垂心余弦定理及其应用     

陈万龙 《中学数学月刊》1995,(5)

在国内外数学竞赛中,与三角形垂心有关的试题时常出现。本文对三角形垂心余弦定理作些探讨,并举实例说明其应用。 定理 设△ABC的外接圆半径为R,垂心为H,则AH=2R|cosA|,BH=2R  相似文献   

一个结论的妙用     

陈万龙 《时代数学学习》2000,(18)

在初中《代数》第三册第37页中有这样一个结论: 若x_1,x_2是一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根,则有ax~2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2). 灵活运用上述结论,解题中常能收到事半功倍的效果.下面以初中数学竞赛题为例加以说明.例1己知  相似文献   

数学课堂动态资源的捕捉和利用     

陈万龙 《中学数学研究(江西师大)》2011,(5):6-11

新课程要求教师要有强烈的课程资源意识,课堂中的各种因素：教师、学生的生活经验,教学中的各种信息,都可看作是宝贵的教学资源．其实,课程与教学是整合的,它是由教材、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种动态生成的系统,它要求教学不仅要传承课程知识,还要进行课程资源的创生和开发,使整个课堂教学过程成为课程内容不断创生的过程．课堂教学的动态生成是指在教师与学生,  相似文献   

民办高校应在创新中求发展   总被引：1，自引：0，他引：1  

陈万龙 《科学中国人》2003,(10):13-14

中国民办高等教育沐浴着改革开放的春风，伴随着市场化的进程，呈现出迅猛发展的态势。民办学校的异军突起．已经引起了全社会的共同关注。但就整体而言．民办高等教育仍处在以数量和规模为典型特征的外延型发展阶段．今后三至五年．应该是民办教育转向以规范和质量为特征的内涵型发展的重要机遇期。在这一转型过程中．民办高校应抓住机遇．乘势而上．在创新中求得更大发展。  相似文献   

相邻两整数积的性质与应用     

陈万龙 《时代数学学习》1999,(Z1)

相邻两整数之积具有如下的简单性质: (1)两相邻整数之积必为偶数; (2)两相邻整数之积的末位数只能是0,2,6中的一个; (3)若M是两相邻整数之积,则当且仅当4M+1为完全平方数. 性质(1)是显然的.性质(2)容易验证.下面给出性质(3)的证明.  相似文献   

谈一个几何定理及其应用     

陈万龙 《数学教学通讯》1993,(6)

我们知道:三角形的内心,外心,重心,垂心等都有其独特的性质,这里,我们将介绍一个三角形外心与垂心相互联系的等式。即定理:三角形任一顶点至垂心的距离,等于外心至对边距离的二倍。已知H是△ABC的垂心,O是外心,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F, 求证:AH=2OD,BH=2OE,CH=2OF。证明:分两种情况讨论  相似文献   

利用两平面垂直的条件钥题     

陈万龙 《高中生》2014,(4):28-29

一、直接利用题设的两平面垂直的条件 例1如图1．在四面体ABCD中．平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°．  相似文献