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在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,需要将原问题转化成一个新问题(相对来说,对自己较为熟悉的),通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法称之为化归思想.数学大师波利亚把化归思想形象地描述为:“不断地变换你的问题,一再地变化它,重新叙述它,变换 相似文献
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许多学生一碰到数列问题，就是一个“怕”字，一怕不知选用什么公式，二怕不知采用什么方式去解决，三怕做了心里也没底．面对数列问题，首先应冷静分析，弄清问题类型、条件特点；其次应把握住问题解决的方向，合理选好公式；再次确认解决问题的方法策略，有目的地进行尝试．在解决问题的过程中，为了提高解题的正确率， 相似文献
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虞关寿 《数学大世界(高中辅导)》2004,(1):15-19
在我们的习惯思维中，“知二求一”往往存在于数学的众多公式之中，常常与待定系数法和解方程联系起来，其实在数学的许多概念、性质中也存在着大量的“知二求一”的现象，借用“知二求一”的思维模式，去剖析数学概念、数学性质，可以提高我们思维的辩 相似文献
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数学是一门基础性学科，它广泛应用于自然学科、计算机、经济学等学科之中，它是一门工具性较强的学科，我们常常可以感悟到把数学的思想方法嫁接到其他学科之后，产生累累硕果的例子．如用函数方程的思想探求化学方程式；用概率思想解决生物学中的遗传问题；把博弈论运用于经济学；把矩阵运用于量子力学，……．反过来，有好多数学问题用纯的数学手段和方法解决难以奏效，而用物理学知识和其他学科方法却能较为简捷地解答．本文拟想通过具体的例子， 相似文献
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虞关寿 《中学数学教学参考》2003,(9):26-28
背景资料 2 0 0 1年全国卷高考试题 (第 2 2题 ) :设 f(x)是定义在R上的偶函数 ,其图象关于直线x=1对称 ,对任意x1,x2 ∈ [0 ,12 ]都有 f(x1+x2 ) =f(x1)·f(x2 ) ,且 f( 1 ) =a >0 .( 1 )求 f( 12 )及f( 14) ;( 2 )证明f(x)是周期函数 ;( 3 )记an=f( 2n +12n) ,求limn→∞(lnan) .探求设想 对上面资料中的部分条件和结论删除 ,把其内容分成三个部分 :①f(x)是定义在R上的偶函数 ;②f(x)图象关于直线x =1对称 ;③ f(x)是以T =2为一个周期的周期函数 .我们可以这样设想 :把上面任两个条件组合能否推得第三个条件成立 ?显然由①② ③就… 相似文献
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虞关寿 《数理化学习(高中版)》2006,(23)
题目已知三点A(0,2),B(4,0),C(8,2),求过这三点的圆的方程.这是一道相当经典和普通的习题,在我们的教材和各类复习资料中都出现过.它的本意是要求学生理解并领会决定一个圆的基本条件,掌握用特定系数法求圆的方程.当我们用封闭性的思维方式去看这个习题时,也许觉得该习题是再平 相似文献
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函数是中学数学的主导内容,是中学数学教学的主线,由函数所衍生的一系列知识内容,蕴含着丰富的数学思想方法,善于运用这些思想方法是我们学好数学的基础,但学好数学对其本质而言是学会解题,通过解题巩固掌握函数的知识内容,领悟蕴含于函数问题中的各种思想力法,从而达到应用函数的目的．如何解 相似文献
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函数的值域是函数众多性质中的一个难点，也是历年高考考查的重点．求函数的值域方法比较灵活，所用的知识较综合，能比较全面考查学生的综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从近几年高考的试题来看，考查函数的值域不仅仅局限于“会求”，而且更多地要求学生“会用”，即会利用函数的值域解决有关的问题．下面笔者结合教学实际和自己在教学上的一点体会，探求函数值域在数学各个领域中的应用． 相似文献
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我们已经知道等比数列前n项和Sn(q≠1)公式为Sn=(a1(1-q^n))/1-q.在这个公式中若令a1/1-q=-A即可得Sn=Aq^n-A(A≠0，q≠1)．由此可得一个非常数的等比数列其前n项和具有Sn=Aq^n-A这样的特征．这个公式形式简洁，其应用较广．下面是这个公式的一些简单应用． 相似文献
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新一轮的高考改革已全面展开，从高校的自主招生和高考命题权的下放等方面我们已明显感觉到它改革的力度，但高考改革的核心问题是高考内容的改革，改革的方向将更加注重对考生能力和素质的考查；命题的范围要遵循中学教学大纲，但又不拘泥于大纲；试题设计要注重增设应用性和能力型题目．在我国高考竞争如此激烈的情况下，一方面必须把握试题的“稳”， 相似文献