Erds-Florian不等式的加强(英文)     

陈计  李广兴 《宁波大学学报(教育科学版)》1989,(2)

本文提出了关于Erds-Florian不等式的一种加强形式,并借助于新建立的分析不等式验证了一些特殊情形。  相似文献   

Mitrinovi■-Djokovi■不等式的推广     

陈计 《宁波大学学报(教育科学版)》1989,(1)

本文中,我们把Mitrinovi■-Djokovi■不等式推广成:若x_k>0(k=1,…,n),x_1+…+x_n=s≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则sum from k=1 to n (x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a.  相似文献   

Bencze不等式的加强     

陈计 《苏州教育学院学报》1992,(1)

1989年,罗马尼亚的M.Bencze提出了一个有趣的几何不等式:设D、E、F分别位于ΔABC的边BC、CA、AB上,AD、BE、CF的延长线分别交ΔABC的外接圆于P、Q、R,则  相似文献   

谈一个三角不等式的加强及其它     

陈计 《中学教研》1993,(7)

(一) 在△ABC中,有Kooistra不等式: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 3~(1/2)。 (1)等号成立当且仅当△ABC为正三角形。 1992年,马统一把这个不等式加强为 ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥(4R/r+19)~(1/2)。 (2)其中R,r分别是△ABC外接圆与内切圆的半径。在(2)的形式的启发下,周才凯与宋庆分别进一步证明了更强的结果: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥(12R/r+3)~(1/2)。 (3)  相似文献   

浅谈不等式与恒等式的关系     

季潮丞  陈计 《中学教研》2009,(12):26-28

不等式与恒等式有着密切的联系。将一个恒等式略去一些项或一些因式，就可以产生一个不等式．利用一些完全平方式的和非负的特性，可以产生或证明几乎所有的不等式．但是，不等式的证明仍然比恒等式证明要困难得多，“恒等式一旦写出来，就成为显然的”．不等式，甚至是极简单的不等式，证明起来也可能不那么简单，这是因为我们不知道相应的恒等式．  相似文献