自然对数与自然界的复利律   总被引：1，自引：0，他引：1  

高泽民 《厦门教育学院学报》2005,7(3):62-63

本文通过分析,说明为什么要采用以e为底的对数,验证了自然对数的产生是由于微积分学的产生可以解决变量间的函数关系而发展起来的。同时,举例说明自然对数与自然界的关系及其作用。  相似文献   

含参不等式“恒成立”与“能成立”问题剖析     

童永奇 《高中生之友》2016,(5):22-23

平时我们遇到的含参不等式"恒成立"与"能成立"问题,大都满足函数存在最值的条件,也总结出了如下的常用结论。1.若函数f（x）存在最值,则有a>f（x）恒成立（?）af（x）_max;a≥f（x）恒成立（?）a≥f（x）_max;amin;a≤f（x）恒成立（?）a≤f（x）_min。2.若函数f（x）存在最值,则有a>f（x）能成立（?）a>f（x）_min;a≥f（x）能成立（?）a≥f（x）_min;a相似文献   

第八讲 无理数(之5)     

周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(4):5-6

(8)无理数e,牛顿和欧拉前面讲到π是一个非常重要的无理数,和π同样非常重要并且更奇妙的另一个无理数就是e.首先发现这个无理数的是18世纪伟大的瑞士数学家列昂纳德·欧拉(1707～1783),他用自己的名字Euler的头一个字母命名这个无理数.这个数,通常被称为自然对数的底.这里,简单介绍一下对数.  相似文献   

不等式恒成立与有解问题的导数解法     

张世林  向清耀 《中国高校招生》2008,(10):24-25

不等式恒成立与有解问题是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点,在近几年各地的高考试题中,大量存在着涉及不等式恒成立与有解问题,特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题,这类问题用初等方法难以处理,而利用导数工具来解,思路明确,过程简洁,淡化繁难的技巧,它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法,而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用它常与思想方法紧密结合,体现能力立意的原则,因而越来越受到高考命题者的青睐．  相似文献   

一个自然对数题根的精彩演绎     

王淼生 《数学教学》2014,(1):29-32

纵观近年来的高中试题，可以发现频频出现一类与自然对数lnx（或反函数ex）相关的不等式的综合试题．这一类试题难度较大，推理繁琐、运算复杂，学生心里普遍害怕，解答时感觉棘手，甚至产生恐惧情绪，导致得分率极低．  相似文献   

高三数学综合测试     

《高中数学教与学》2015,(5):42-45

<正>~~  相似文献   

以题代点谈导数应用的高考复习     

杨大伟 《理科考试研究》2015,(5):5

导数试题在高考试卷中均以大题且为把关题的形式出现,导数应用的核心是函数最值问题的求解,其中以不等式恒成立问题为载体考查函数最值问题又是常考题型.下面笔者以例行文,谈谈这类问题的解题思路.  相似文献   

e与π的超越性的新证明   总被引：2，自引：0，他引：2  

王世强  史璟 《中学数学杂志》2010,(4):42-42

大家都知道自然对数的底e与圆周率π这两个数无理数．并且已被证明它们都不适合任何整系数代数方程,因而被称为“超越数”。1873年,C．Hermite证明了e是超越数．1882年,F．von Lindmann证明了π是超越数．但他们的证明都长达几十页．  相似文献   

经济学上的72-法的数学原理──微分学的一个应用     

麦结华 《柳州师专学报》2008,23(3):118-120

某一经济量增长一倍所需时间大体上等于72除以增长率.这个近似计算方法在经济学中被称为72-法.本文从数学上探讨了这个方法的原理.由此我们可以进一步指出它的适用范围,给出误差的估计,并可以进一步得到一些相关的结论.  相似文献   

经久不息的函数迭代及其不动点问题     

江志杰 《中学数学教学》2014,(6):15-17

<正>1基本概念(1)设连续函数f:A→B(B■A),记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),f(f(f(x)))=f3(x),…,f(f(…f(x)…))=fn(x)(n∈N*).称y=fn(x)为函数y=f(x)的n次迭代.(2)若实数x0满足fn(x0)=x0(n∈N*),则称x0是函数y=fn(x)的"不动点".从定义可知,函数y=fn(x)的不动点就是直线y=x与曲线y=fn(x)交点的横坐标.(3)若函数y=f(x)在定义域上的某一子区间A满足:若对任意x∈A,总有f(x)∈A,则称  相似文献