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平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,甚至解不出来．解题时若善于挖掘并巧用动直线恒通过定点,往往可以使问题化繁为简,化难为易,优化解题思维的过程．本文结合教学实践,巧用动直线恒过定点来解决以下平面解析几何方面的几个问题． 相似文献
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纵观2014年的高考试题,圆锥曲线离心率问题仍然备受关注,且题型多样,不断翻新,内涵丰富,立意新颖,显示出旺盛的生命力.大部分题型都是以选择题和填空题的形式出现,其中有些题目的难度较大,综合性强,解法极富灵活性.本文仅就探求2014年高考圆锥曲线离心率的值的典型问题的数学意识加以认真分析、总结,以期能对大家的学习有所帮助.襛定义意识这里的定义是指椭圆、双曲线的第一定义.波利亚说:"当你不能解决一个问题时,不妨回到定义中去!"定义是解决问题的原生力量. 相似文献
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<正>求多元函数最值问题,内涵丰富,方法灵活多变,技巧性强,难度大,解法没有规律性,且有些此类问题按常规方法求解更有难度.若利用题设条件、不等式性质、基本不等式及柯西不等式等连续放缩两次,将多元变量转化为少元变量或单元变量,并兼顾 相似文献
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利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时，确实简捷明了．因此，若能创造条件灵活运用柯西不等式，将会给我们带来许多方便．但是，柯西不等式的运用条件十分灵活，且技巧性强，很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手，如何创造条件。 相似文献
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评注:上述两例如果用常规方法来解，难度较大，甚至可能解不出来. 2.，=pf(司 q训页可 二型令F(x)二pf(x) q石面，若(f(x))2 (而面)2不是正的常数，则要进行适当的系数配凑，使构造的向量才、了的模都为正的常数.例3求函数夕=x一3 硕万骊声的最大值.解析:考虑到要使(f(x))“ (、俪丽)2为常数，所以要进行适当的系数配凑.原函数变为。一3 合·3J ~，令F(X)一告·3· ~，构造向量才二由性质(*)，得(告，‘)，了一(3一~，·10一3求无理函数最值问题，按常规方法求解具有一定的难度，若用才·了蕊}才卜}了}(才与了同向时等号成立)来解答，既… 相似文献
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武增明 《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
l用“a＜x＜b■(x-a)(x-b)＜0”简解两类分式不等式问题@武增明!云南~~ 相似文献
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1 一类经典竞赛题
1.1 解无理方程
题1 解方程
（6x＋5）[1＋√（6x＋5）^2＋4]＋x（1＋√x^2＋4=0（1990年福州市高中数学竞赛题） 相似文献
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武增明 《数理化学习(高中版)》2012,(3):13-14
在高考、竞赛中,经常出现短小精悍、新颖别致、设计独特、能力立意高、很灵活的关于球的立几小题,以考查同学们的空间想象能力和构造图形的能力.现采撷几例加以分析,以期对提高同学们的空间想象能力和构造图形的能力有所帮助,同时也供同仁教学参考.例1(2011年高考数学全国卷Ⅱ·理11文12)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N. 相似文献
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笔者每次讲授双曲线后，经常有学生问这样的问题：双曲线的弦的端点在异支上的弦长最短是否是双曲线的实轴长？问题看起来非常显然，但如何证明，笔者查阅了许多资料，均没有发现这方面的记录．笔者曾对这个问题作了些探索，已得出过几种证法，其中用双曲线的定义来证明这个问题尤为简单，下面写出来供读者参考． 相似文献