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数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。 相似文献
83.
三角函数的最值是对三角函数的概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和、差三角公式的综合考查 ,也是函数思想的具体体现 ,有广泛的实际应用 .下面举例介绍几种求三角函数最值的常用方法 .一、利用三角函数的有界性例 1 求函数ｙ=3ｓｉｎｘ -1ｓｉｎｘ + 2 最值 .分析 由函数式 ｙ =3ｓｉｎｘ-1ｓｉｎｘ+ 2 ,得(ｙ-3 )ｓｉｎｘ =-2 ｙ -1,当 ｙ=3时 ,原方程无解 ,所以ｙ≠ 3 .∴ｓｉｎｘ=-2 ｙ-1ｙ-3 .又∵ -2ｙ-1ｙ -3 ≤ 1,∴ -4≤ ｙ≤ 23 .∴ｙｍａｘ =23 ,ｙｍｉｎ =-4 .二、把函数ｙ=ａｓｉｎｘ +ｂｃｏｓ… 相似文献
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高成功 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
“掌握数学就意味着善于解题”,对于数学题有时解法和思路会很丰富.解题时要做到“逢山开路,遇水搭桥”,完善解题过程,让解题变成一种追求和境界.引入参数通过换元完成解题的方法很多,因三角函数公式多、变换活、思路广以及正、余弦函数的有界性,为问题的解决带来极大便利.三角换元法也称为三角代换、参数换元法.本文谈谈巧妙引入三角参数进行换元在求解问题中的应用,以期对提高学生的解题能力有所裨益. 相似文献
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87.
高增霞 《河南师范大学学报(哲学社会科学版)》2007,34(2):183-185
从总体上看,连动结构在有界、无界范畴上表现出来有程度大小的差异,可称为连动结构的有界性。从结构特点上看,V1具有相对有界性;从内部成员看,表示序列动作的连动结构有界性最高,其次是动作——目的连动结构,再次是不典型连动结构,其中以“V1着V2”为代表的边缘连动结构有界性最低。 相似文献
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一、从函数的定义域中挖掘隐含条件例1:求函数f(x)=12-ttaannx2x的最小正周期.错解:∵f(x)=12-ttaannx2x=tan2x,∴f(x)的最小正周期是T=!2.错因:忽视了原函数的定义域,误认为原函数与y=tan2x是同一类函数.我们在研究函数性质的问题时,要树立“定义域优先”的意识.必要时,可以画出函数图象.化简两函数知:(1)f(x)=12-ttaannx2x的定义域是:｛xx≠k!+!2,x≠k2!+!4,k∈Z｝;(2)f(x)=tan2x的定义域是:｛xx≠k2!+!4,k∈Z｝.可见,两函数的定义域不同,它们不是同一函数.只有在f(x)=tan2x的后面加注了x≠k!+!2(k∈Z)后它们才是同一函数.挖掘出这一隐… 相似文献
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函数的有界性是指:设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得|f(x)|≤M对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有界.三角函数的图象与性质中,正弦函数、余弦函数的值域为[-1,1],揭示了正、余 相似文献