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欧几里得的《几何原本》和中国古代的《九章算术》是2部里程碑式的名著，它们分别以其突出的贡献和重大的历史意义，在人类科学史尤其是数学史上各领风骚数千年，直到今天对后世的数学研究和发展仍能带来启迪作用．本文仅谈一谈其中折射出的东西方古代数学思想的差异，及对当今新课程改革下中学数学课程及教学的启示． 相似文献
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欧几里得几何学的5个公设都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯的 相似文献
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所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何．他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理．非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识，引导人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用． 相似文献
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数学家G波利亚指出：“数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学,但是另一方面,在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”．新课程改革也倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,提高学生的思维能力．数学实验是一种新的数学教学和数学学习的模式,引导学生在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行探索、 相似文献
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简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。而数学直觉思维就是大脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。伊恩.斯图加特曾说：＂直觉是真正的数学家赖以生存的东西。＂许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋＂辉煌的大厦＂;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花; 相似文献
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著名数学家和教育家G．波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学．但另一方面,创造过程中的数学．看起来却像一门实验性的归纳科学．”由此可得,数学实验不是理化生学科的“专利”,它是在典型的环境或特定的条件下．为获得某种数学理论．检验某个数学猜想,解决某类数学问题．实验者运用一定的物质手段．在数学思维活动的参与和特定的实验环境下进行的探索、 相似文献
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张莉 《语数外学习(初中版)》2013,(5):64
"灵感"是人类一种高级的创造性思维活动,数学中的灵感又称数学直觉,它是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速地判断。欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。很多人都认为,直觉是天生的,其实不然,直觉 相似文献
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Let K be a 1-unconditional convex bodies in Euclidean spaces.We study the asymptotic properties of two affine invariants m2（K） and S2（K） for a random simplex inside K.As an application,we discuss the asymptotic properties of two affine invariants m2（Bpn ） and S2（Bpn ）,where Bpn = {x ∈ Rn ： ‖x‖ p 1}. 相似文献