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定义1 ,[2]一个半群S称为g一正则的,如果对任意a∈S,存在非零元x,使得x=xax.例1 .设S={a,b,c,d,e},在S上定义乘法如下: 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1995,(4)
我们考虑这样的数列:已知数列{a_n}的a_1,并且递推公式为a_(n+1)=qa_n+b_1P_1~n+b_2p_2~n+b_3,其中q,P_1,P_2,b_1,b_2,b_3为常数,且q≠0,P_1,P_2≠1,P_1≠P_2,这个数列的通项公式如何求法,我们分以下几种情况来讨论这种问题.一、q≠1的情况(一)当q≠pi(i=1,2)时,设a_n=u_n+a_1p_1~n+a_2p_2~n+a_3,其中a_1、a_2、a_3为待定系数.将此式代入上面的递推公式中,得 相似文献
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我们知道,有这样两个组合公式: C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1); C_r~r=C_(r+1)~r+C_(r+2)~r+…+C_(r+n+1)~r =C_(r+n)~(r+1)现在,我们来考虑组成这两个公式的各个组合数的倒数是否也能组成相应的公式?下面我们分别来讨这两个问题。定理1 设m,n为自然数,且m≥2,m≤n,则 相似文献
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文〔1〕讨论了如下两个公式:e0Sa一+eosa:+…+eosa了:·。s(一+尹一ld 2竺d艺 n ;‘ S、j了.一~一姐一一一,(1)d一2 n S5 1 nal+SinaZ+…+sina51·(·;+鉴“)·‘11普“:二一一一-一一--一一(2)5 Ind2其中,a,,…,a,是以d(d年0)为公差的等差数列. 现在考虑数列{cos”a*.},王。in”a、} (:为自然数,{“、}为非常数等差数列,公差为d),应用余弦降幂公式及公式(1) (2)即可推导它们的公式. 例1.求证c。。Za;+cooZ“:+…十cos’。。eog4a、=3几 8、乙卜 eos〔Za:+(刃一1)d〕sin泥d甲一一Zsind co82〔Za,+(路一1)d〕sinZnd十一eos〔Za,+(兄一l… 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1991,(1)
我们利用“拆项法”,不难求得下面两类无穷级数的和: 现在,我们来讨论下面另外两类无穷级数 的求和问题,其中r为自然数,由莱布尼兹判别法,可知这两类交错级数都是收敛的。 如果这两类无穷级数的求和问题能够解决,那么,当自然数r≥2时,下面的无穷级数 的求和问题也能解决。下面,我们分别来研究这些问题。 定理1 设r为自然数,则 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1995,(1)
我们研究这样一个数列:已知数列{a_n}的首项a_1>0,并且有递推公式a_(n+1)=1/2(a_n+k/a_n)(k>0).这是一个非线性的递推数列.这个递推数列的通项公式如何求法,便是本文所要研究的问题.欲求这个递推数列的通项公式,我们采用待定系数法.我们在上面递推公式的两边同加上一个待定常数α: 相似文献
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本刊1983年第二期讨论了组合公式C牙 叨切一i黔,‘).(1)1一其中“、。为自然数,且2〔,镇n,反复应用公式(1)(元次)可得 kC二C犷子竺万乙(一,)于,‘一儿__n 1.一U衅一二,‘其中无、从、:为自然数,且k<。《:. 当仇二,,无二。一1时,得青一‘:一‘一育C 乙二一;… (一1)”一IC厂二广.(2)(3) 一 么几 C1[3i一升在(3)中依次取,=1,2,一,。相加,应用组合公式即得如下调和数列前,项和的有趣表达式:护=1二o“一合‘“ 告C“一1一价n艺 (一i),一‘工c一个组合公式的扩展@韩世忠$开封教育学院~~… 相似文献
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、三角函数式的和设a、,aZ,d(夕年2无万)…,a。,为等差数列,公差为则有熟知公式习“i”a’“5 in(a 宁‘,S‘·晋“ dS‘n丁乙cosa‘=eos(a十牲二鱼d) 2 (1)5 in兰d2 ds‘n丁(2)应用公式将sina d‘“‘”万,c 05“‘ 了5 In一 2化和差立得.同样的积化和差,可证公式(d钾无二)n一1乙5 1 na,c 05“’‘_,in(a。 a,)5 in(a。2 51几d一a:)刀一125 ind, (3)C 05夕土Szn口i十i。艺间=丝州乡士夕工珍11叮夕 2 sind。一a,) n一1 25 in夕(4)n‘1乙e osaicos。, ;琳eos(a。 aJ)eos(a。一a2 sind2了一1 2eosd, (5)乙5 ina,sin“,千eos(a。 a,)eos(a,… 相似文献