等高的两个三角形面积相等)作任意三角形面积平分线(使面积平分为二的直线)的方法和过任意四边形一顶点作其面积平分线的方法.阅此文后,经过进一步探索,得出了从任意位置作任意凸多边形的面积平分线的很简单而通用的作法.下面从过顶点和边上任意一点两方面介绍作法:1过任意凸多边形的顶点作面积平分线①任意三角形时,如图1,取BC边中点D,连接AD,显然S△ABD=S△ACD(三角形等积定理),即AD为面积平分线. 相似文献
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大家知道，平分三角形周长或面积的直线都有无数多条．那么同时平分三角形周长和面积的直线（下文中称具有这样特征的直线为三角形的周积平分线）是否存在？有多少条？这正是本文所要探讨的问题． 相似文献
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三角形内(外)角平分线定理:三角形的内(外)角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例。推论三角形的两边和这两边所成角的内外角平分线组成调和线束。不通过调和线束的新的直线与这四条直线相交,则四个交点形成调和点列。 相似文献
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张红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):24-26
既平分三角形周长又平分三角形面积的直线在三角形内所截得线段,称为三角形的周积平分线．关于三角形周积平分线的性质、存在性等,还少有文章对其进行探讨．在本文中,笔者将先 相似文献
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这学期，我们已经学习了：三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在直线交于一点．其实，三角形三条边的垂直平分线（过这边的中点且与其垂直的直线），三条边的中线也都分别交于一点．三角形的这几种特殊线分别共点，这样的点叫做三角形的巧合点． 相似文献
6.
<正>如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分,那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受"三角形的重心是三角形三条中线的交点,而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分"以及"过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分"等知识的负迁移,对"平面图形面积平分线"认识模糊,理解片面,常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于"平面图形面积平分线"的常见错误说法,供读者参考. 相似文献
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嵇可人 《湖州师范学院学报》1979,(1)
在解析几何里求三角形的内心,通常都是应用点到直线的距离公式,并借助于三角形的具体位置而判定得出各内角的平分线,再由角平分线方程求得内心坐标.本文提出了求三角形内心的几种方法及它的坐标公式,其不同点主要在于无需作出三角形. 相似文献
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三角形内切圆中有如下的有趣性质: 定理 三角形一内角平分线上的点为三角形一顶点的射影的充分必要条件是该点为另一顶点关于内切圆的切点弦直线与这条内角平分线的交点. 相似文献
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赵新胜 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):22-23
《中小学数学》(初中版)2014年第4期《过任意点都能作一条直线平分三角形面积吗》,文中给出了“过三角形一边上任意点作直线平分三角形面积”的尺规作图方法.文章还提出两个未解决的问题:①过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?②平分三角形面积的直线是否都可以用尺规作出来.本人在平时的教学过程中对这方面问题也积累了一些经验.对于过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?答案是肯定的.其实,不仅对三角形而且对于任意一个平面图形都存在无数条直 相似文献
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一、中考试题分析 1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
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一、中考试题分析1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
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本文将首先证明三角形的周长和面积平分线一定经过此三角形的内心;其次通过尺规作图证明过三角形内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积;同样可以证明过内心的一条直线平分面积也必然平分周长,它们互为充要条件. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(10)
例12 (2006 北京)如图6(1),OP 是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图6(2),在△ABC中,∠ACB 是直角,∠B=60°,AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线, 相似文献
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潘艳 《试题与研究：高中理科综合》2019,(27):0180-0180
在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z4)
2006年北京市中考数学试题的第23题是:如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作 相似文献
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徐明宝 《学生之友(初中版)(金视野)》2012,(4)
正课题学习:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢? 相似文献
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"等腰三角形两底角的角平分线长相等"的逆命题"三角形两角的角平分线长相等,则三角形是等腰三角形",这就是著名的斯坦纳-莱默斯(Steiner-Lehmus)定理.文献[1]将角平分线延长,与过点A且与BC平行的直线相交,在此基础上得到如下命题. 相似文献
20.
徐明宝 《学生之友(初中版)》2012,(7):22-22
课题学习：三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢？ 相似文献