第44届IMO预选题解答(下)     

李建泉 《中等数学》2004,(6):25-30

数论部分1.设m是一个大于 1的固定整数 ,数列x0 ,x1,x2 ,…定义如下 :xi=2 i,0 ≤1≤ m - 1,∑mj=1xi-j,i≥ m .求k的最大值 ,使得数列中有连续的k项均能被m整除 . (波兰　提供 )解 :设ri 是xi 模m的余数 ,在数列中按照连续的m项分成块 ,则余数最多有mm 种情况出现 .由抽屉原则 ,有一种类型的情况会重复出现 .因为定义的递推式可以向后递推 ,也可以向前递推 ,所以 ,数列 {ri}是周期数列 .由已知条件可得向前的递推公式为xi=xi m - ∑m -1j=1xi j.由其中的m项组成的余数分别为r0 =1,r1=2 ,… ,rm -1=2 m -1,求这m项前面的m项模m的余数 ,由向…  相似文献   

圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的     

傅海伦 《数学教育学报》2001,10(2):99-102

数学史上关于圆的度量和圆周率的推算，是中小学数学教学中十分有价值的史料，但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方，运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实，给数学教学以重要启示：关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和客观体现。  相似文献   

公式Sn=A·q^n—A的一些应用     

虞关寿 《中学数学月刊》2002,(8):37-38

我们已经知道等比数列前n项和公式为Sn＝(a1(1-qn))/(1-q)(q≠1),在这个公式中若令(a1)/(1-q)＝-A,即可得Sn＝Aqn-A(A≠0,q≠1).由此可得一个非常数的等比数列,其前n项和具有Sn＝Aqn-A这样的特征.这个公式简洁便用,其应用较广.下面是这个公式的一些简单应用.  相似文献   

高中数学新旧教材中两点间距离公式的逻辑基础之比较     

白华青 《中学数学杂志》2000,(3):16-16,23

  相似文献   

巧用斜率公式解题策略     

王文新 《数理化解题研究》2000,(2):24-24

直线的斜率是解析几何中一个重要的概念．斜率公式也是一个重要的基本公式．运用斜率公式解题是一个重要的解题策略。  相似文献   

一道模拟试题的探究性教学及反思     

刘海滨  王琪 《数学教学研究》2008,27(11):27-30

问题如图1,函数y=1-cos x,x∈[0,2π]与x轴所围成的图形的面积为____. 这是盐城市2008年高三学生二模中的一道填空题．由于所围成的图形不能直接用我们已知的面积公式来求解,可以考虑图形的对称性,运用割补的方法把问题转化成规则图形,以便于求出该不规则图形的面积．  相似文献   

关于Fibonacci数列及其通项公式     

买吐地·拜尔地 《和田师范专科学校学报》2008,28(3):197-197

本文用较典型的两种方法推导出了Fibonacci数列的通项公式,而且提出了Fibonacci数列的行列式形式的通项公式。  相似文献   

中学数学复习的教学设计     

周晓鹏 《读与写:教育教学刊》2008,5(2):104-104

中学数学内容丰富,定义、定理、公式很多.上课时容易听懂,应用起来却有一定的难度.随着学习的深入,新知识的不断增多,学生往往学了后面的忘了前面的.  相似文献   

充分利用课本例题搞好探究教学     

赵维进 《考试周刊》2008,(47):36-38

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修·人民教育出版社)第二册(上)"§7.3两条直线的位置关系"的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用。本节对"点到直线的距离"的认识,是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置  相似文献   

关于用数列递推公式求通项的技巧     

苏建云 《考试周刊》2008,(14):49-50

递推公式是解决数列问题的一种基本方法.求递推数列的通项公式除了灵活运用等差数列、等比数列外,还可以借助其他方法.本文介绍了利用数列的递推公式求数列通项的几种技巧.  相似文献