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综观不同版本教材,勾股定理逆定理都采用“同一法”证明,学生难以理解,因此,课堂上勾股定理逆定理的证明环节常常出现“教师证明学生模仿”的现象,容易给学生造成认知障碍.文章基于“四个理解”创设教学活动,在课堂证明环节经历“尝试—归因—再探—明理—悟本”的过程,帮助学生理解“同一法”的本质. 相似文献
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由于勾股定理在数学及数学教育中的特殊地位,它几乎是全世界的中学数学课程都要介绍的内容.从教科书内容的广度和深度来看,《中学数学》最难,《数学》次之,New Mathematics Counts最易;《中学数学》和New Mathematics Counts对勾股定理的发现和证明做了弱化处理;《数学》重视对勾股定理的证明,向学生展现了多元文化背景下的数学内容;3种教科书对定理的应用都很重视,都给出了一定数量的例题和习题. 相似文献
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以"勾股定理"起始课为例,通过查阅文献资料,发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类:以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.分析不同设计的优缺点,博采众长,巧妙融合,从而备出一节基于"理解数学、理解学生、理解教学"的好课. 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学中的两个最重要定理,对这两个定理的证明,教材要求学生能够理解并掌握.勾股定理(国外称毕达哥拉斯定理)的证法众多,在E.S.Loomis的《毕达哥拉斯命题》第二版(1940年)中,搜集了这个定理的证明方法多达370种,并且仍有新的证法不断产生.然而勾股定理的逆定理的证法则要少得多,一些数学书刊中介绍 相似文献
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《学周刊C版》2016,(28)
现在的初中数学应用题在实际生活中应用的很广泛,问题的背景也很多样化,也是学生理论联系实际的桥梁,因此,初中数学在教育中占有越来越重要的地位。但是教师在教学数学中提高了要求,并且,应用题中文字很多,里面的数据很多,需要学生正确地理解数学题中的语言,找出题中相关的数据,给学生带来了很大的学习压力。因此,教师必须教给学生简单有效的阅读应用题的方法,让学生能读懂应用题的含义,找到正确的解题方法,激发学生的学习数学的兴趣,让学生喜欢数学应用题,是现在教学当中最强调的教学方式。那如何才能让学生喜欢上数学应用题呢?教师应该利用什么样方式激发学生的学习动机?以下介绍的就是笔者根据多年的教学经验得到的一些教学方式。 相似文献
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勾股定理是一个最基本、最重要的定理,它揭示了直角三角形的三边关系.勾股定理这部分内容蕴涵着丰富的数学思想,若能结合运用一些数学思想方法,转换思维角度,便可使思路开阔,从而使数学更容易理解和记忆,更好地提高学生的学习效果.本文以勾股定理的教学为例,从五个方面浅谈其教学中体现的数学思想. 相似文献
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雷金 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):78-79
面积等值法就是对同一面积用不同方法表示从而构造等式的解题方法.很多人撰写文章论证了面积等值法的"神奇"功能,它能化繁为简,化难为易.面积等值法容易理解,操作简便.本文从寻根的角度研究了它与勾股定理和相似之间的关系.面积等值法不但能巧妙的证明勾股定理,还能通俗易懂的证明判定相似的基本定理,即人教版九年级数学教材下册41页的"平行线分线段成比例定理"(2009年3月第2版).教材没有给出证明,笔者认为这是教材的缺陷,可以用 相似文献
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勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感. 相似文献
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概念多是高中数学与初中数学较大的区别之一,而很多学生对概念难以理解.而数学中的原理大都是由一些概念构成,数学的推理和证明实质上也是由一连串的概念、原理和判断组成.因此,数学概念是数学学习的主要内容之一.概念的引入是学生获得概念的前奏,并极大地影响着学生对概念的理解和运用. 相似文献
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<正>1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》[以下简称《课标(2022年版)》]对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑, 相似文献
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小组协作是激发学生的创造力的有效途径,能培养学生的合作能力。在学习上独立思考更是必不可少。数学是发展学生思维的殿堂,须要独立思考,也离不开同学之间的互相帮助。勾股定理是初中数学的重要内容,是数形结合的完美体现,本文以验证勾股定理一课为载体,研究什么时候适合自主学习,什么时候进行协作学习,两者怎样结合能使学生的收益更大。 相似文献
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知识目标：了解勾股定理的面积证法及数形结合思想，理解并掌握勾股定理内容及简单应用．能力目标：培养学生操作、发现、总结规律的能力，通过探究勾股定理的发现与证明过程，增强学生由特殊到一般的探究 相似文献
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勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的; 相似文献